中小学教育资源及组卷应用平台
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第五章 曲线运动-A卷基础篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．如图所示为一个物块做匀变速曲线运动的轨迹示意图,物块运动至A点时速度大小为v0,经一段时间后运动至B点,速度大小仍为v0,但相对于A点时的速度方向改变了90°,则在此过程中( )。
A.物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B.物块的动能可能先增大后减小
C.物块的速度大小可能为2v0
D.物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
2．如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,不计空气阻力,则v1∶v2为( )。
A.3∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.1∶2
3．在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图甲所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )。
甲
A. B. C. D.
4．如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,e是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )。
A.e点与c点线速度大小相等
B.e点与d点角速度大小相等
C.e点与b点向心加速度大小相等
D.四点中,向心加速度最大的是b点
5．（2019·浙江选考）一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
6．在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面
一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
8．如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°,水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小,重力加速度为g,不计空气阻力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则水从管口流出的速度大小v0及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为( )。
A.1.2Rω,+0.6R
B.0.6Rω,+0.6R
C.1.2Rω,+0.6R
D.0.6Rω,+0.6R
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．如图所示,在河水速度恒定的小河中,一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶,船的轨迹是一个弯曲的“S”形,则( )。
A.小船垂直河岸的速度大小恒定不变
B.小船垂直河岸的速度大小先增大后减小
C.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变长了
D.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变短了
10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
11．如图所示,同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65 m、hB=1.2 m。将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出,两小球在距地面高0.4 m的P点相遇,已知重力加速度g为10 m/s2,则( )。
A.小球a、b有可能从A、B两点同时抛出
B.小球a一定比小球b早0.1 s抛出
C.小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶4
D.小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5∶4
12．如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( )。
A.当v1>v2时,α1>α2
B.当v1>v2时,α1<α2
C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2
D.α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关
13．如图甲所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)( )。
甲
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B.小环到达B处时,重物上升的高度为(-1)d
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LWL7.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LWL7.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空3分，共9分）
15．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上( )。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
如图(a)“是研究平抛运动”的实验装置图，(b)是实验后在白纸上作的图计算小球平抛初速度的公式为Vo=_______，（用y,x,g表示）根据图(b)给出的数据， 可计算出Vo=____m/s． （取g=9.8m/s2）
四、计算题（本题包括4小题，共37分）
16.（8分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
17.（8分）“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子(可视为质点)用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,求杂技演员对细绳的拉力大小
18．（10）滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50 kg,不计空气阻力。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;g取10 m/s2)求:
(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大小
（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远所用时间
19.（11）如图所示，一小球从离斜面顶端h=0.8m高处以 m/s的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上所受到的摩擦力为重力的k倍，小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m，（g取10m/s2 ），
(1)求下落h 时的竖直速度
（2）求斜面的倾角
（3）求k值
ω
m
O
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第五章 曲线运动-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．如图所示为一个物块做匀变速曲线运动的轨迹示意图,物块运动至A点时速度大小为v0,经一段时间后运动至B点,速度大小仍为v0,但相对于A点时的速度方向改变了90°,则在此过程中( )。
A.物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B.物块的动能可能先增大后减小
C.物块的速度大小可能为2v0
D.物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
【解析】物块做匀变速曲线运动,说明物块的加速度是恒定的,而做圆周运动的物体的加速度是时刻改变的,故运动轨迹不可能为圆弧,A项错误;物块在A点与B点的动能相等,根据动能定理可知,力对物块做功为零,因此力的方向垂直于A、B连线,根据曲线运动的特点——受向哪的力,轨迹向哪弯,可知力的方向垂直于A、B连线向下,因此力对物块先做负功再做正功,动能先减小后增大,速度大小不可能为2v0,B、C两项错误;物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°,D项正确。
【答案】D
2．如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,不计空气阻力,则v1∶v2为( )。
A.3∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.1∶2
【解析】两小球下落的高度相同,故下落的时间相同,由平抛运动的规律可知,对A球有==1,对B球有=1,联立两式解得v1∶v2=1∶2,D项正确。
【答案】D
3．在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图甲所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )。
