课时跟踪训练（八） 运动的合成与分解
A级—学考达标
1.(2019·汕头高一检测)如图所示是一位跳水运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水。则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是( )
A．a位置 B．b位置
C．c位置 D．d位置
解析：选C 运动员做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由题图可知，c点的速度方向竖直向下，故C正确。
2．(2019·聊城高一检测)在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶，下列选项图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，则正确的是( )
解析：选D 根据力与轨迹的关系，力要指向轨迹弯曲的内侧，且赛车沿圆周由P向Q做减速行驶，可知力与运动方向的夹角为钝角，所以D正确。
3．(2019·济南高一检测)做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )
A．速度大小一定改变
B．加速度大小一定改变
C．速度方向一定改变
D．加速度方向一定改变
解析：选C 物体做曲线运动，是运动的速度方向是沿着轨迹的切线的方向，所以物体速度的方向一定在不断的改变，故A错误，C正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力大小和方向可以变化也可以不变，所以加速度的大小和方向可以变化也可以不变，故B、D错误。
4．某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是( )
A．14 m/s，方向为北偏西45°
B．14 m/s，方向为南偏西45°
C．10 m/s，方向为正北
D．10 m/s，方向为正南
解析：选A 如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sin θ，v＝v风cos θ，tan θ＝＝1，θ＝45°，v风＝
v人≈14 m/s，A项正确。
5.(2019·德州高一检测)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长
H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－5t(单位：m)的规律变化，则( )
A．伤员经过5 s时间被拉到直升机内
B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内
C．伤员的运动速度大小为5 m/s
D．伤员的运动速度大小为10 m/s
解析：选B 根据l＝50－5t可知直升机以5 m/s向上做匀速直线运动，AB间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0＝50－5t，可得t＝10 s，伤员经过10 s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为＝ m/s＝5 m/s，C、D错误。
6.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速( )
A．由A到B水速一直增大
B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小
D．由A到B水速先减小后增大
解析：选B 由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角θ越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。
7.(2019·泰安高一检测)如图所示，在光滑水平桌面上，小铁球沿直线向右运动。若在桌面A处放一块磁铁，关于小球的运动下列说法正确的是( )
A．小铁球做匀速直线运动
B．小铁球做匀变速曲线运动
C．小铁球做匀加速直线运动
D．小铁球做变加速曲线运动
解析：选D 磁铁放在A处时，合力与速度不共线，故小铁球向磁铁一侧偏转，选项A、C错误；磁力大小与距离有关，故小铁球的加速度是变化的，即小铁球做变加速曲线运动，选项D正确，B错误。
8.如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，能在玻璃管中匀速上升。在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平向右匀速运动。已知圆柱体匀速上升的速度大小为3 cm/s，玻璃管水平运动的速度大小为4 cm/s。则圆柱体的运动轨迹为______________；圆柱体运动的速度是________ cm/s。
解析：圆柱体在竖直方向与水平方向都做匀速运动，则受到的合外力一定是零，所以圆柱体的合运动一定是匀速直线运动，圆柱体的速度可以分解成竖直方向的匀速上升的运动和水平方向的匀速运动，合运动的速度为：v＝＝ cm/s＝5 cm/s。
答案：匀速直线运动 5
9．(2019·德州高一检测)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，求：
(1)船渡河的最短时间；
(2)船以最短时间渡河的位移。
解析：(1)由题图可知，v船＝3 m/s，河宽d＝300 m，船头正对河岸则渡河时间最短，故tmin＝＝100 s。
(2)当船头正对河岸行驶时，d＝v船t。
由题图乙可知v水先随时间线性增大，后线性减小。
船以最短时间渡河时，垂直河岸分位移x1＝d＝300 m，
沿河岸方向分位移x2＝2＝200 m，
总位移x＝＝100 m。
答案：(1)100 s (2)100 m
B级—选考提能
10．在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a。下列选项图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系是( )
解析：选C 小球做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向相同，故C正确。
11.(2019·东营高一检测)在珠海国际航展上，歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼-20战机在降落过程中的水平方向初速度为60 m/s，竖直方向初速度为6 m/s，已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则在降落过程中，下列说法正确的是( )
A．歼-20战机的运动轨迹为曲线
B．经20 s歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C．在前20 s内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D．歼-20战机在前20 s内，水平方向的平均速度为40 m/s
解析：选D 歼-20战机的合速度方向tan θ＝＝，歼-20战机的合加速度方向tan β＝＝，可知歼-20战机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动，故A错；经20 s歼-20战机水平方向的分速度v1＝(60－2×20)m/s＝20 m/s，竖直方向上的分速度为v2＝(6－0.2×20)m/s＝2 m/s，故B错；在前20 s内，歼-20战机在水平方向的分位移s＝×20 m＝800 m，在竖直方向的分位移h＝×20 m＝80 m，故C错；
歼-20战机在前20 s内，水平方向的平均速度为＝m/s＝40 m/s，故D正确。
12．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m＝
500 kg，A、B间的水平距离d＝10 m。重物自A点起，沿水平方向做vx＝1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a＝0.2 m/s2 的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)重物由A运动到B的时间；
(2)重物经过B点时速度的大小；
(3)由A到B的位移大小。
解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，
从A到B的时间t＝＝10 s。
(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以过B点时的竖直分速度
vy＝at＝2 m/s
过B点时的合速度
v＝＝ m/s。
(3)重物的水平位移x＝d＝10 m
竖直位移y＝at2＝10 m
A到B的位移xAB＝＝10 m。
答案：(1)10 s (2) m/s (3)10 m
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