课时跟踪训练（五） 势能及其改变
A级—学考达标
1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
解析：选D 重力做功与路径无关，取决于初、末位置高度差h，WG＝mgh，m、h相同，WG相同，故选项D正确。
2．(2019·威海高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能减少了50 J
C．物体的动能一定减少了50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：选D 克服重力做功50 J，即重力做了50 J的负功，A错，D对；由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J，B错；增加的重力势能并不一定全部由动能转化而来，C错。
3．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为零势能面，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
解析：选B 设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep -h图像为倾斜直线，B正确。
4．(2019·济南高一检测)升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：选A 物体随升降机上升了高度h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确。
5．(2018·江苏学业水平测试)宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识。关于拉弓过程，下列说法正确的是( )
A．人对弓的作用力大于弓对人的作用力
B．人对弓的作用力小于弓对人的作用力
C．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大
D．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小
解析：选C 人对弓的作用力和弓对人的作用力，为相互作用力，等大反向。弹性势能大小与弹性形变量有关，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大。综上分析，C正确。
6.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
解析：选A 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。
7.如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H。若以桌面为零势能面，则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG为( )
A．0 mgH B．－mgh mgh
C．－mgh mg(h＋H) D．mgH mg(h＋2H)
解析：选B 以桌面为零势能面，物体落地时的重力势能为－mgh，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，WG＝mgh，所以B项正确。
8.如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )
A．mgl B.mgl
C.mgl D.mgl
解析：选D 将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了，重力势能增加了
mg·＝mgl，即外力至少要做的功为mgl，D正确。
9.(2019·德州高一检测)如图所示，总长为2 m的光滑匀质铁链，质量为
10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动
时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2)
解析：如图所示，开始时链条重心在A处，离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了h′＝0.5 m。所以重力做功
WG＝mgh′＝10×10×0.5 J＝50 J。
重力势能减少50 J。
答案：50 J 减少50 J
B级—选考提能
10.(2019·泰安高一检测)如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法不正确的是( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
解析：选D 整个过程中，重力对人一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故D错误。
11．(2018·浙江4月学考)如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态，g取10 m/s2)( )
A．－1.2×103 J B．－7.5×102 J
C．－6.0×102 J D．－2.0×102 J
解析：选B 重力势能最小的点为最低点，此时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为θ，如图所示，并设右边绳长为a m，则左边绳长为(20－a)m，由几何关系，有acos θ＋(20－a)cos θ＝16 m，asin θ－(20－a)sin θ＝2 m，联立解得a＝ m，所以最低点距离参考面高度差为asin θ＝7 m。再加上猴子自身高度，重心距滑环约为0.5 m，故猴子重力势能最小值约为Ep＝－mgh＝－750 J，
B正确。
12.金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，如图所示。距地面340.1 m的第88层是一个能够容纳
1 000人左右的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。现有一质量为60 kg、身处第88 层的游客，则：(游客可视为质点，取g＝10 m/s2)
(1)以地面为参考平面，该游客的重力势能是多少？
(2)以第88层为参考平面，该游客的重力势能是多少？
(3)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？
解析：(1)以地面为参考平面，游客在第88层时，相对参考平面的高度为340.1 m，则游客的重力势能
Ep1＝mgh＝60×10×340.1 J≈2.04×105 J。
(2)若以第88层为参考平面，游客在第88层的相对高度为零，故Ep2＝0。
(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，故克服重力做的功为
ΔEp＝mgh≈2.04×105 J。
答案：(1)2.04×105 J (2)0 (3)2.04×105 J
