第五章 第三、四节
基础达标
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求．
1．(2017宜昌名校期中)下列宏观概念中，是量子化的有( )
A．物体的质量 B．弹簧振子的能量
C．汽车的个数 D．卫星绕地球运行的轨道
【答案】C
【解析】汽车的个数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的．故选C．
2．(2017武汉名校月考)关于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是( )
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【解析】一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射，故B正确；根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故C正确；根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确．本题选错误的，故选A．
3．(2017南阳月考)两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( )
A．4∶5,4∶5 B．5∶4,4∶5
C．5∶4,5∶4 D．4∶5,5∶4
【答案】D
【解析】两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝NE0可得光子能量之比为4∶5；再根据E0＝hν＝h，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4.故选D．
4．(2017西城模拟)下列说法中正确的是( )
A．频率越大的光，其光子的能量越小
B．频率越大的光，其光子的能量越大
C．“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，质量越小
D．“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，能量越小
【答案】B
【解析】根据E＝hν知，光子的能量与它的频率成正比，频率越大的光，其光子的能量越大，故A错误，B正确；“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，质量越大，m＝，故C错误；“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，能量越大，故D错误．故选B．
5．(2018山西一模)我国利用“墨子号”量子通信卫星在国际上率先实现了高速星地量子通信，初步构成量子通信网络．关于量子理论，下列说法正确的是( )
A．量子论是普朗克首先提出的，光量子理论则是爱因斯坦首先提出的
B．光的强度越大，则光子的能量也就越大
C．三种放射线α、β、γ，基本质上都是高能光子
D．大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子
【答案】AD
【解析】普朗克提出了量子论，爱因斯坦提出了光子说，故A正确；根据E＝hν知，光子能量与光子频率有关，与光强度无关，故B错误；三种放射线α、β、γ中，α射线是氦核流，β射线是电子流，只有γ射线才是光子流，故C错误；大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，根据公式hν＝Em－En可知，辐射光的频率大小由能级差决定，只能发射某些特定频率的光子，种类可用公式C计算得出，D正确．
6．在光电效应实验中，下列结果正确的是( )
A．如果入射光比较弱，只有照射的时间足够长，才会产生光电效应
B．当入射光的频率增大为原来的两倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的两倍
C．当入射光的波长增大为原来的两倍时，可能不产生光电效应
D．当入射光的强度增大为原来的两倍时，单位时间发射光电子的数量也增大为原来的两倍
【答案】CD
二、非选择题
7．普朗克提出了能量子与频率成______(填“正比”或“反比”)的观点，如果能量子的能量用E来表示，它的数值等于辐射的频率ν乘以一个常量h，即______，h称作普朗克常量，实验测得h＝________ J·s.
【答案】正比 E＝hν 6.63×10－34
8．光具有波粒二象性，某激光管以P＝60 W的功率发射波长为6.63×10－7 m的光束，问该激光管在1 s内发射多少个光子？
【答案】2×1020个
【解析】设1秒内发射n个光子，则有：Pt＝nh，所以n＝＝(60×1×6.63×10－7)/(6.63×10－34×3×108)个＝2×1020个．
能力提升
9．已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米横截面上的辐射能量为1.4×103 J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10－7 m，太阳向各个方向辐射是均匀的，日地间距R＝1.5×1011 m，普朗克常数h＝6.6×10－34 J·s.由此估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数目．(保留两位有效数字)
【答案】4.9×1044 个
【解析】设太阳每秒钟辐射的可见光的光子数为N，每秒钟每平方米面积上可见光的光子数为n，以日地间距为半径、太阳为球心作球面，该球面表面积为4πR2，有：n＝1.4×103×，其中c是光速，λ是可见光波长．依据正比例关系有：＝，两式联立，代入已知数据，可得N＝4.9×1044 个．
10．某广播电台发射功率为10 kW，在空气中波长为187.5 m 的电磁波，
(1)求该电台每秒钟从天线发射多少个光子？
(2)若发射的光子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率．
【答案】(1)9.43×1030 个 (2)3.77×1023 个 4×10－4 W
【解析】(1)每个光子的能量
E＝hν＝6.63×10－34× J＝1.06×10－27 J，
所以每秒发射的光子数
N＝＝＝9.43×1030 个．
(2)环状天线的面积
S＝πr2＝3.14×12 m2＝3.14 m2，
接收光子数
n＝×N＝3.77×1023个，
接收功率
P＝P总＝4×10－4 W.
第五章 第三、四节
1．(2018商丘期中)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的( )
A．学生的个数 B．物体的质量
C．物体的动量 D．木棒的长度
【答案】A 【解析】学生的人数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的，故A正确．物体的质量、物体的动量以及木棒的长度的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的，故B、C、D错误．
2．(2017沙坡头名校月考)对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．质量
【答案】A
【解析】一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．故A正确，B、C、D错误．故选A．
3．(多选)下列关于光的波粒二象性的说法，正确的是( )
A．光既有波动性，也具有粒子性
B．光子和电子是同一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
【答案】AC
4．(多选)当用一束紫外线照射装在原来不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是( )
A．验电器内的金属箔带正电
B．有电子从锌板上飞出来
C．有正离子从锌板上飞出来
D．锌板吸收空气中的正离子
【答案】AB
