数学测试卷
选择题(每小题3分,共计30分)
1.自然数4的算术平方根是
C.±2
2.下列运算一定正确的是()
D. atla
3.下列LOGO标志中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
⑨S
D
4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图为()
5抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为
x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3
y
(x+2)2
已知反比例函数kx的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是
A.k>2
B.k≥2
D. k<
如图,点P为⊙0外一点,PA为⊙0的切线,A为切点,P0交⊙0于点B,∠P=30°,OB=3
则线段BP的长为()
33
8.如图,点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点,BD的延长线与GF的延长线相交于点
A,DE∥BC交GA于点E,则下列结论错误的是
G)22=D(E
BD EG
CG CF
AB BG
如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60
矩形ABCD的面积是
米
D
70
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
10.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行
驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到
达乙地过程中y与x之间的函数关系,已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,快车到
达乙地时,慢车距甲地还有
A.70千米
80千米
C.90千米
D.100千米
填空题(每小题3分共计30分)
11.将数5130000用科学记数法表示为
12在函数y5-3x
2x中,自变量x的取值范围是
13.把多项式4ax+16axy+16ay2分解因式的结果是
14不等式组2-x20的解集是
x+2
15.二次函数y=-(x+3)2-4的最大值是
16.某扇形的半径为24cm,弧长为16丌cm,则该扇形的圆心角的度数
为
17.如图,Rt△ABC中,AB=33,BC=2√3,∠B=90°,将△ABC折叠
使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为
布袋中装有2个白球和3个红球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机同时摸
出两个球,那么所摸到的球恰好都为红球的概率是
19在△ABC中,BD为高,若AD+AB=CD,AD=1,BC=2√3,则AC
20.如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,点N为BC边上
连接AN,交BD于
为CD边上一点,连接AR、LR,若tan∠BLN=2,∠ARL=45°,AR=10√2,CR=10,则AL=
D
三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
21.先化简,再求代数式
的值,其中x=3tan30°+√2cos45
2x+1
数学测试卷答案
、选择题
填空题
11.5.13×10
X
13.4a(x+2
yr
4√3
5√17
19.4或2
3
三、解答题
21.原式
(x-1)(x+1
2分
1分
X=3
1分
1分
3+
原式
1分
3+1-1
√3+1
+√3
1分
22.(1)画图正确
分
周长410
分
(2)画图正确
(图1)
图2)
23.解:(1)600÷60%
1分
1000(人
答:这次被调查的同学共有100人
(2)1000-600-150-50=200
1分
人数
部分同学用餐剩余情况统计图
800
600
400
l50
不剩剩少量剩
大量餐余情况
1分
1000
2分
答:估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐
1分
24.(1)证明:∵CE∥DA
OCE=∠OAD
0是AC中点,∴0C=0A
又∵∠COE=∠AOD,∴△COE≌△AOD,∴OE=OD
四边形ADCE是平行四边形
1分
又·在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC
AD⊥BC:.∠ADC=90
四边形ACE是矩形
分
(2)△ABC,△BCE,矩形ADCE,四边形ABDE
4分
25.解:(1)设甲种奖品每件x元,乙种奖品每件y元
5x+15v
y
650
2分
4x+5y=310
0
解得
分
30
答:甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元
1分
(2)设该中学购买甲种奖品m件.则购买乙种奖品(20-m)件
40m+30(20-m)≤700
2分
≤10
2分
答:该中学购买甲种奖品最多10件
1分
A
AB=AD
分
ACB=∠ACD
即AC平分∠BCD
1分
(2)在AC上取点K使AK=DE连接BK
CED=∠BAD=2∠BEC=2a
BAID=∠1+∠2
CED=∠3+∠2
AB=AD∴△ABK≌ADAE(SAS)
分
BK=AE,∠BKA=∠AED
180°∠BKC=180°∠DEC
即∠BKC=∠CED=2a
D
∠4=∠BKC-∠BEC=20-0=0
∠4=∠KEB
KB=KE
分
K
EB⊥BC∴∠EBC=90°
在R△EBC中,∠BCE=90°-∠BEC=90°a
在△KBC中,∠KBC=180°∠BKC-∠KCB=90°-a
∠KBC=∠KCB
KB=KC
KB=KEKC=AE
C
即CE=2AE
分
(3)过点E作ET⊥cD于T,过B作BW⊥AC于W
连接BO并延长交⊙O于R,连接AR
∠EcB=EEcT,EB⊥Bc
EB=ET
EC=EC∴R△EBC≌Rt△ETC(H)
R
CB=cT
ACD=∠ACB=90°∠CED=2a
∠EDC=180°∠CED∠ECD=90°
D
∠EDc=∠ECD
ECED
CT=DT=CB=-CD-2
KW
四边形EBCD=8
B
BCEB+一CDET=8
C
EB
10
在R△EBC中,EC=√BC+EB2=
AE=-EC=- ACAE+EC=S
BC
在R△EBC中, sina
1分
Ec105
bW 3 BW 3
在R△BWE中,sng=
BW=
∠WBC+∠EBW=90°,∠BEC+∠EBW=90°.WBc=∠BEC=a
