人教版六年级下册数学圆柱圆锥稍难练习题解析（共21张ppt）

(共21张PPT)

六年级下册数学圆柱圆锥稍难
练习题解析

金铺中心小学
卫新潮
1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，圆柱体的体积是（ ）立方分米。
解析：
圆柱体拼成长方体后增加的是长方体的左右侧面。
底面半径：120÷2÷3÷2=10分米
底面积： 3.14×102=314平方分米
体积： 314×3=942立方分米

942
2、一根长2米的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是（ ）立方分米。
解析：
底面周长：
12.56÷2=6.28分米
底面半径：
6.28÷3.14÷2=1分米
2米=20分米
体积：
3.14×12×20=62.8立方分米
62.8
3、用一块长62.8厘米、宽31.4厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是（ ）立方厘米。

解析：
方法一：用62.8做底面周长，31.4做高。
体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3.14
=985.96立方厘米
方法二：用3.14做底面周长，6.28做高。
体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6.28
=492.98立方厘米
985.96>492.98


985.96
4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，油桶的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面周长+直径=16.56，高=2个直径
直径：
16.56÷（1+3.14）=4厘米
底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56平方厘米
体积：
12.56×（4+4）=100.48立方厘米

100.48
5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，圆柱体木块的体积是（ ）立方厘米。
解析：
用长方体最大的面做底面时体积最大。
底面直径是8厘米，高是6厘米
底面积：
3.14×（8÷2）2=50.24平方厘米
体积：
50.24×6=301.44立方厘米

301.44
6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
解析：
底面积：3.14r2=10平方厘米
底面周长=3.14r×2=6.28r
高=底面周长=6.28r
底面积=底面周长×高
=6.28r×6.28r
=12.56×3.14r2
=12.56×10
=125.6平方厘米
125.6
7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，这个正方体的容积是（ ）立方厘米。
解析：
圆柱的直径=高
设半径是r，高=2r
3.14r2×2r=6.28r3
6.28r3=282.6
r3=45
正方体的体积=（2r）3
=8r3
=8×45=360立方厘米



360
8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）

解析：
用两个一样的图形拼成一个圆柱。
表面积：
3.14×3×（6+4）÷2=47.1平方厘米
体积：
3.14×（3÷2）2×（4+6）÷2
=35.325立方厘米
答：它的侧面积是47.1平方厘米，
体积是35.325立方厘米。
9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用（ ）天。
解析：
3.14×（6÷2）2 ×20=565.2立方毫米
565.2×2=1130.4立方毫米
54立方厘米=54000立方毫米
54000÷1130.4≈47天（用去尾法保留整数）
47
10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高（ ）厘米、（ ）厘米。
解析：
两个圆的半径比是3:2，面积比是9:4
设甲圆柱的高为x厘米，乙圆柱的高为（x+25）厘米
9x-4（x+25）=0
9x-4x-100=0
x=20
x+25=45厘米

45
20
11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。（1）如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高（ ）厘米。
解析：
长方体的体积是：16×16×30=7680立方厘米
瓶子剩下的体积是：
3.14×202×(40-16)=30144立方厘米,
超过长方体的体积,所以不会溢出。
把长方体的体积转换成上升液体的体积：
7680÷（202×3.14)≈6.11 厘米
6.11
11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。（2）如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高（ ）cm。
解析：长方体在水中的体积等于水上升的体积
解：设水面升高xcm
16×16×(16+x)=202×3.14x
4096+256x=1256x
x=4.096

4.096
12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它的体积是（ ）立方厘米。
解析：
以3为轴：
V= 3.14×42×3÷3
=50.24立方厘米。
50.24
12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它的体积是（ ）立方厘米。
解析：
以4为轴：
V=3.14×32×4÷3
=37.68 立方厘米
37.68
12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它的体积是（ ）立方厘米。
解析：
以5为轴，
旋转半径是斜边上的高：
h=3×4÷2÷5×2=2.4厘米
V=3.14×2.42×5÷3
=30.144立方厘米
30.144
13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是
（ ）立方厘米。
解析：
圆柱体拼成长方体后增加的是长方体的左右侧面。
一个侧面的面积：
20÷2=10平方厘米
长方体的长是圆柱底面周长的一半；
15÷2=7.5厘米
长方体的体积就是圆柱的体积；
10×7.5=75立方厘米
75
14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，这时容器中水的高度是（ ）厘米。
解析：设水深为x厘米，由题意得：
（x-6）×2=（x-8）×3，
2x-12=3x-24，
3x-2x=24-12，
x=12

12
15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘
米。
解析：
圆柱与圆锥的体积相等，体积比是1：1
圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，
底面积比是：
（1÷4）：（1×3÷9）＝3：4
圆锥的底面积是20平方厘米，
圆柱的底面积是：20÷4×3＝15平方厘米

15
16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水。





35
（2）则水面到一半高度时的底面半径 为1/2r ,高为1/2h ,
解析：
（1）设圆锥容器底面半径为r,高为h。
（3）此时水的体积是
π（1/2r)2×1/2h÷3=1/8 πr2×h÷3
即，此时水的体积是原来圆锥容器容积的1/8 ,
（4）5÷ 1/8=40升，
这个容器还能装 ：40-5=35升水。


看了今天的解析，
你有什么收获？