课时跟踪训练（九） 平抛运动
A级—学考达标
1．决定一个做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是( )
A．抛出时的初速度
B．抛出时的竖直高度
C．抛出时的竖直高度与初速度
D．以上均不正确
解析：选B 由于物体在竖直方向上做自由落体运动，h＝gt2，t＝，故物体在空中运动的时间只与抛出时的竖直高度有关，与初速度无关，B正确。
2．(2019·宁德高一检测)从离地面高h处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间tA、tB、tC的关系是( )
A．tAtB>tC
C．tA解析：选D 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。根据公式h＝gt2，平抛运动的高度决定时间，由于三球高度相同，所以它们落地时间相等，即tC＝tB＝tA，D正确。
3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比为( )
A．1∶2 B．1∶
C．1∶4 D．4∶1
解析：选C 设物体被抛出时的高度为h，初速度为v，则由h＝gt2，得运动时间t＝，水平射程x＝vt＝v，根据题意得v1＝v2，故h1∶h2＝v∶v＝1∶4，C选项正确。
4．(2019·盘锦高一检测)如图所示，A、B两个平台水平距离为
7.5 m。某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取
10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )
A．6 m/s B．7.5 m/s
C．9 m/s D．11.25 m/s
解析：选B 由平抛运动的规律可知：x＝v01t1；y＋6.25 m＝gt；当小球恰能落到平台B上时：x＝v02t2；y＝gt；联立解得：v02＝7.5 m/s，故B正确。
5.(2019·烟台高一检测)如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5(忽略空气阻力)，则v1∶v2∶v3的值为( )
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1
C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
解析：选C 忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，解得：t＝，所以三次小球运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶2∶3；水平位移相等，根据v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2，故C正确。
6.(2019·东营高一检测)如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线(忽略空气阻力)( )
A．交于OA上的同一点
B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点
C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点
D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定
解析：选A 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，即交于OA上的同一点，选项A正确。
7.如图所示，在距地面高度一定的空中，一架战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，炸弹恰好击中目标P。假设投弹后战斗机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则( )
A．投弹时战斗机在P点的正上方
B．炸弹落在P点时，战斗机在P点的正上方
C．战斗机飞行速度越大，投弹时战斗机到P点的距离应越小
D．无论战斗机飞行速度多大，投弹时战斗机到P点的距离是一定的
解析：选B 炸弹离开战斗机时以和战斗机相同的水平初速度做平抛运动，炸弹在水平方向做匀速直线运动，落地时与战斗机的水平位移相等，此时战斗机在P点的正上方，A错误，B正确；炸弹的飞行时间由竖直高度决定，即t＝，由x＝v0t知，飞行速度越大，水平位移越大，投弹时战斗机到P点的距离应越大，C、D错误。
8．(2019·泰安高一检测)如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面高
0.45 m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则( )
A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3 m
B．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3 s
C．水从喷嘴喷出落地时的速度大小为10 m/s
D．水从喷嘴喷出的速度大小为1.5 m/s
解析：选B 喷嘴距地面高0.45 m，喷灌半径为3 m，则水的位移大于3 m，故A错误；根据h＝gt2，得：t＝＝ s＝0.3 s，故B正确；水从喷嘴喷出的速度大小为v0＝＝ m/s＝10 m/s，水从喷嘴喷出竖直方向做加速运动，速度增大，则落地的速度大小大于10 m/s，故C、D错误。
9.(2019·三明高一检测)飞机离地面高度为H＝720 m，飞机的水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝30 m/s同向行驶的汽车，从飞机上释放一枚炸弹，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)炸弹从投出到落地所需的时间；
(2)欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹。
解析：(1)由H＝gt2得炸弹下落时间为
t＝＝ s＝12 s。
(2)炸弹下落时间内，炸弹的水平位移为
x1＝v1t＝100×12 m＝1 200 m
汽车的位移为x2＝v2t＝30×12 m＝360 m
故飞机投弹时距汽车的水平距离为
s＝x1－x2＝1 200 m－360 m＝840 m。
答案：(1)12 s (2)840 m
B级—选考提能
10.[多选](2019·龙岩高一检测)某人向放在正前方水平地面的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
解析：选AC 设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，解得x＝v0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确。
11.如图为工人从树上敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4 m处的板栗被敲打后以4 m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为20 g(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面，g取10 m/s2) ，则关于该板栗下列说法正确的是( )
A．水平飞出时的重力势能是0.08 J
B．落地时的机械能为0.16 J
C．在离地高1 m处的势能是其机械能的
D．有可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人
解析：选C 以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为h＝4 m，所以重力势能为Ep＝mgh＝20×10－3×10×4 J＝0.8 J，故A错误；由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能等于抛出时的机械能，即E＝Ep＋Ek＝Ep＋mv＝0.8＋×20×
10－3×42J＝0.96 J，故B错误；在离地高为1 m处的重力势能为Ep＝mgh1＝20×10－3×10×
1 J＝0.2 J，所以在离地高1 m处的势能是其机械能的＝，故C正确；板栗竖直方向做自由落体运动，由公式h＝gt2得t＝＝ s，板栗水平方向的位移为：x＝v0t＝4× m≈3.6 m，所以不可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人，故D错误。
12．(2019·烟台高一检测)如图甲所示，汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物(可视为质点)，架高1.8 m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图乙所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)汽车刹车过程中的加速度；
(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。
解析：(1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由v-s关系图像知：
当v＝4 m/s时，s＝2 m，
代入运动学公式v2＝2as得：a＝4 m/s2。
(2)刹车后，货物做平抛运动，h＝gt2，
解得t＝0.6 s
货物的水平位移为：s2＝vt＝0.96 m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则
t′＝＝0.4 s<0.6 s
则汽车的实际位移为：s1＝＝0.32 m
故Δs＝s2－s1＝0.64 m。
答案：(1)4 m/s2 (2)0.64 m
