课时跟踪训练（十） 科学探究：平抛运动的特点
A级—学考达标
1．(2019·宜昌高一检测)在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中的位置，实验时用了如图所示的装置。以下操作合理的是( )
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，要以槽口的端点为原点建立坐标系
解析：选B 选用装置图甲研究平抛物体竖直分运动，每次打击的力度是否相同对实验结果无影响，故A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；选用装置丙建立坐标系时，以斜槽末端端口上方小球球心处为坐标原点，故D错误。
2．(2019·德州高一检测)两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)甲同学采用如图1所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，则说明____________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)乙同学采用如图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可视为与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使小铁球P、Q同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，则说明__________________________________________________________。
解析：(1)甲同学的实验说明两球具有等时性，由此说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)小铁球P、Q在水平轨道上相遇，即小铁球P击中小铁球Q。水平方向运动情况相同，则说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
答案：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)小铁球P击中小铁球Q 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
3．[多选]下列哪些因素会使“探究平抛运动的特点”实验的误差增大( )
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，直接以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远
解析：选BC 小球与斜槽之间有摩擦，不影响实验的测量，只要保证小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，获得的初速度就一样，故A项不会使误差增大；安装斜槽时其末端不水平，小球的运动不是平抛，会引起误差，故B项会使误差增大；建立坐标系时，应以小球在斜槽末端端口时的球心在木板上的投影为坐标原点，否则会引起误差，故C项会使误差增大；根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远，会使长度测量的相对误差较小，故D项不会使误差增大。
4.如图所示，为一个“探究平抛运动的特点”的实验装置，将一个斜槽固定在课桌桌面边缘，使斜槽末端切线水平，右边缘A距竖直墙面x1＝
10 cm。把白纸和复写纸贴在墙上，记录钢球的落点。
①使钢球从斜槽上某点由静止滚下打在墙上，记录落点为P；
②将课桌向远离墙面方向移动使斜槽右边缘A距竖直墙面x2＝20 cm，使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为N；
③再次移动课桌，使斜槽右边缘A距竖直墙面x3＝30 cm，钢球仍从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为M；
④测得OM＝31 cm，ON＝56 cm，OP＝71 cm。
(1)[多选]实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．小球每次都应从同一高度由静止释放
C．每次都要平衡摩擦力
D．小球应选用体积较小的实心钢球
E．每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点
(2)由测得的数据可求出小球平抛的初速度为______ m/s(不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。
解析：(1)斜槽轨道不一定要光滑，只要每次从斜槽的同一位置由静止释放小球即可，故A错误，B正确；实验中不需要平衡摩擦力，故C错误；小球应选用体积较小的实心钢球，故D正确；为了减小误差，每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点，故E正确。
(2)根据Δy＝NM－PN＝gT2，
代入数据解得：T＝0.1 s，
在水平方向：Δx＝x3－x2＝v0T，
解得：v0＝1.0 m/s。
答案：(1)BDE (2)1.0 m/s
5．某同学用图1所示装置做“探究平抛运动的特点”的实验，根据实验结果在坐标纸上描绘出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等(重力加速度g取9.8 m/s2)。
完成下列填空：
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出|y1－y2|＝______m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________ m。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(保留两位有效数字)。
解析：(1)由题图2知，P1、P2的竖直间隔为6个小格，因此|y1－y2|＝0.60 m，P1、P3的竖直间隔为16个小格，因此|y1－y3|＝1.60 m，P1、P2的水平间隔为6个小格，因此|x1－x2|＝0.60 m。
(2)由于P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等，所以P1到P2的时间与P2到P3的时间相等，设为t。根据小球在竖直方向做匀变速直线运动，有|y3－y2|－|y2－y1|＝gt2，代入数据得t≈0.20 s。小球抛出后的水平速度vx＝＝ m/s＝3.0 m/s。
答案：(1)0.60 1.60 0.60 (2)0.20 3.0
B级—选考提能
6．(2019·济南高一检测)在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)图1是用横挡条卡住平拋小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的__________。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
(2)[多选]在此实验中，下列操作不必要的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据铅垂线确定
(3)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
解析：(1)确定平抛运动轨迹时，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心，故选项A正确，B、C错误；
(2)实验过程中，斜槽不一定要光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故选项A是不必要的；记录的点适当多一些，能够保证描点所得的曲线更平滑，用平滑曲线连接所描的点，偏离曲线较远的点应舍去，故选项B是必要的，选项C是不必要的；y轴必须沿竖直方向，即用铅垂线确定，故选项D是必要的。
(3)由题图2可知斜槽末端不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选项C正确，A、B错误。
答案：(1)A (2)AC (3)C
7．(2019·泰安高一检测)用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，铅垂线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉。
其中不必要的器材是______________。
(2)某同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合y＝ax2的抛物线。在抛物线上选取任意一点A，用刻度尺测得A点位置坐标为(40.00,20.00)(单位cm)，重力加速度g取10 m/s2。根据数据可以求出a＝______________，小球平抛运动的初速度v0＝______________m/s。
(3)利用平抛运动规律还可以测定弹簧弹性势能的大小。将一弹簧(劲度系数未知)固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘，如图丙所示。用钢球将弹簧压缩，然后突然释放，钢球将沿轨道飞离桌面做平抛运动，最终落到水平地面上。测得：小球做平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y，小球的质量为m。重力加速度为g。该弹簧在被压缩时的弹性势能的表达式可表示为：Ep＝__________(用已知物理量表示)。
解析：(1)实验中不必要的器材是秒表。
(2)由平抛运动的规律可知：y＝gt2，x＝v0t, 解得y＝x2＝ax2，将x＝40 cm，y＝
20 cm代入可得：a＝1.25 m－1；因＝a＝1.25 m－1，解得v0＝2 m/s。
(3)小球做平抛运动的初速度：v0＝＝x ，则由动能定理可知，弹簧被压缩时的弹性势能：Ep＝mv＝。
答案：(1)秒表 (2)1.25 m－1 2 (3)
