第五章 第一、二节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2018黄山期末)关于经典力学，下列说法中正确的是( )
A．经典力学的基础是牛顿运动定律
B．经典力学在任何情况下都适用
C．当物体的速度接近光速时，经典力学仍然适用
D．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
【答案】A
2．(2017苏仙名校期中)关于经典力学，下列说法正确的是( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变
C．经典力学理论具有一定的局限性
D．相对论与量子力学否定了经典力学
【答案】C
【解析】经典力学理论有局限性，对高速移动和微观粒子不适用，故A错误，C正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，但在相对论中质量是随速度的改变而改变的，故B错误；相对论和量子力学并没有否定经典力学理论，经典力学理论是相对论在低速情况下和量子力学在宏观世界中的特殊情形，故D错误．故选C．
3．(2017惠州期末)假想某人做一次高速的太空旅行返回到地球，从出发到返回他戴的手表正好显示是1年，根据爱因斯坦的相对论观点，则地球上的经过的时间是( )
A．也是1年 B．小于1年
C．大于1年 D．都有可能
【答案】C
【解析】由于人高速在太空中运动，故他的手表走得要比地球的上低速运行的手表慢一些．可知，地球的时间一定大于1年．故选C．
4．(2018哈尔滨名校期末)在一节火车车厢内有一张水平的桌面，桌上有个小球．当火车停在轨道上，小球能静止在桌面上；当火车突然向前开动时，小球由静止开始运动．若不考虑桌面的摩擦和空气阻力，以下分析错误的是( )
A．火车加速时，小球在桌面上受到的是平衡力
B．火车静止时，以火车为参考系，牛顿运动定律是成立的
C．火车加速运动时，以火车为参考系，牛顿运动定律是不成立的
D．无论火车静止还是加速，以火车为参考系，牛顿运动定律都是成立的
【答案】D
5．继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在世人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论，这说明( )
A．世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分
B．人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界
C．人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
D．每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
【答案】BC
【解析】发现总是来自于认识过程，观点总是为解释发现而提出的，主动认识世界，积极思考问题，追求解决(解释)问题，这是科学研究的基本轨迹．爱因斯坦的相对理论是对牛顿力学的理论的发展和深化，但也有人正在向爱因斯坦理论挑战
6．以下说法正确的是( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
【答案】BC
【解析】经典力学理论只适用于宏观低速物体，而不适用于微观的高速粒子，所以经典力学理论的成立具有一定的局限性，选项A 错误，B正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，选项C正确；相对论与量子力学并没有否定经典力学理论，只是它们各有其适用的范围，选项D 错误．
二、非选择题
7．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍，试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？
【答案】1.155倍
【解析】由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得
m＝＝＝＝＝1.155m0.
能力提升
8．日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )
A．运动中物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
【答案】B
【解析】根据狭义相对论m＝可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B．
9．(1)经典力学只适用于处理________问题，不能用来处理________问题；只适用于________领域，不适用于________领域．
(2)“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图所示，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________米．在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________．
【答案】(1)低速运动 高速运动 宏观 微观
(2)0.6 远小于光速
10．一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以v＝c的速度飞离地球，当宇航员发射一无线电信号，信号经地球反射，60 s后宇航员才收到返回信号．
(1)在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？
(2)当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船离地球多远？
【答案】(1)9.0×109 m (2)2.7×1010m
【解析】(1)以飞船为参考系，飞船不动，所以从飞船发出的信号到达地球的时间与返回飞船的时间是相等的，则信号到达地球的时间
t1＝＝＝30 s
所以此时从飞船上测得的地球到飞船的距离x＝ct1＝3.0×108×30＝9.0×109 m.
(2)设从地球上观察，当飞船发出信号时，距离地球为x1，当飞船接收到反射信号时，飞船到地球的距离为x2.当飞船接收到反射信号时，地球上看到的时间为t，则
t＝＝＝100 s
x1＋x2＝ct
相对于地球的观察者：x2－x1＝vt
联立得x2＝＝＝ct＝2.7×1010 m.
11．假设宇宙飞船从地球出发，沿直线到达火星，距离约5.0×108 km，它的速率在地球上被量得为0.40c(c是真空中的光速)．根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所作的测量，地球和火星的距离是多少？根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间．
【答案】4.17×103 s 4.58×1011 m 3.8×103 s
【解析】设地球至火星的距离为H0，飞船的速度为v，地球上的观察者测得飞船从地球到火星的时间为：
Δt＝＝ s＝4.17×103 s.
在飞船上测量，地球到火星的距离为：H＝H0＝5.0×1011× m＝4.58×1011 m.
在飞船上测量，飞船的旅行时间为：Δt′＝＝ s＝3.8×103 s.
第五章 第一、二节
1．(2017河北名校二模)在狭义相对论中，下列说法中正确的是( )
A．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大
D．狭义相对论全面否定了经典物理学
【答案】A
【解析】相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故A正确，D错误．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误．根据狭义相对论的相对性原理，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，故C错误．故选A．
2．牛顿定律不适用于下列哪些情况( )
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟五号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
【答案】A
【解析】B、C、D中各项运动虽然是“高速”，但相对于光速来说，却是微不足道的，完全可以用牛顿定律研究其规律．原子、电子等是微观粒子，它的运动不服从牛顿定律，故牛顿运动定律不适用于A选项中的情况．
3．广东省虎门大桥全长近15 km，在500 m高空有一架与大桥平行匀速飞行的飞机，机上人员看到大桥的长度将是( )
A．大于15 km
B．等于15 km
C．小于15 km
D．飞机飞行越快，大桥将变得越长
【答案】C
【解析】由于飞机相对大桥是运动的，因此在飞机上观察者看来，大桥要缩短，故C正确．
4．下列说法错误的是( )
A．牛顿运动定律只适用于相对静止的参考系
B．在任何惯性系中，物体的加速度都具有不变性
C．按照经典时空理论，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关
D．伽利略相对性原理表明，在惯性运动的范围内不存在绝对空间和绝对运动
【答案】A
【解析】牛顿运动定律只适用于惯性系，而相对静止的参考系不一定是惯性系，伽利略的相对性原理表明，所有的惯性系都是等效的；经典的时间和空间与物体的运动无关．
5．(多选)狭义相对论理论是以下列哪些基本假设为前提的( )
A．爱因斯坦相对性原理
B．经典力学的时空观
C．光速不变原理
D．同时的绝对性原理
【答案】AC
【解析】狭义相对论的出发点是以下两条基本假设：第一是爱因斯坦相对性原理．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．第二是光速不变原理．不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．
6．(多选)关于静止时质量为m0的物体，当以速度为v运动时物体的质量m，以下说法正确的是( )
A．在任何情况下，物体的质量都不会改变，即与a和v都无关
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体的运动接近光速时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
【答案】CD
【解析】只有速度 v接近光速度，物体增大的质量才比较明显，一般情况下物体质量的变化十分微小，故经典力学仍然在低速即远小于光速时适用，故A、B错，C、D正确．