甲
A. B. C. D.
【解析】对汽车受力分析,如图乙所示,若车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力,由图乙可知,F向=mgtanθ,即mgtanθ=m。由几何关系知,tanθ=,综上有v=,B项正确。
乙
【答案】B
4．如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,e是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )。
A.e点与c点线速度大小相等
B.e点与d点角速度大小相等
C.e点与b点向心加速度大小相等
D.四点中,向心加速度最大的是b点
【解析】e、c两点的线速度大小相等,A项正确。d、c两点的角速度相等,根据v=rω,c点的角速度小于e的角速度,则e点的角速度大于d点的角速度,B项错误。e、b两点的线速度不相等,转动半径相等,根据a=可知,向心加速度不相等,故C项错误。b、c、d三点的角速度相等,根据a=ω2r可知,d点的向心加速度最大;e、c两点的线速度大小相等,根据a=可知e点的向心加速度大于c点的,故四点中,向心加速度最大的不是b点,D项错误。
【答案】A
5．（2019·浙江选考）一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
【答案】D
【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确。
6．在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
【解析】如图所示,可知
x=vt
xtanθ=gt2
则x=v2
即x∝v2
甲、乙两球抛出速度为v和,则相应水平位移之比为4∶1,由相似三角形知,下落高度之比也为4∶1,由自由落体运动规律得,落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1,则可得落至斜面时速率之比为2∶1。
【答案】A
7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面
一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
【答案】C
【解析】A、根据可得运动的时间，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A正确；B、根据可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选项B正确；CD、因为水平位移的范围为，则水平最小初速度为，水平最大初速度为：，则水平初速度速度的范围为：；落入锅中时，最大速度，最小速度为，故选项D正确，C错误。故选C。
8．如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°,水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小,重力加速度为g,不计空气阻力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则水从管口流出的速度大小v0及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为( )。
A.1.2Rω,+0.6R
B.0.6Rω,+0.6R
C.1.2Rω,+0.6R
D.0.6Rω,+0.6R
【解析】由题意可知,水流冲击挡板时速度大小v=2Rω,因此水从管口流出时的速度v0=vcos53°=1.2Rω,(vsin53°)2=2g(h-Rsin37°),求得h=+0.6R,C项正确。
【答案】C
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9．如图所示,在河水速度恒定的小河中,一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶,船的轨迹是一个弯曲的“S”形,则( )。
A.小船垂直河岸的速度大小恒定不变
B.小船垂直河岸的速度大小先增大后减小
C.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变长了
D.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变短了
【解析】小船在沿河岸的方向上做匀速直线运动,即在相同的时间间隔内,在河岸方向上的位移是相同的;在垂直于河岸的方向上,在相等的时间间隔内(参照小船在沿河岸方向上的时间),位移先逐渐增大再逐渐减小,所以速度先增大后减小;因中间那段时间速度较大,所以与小船保持恒定的初始速度过河相比过河时间短了,B、D两项正确。
【答案】BD
10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
【答案】ACD
【解析】路线①的路程为，路线②的路程为，路线③的路程为，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；
11．如图所示,同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65 m、hB=1.2 m。将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出,两小球在距地面高0.4 m的P点相遇,已知重力加速度g为10 m/s2,则( )。
A.小球a、b有可能从A、B两点同时抛出
B.小球a一定比小球b早0.1 s抛出
C.小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶4
D.小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5∶4
【解析】设小球a、b从抛出到运动至P点所用的时间分别为t1和t2,则由h=gt2可得t1=0.5s,t2=0.4s,因此,欲使两小球同时到达P点,小球a一定比小球b早抛出0.1s,A项错误,B项正确;设小球a、b抛出时的水平初速度大小分别为vA和vB,两小球在水平方向上运动的距离均为x,则有vA=,vB=,故两小球抛出时的初速度大小之比==,C项错误;由vy=gt可得两小球在P点的竖直分速度大小之比==,D项正确。
【答案】BD
12．如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( )。
A.当v1>v2时,α1>α2
B.当v1>v2时,α1<α2
C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2
D.α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关
【解析】从斜面上抛出,又落到斜面上,位移偏向角一定为θ,设速度偏向角为φ,根据速度偏向角和位移偏向角的关系有tanφ=2tanθ,故无论v1、v2关系如何,一定有φ相等,根据α=φ-θ,有α1=α2,且大小与斜面倾角θ有关,A、B两项错误,C、D两项正确。
【答案】CD
13．如图甲所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)( )。
甲
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B.小环到达B处时,重物上升的高度为(-1)d
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
【解析】由题意可知小环刚释放时重物具有向上的加速度,故绳中张力一定大于2mg,A项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=(-1)d,B项正确;如图乙所示,将小环速度v进行正交分解,其分速度v1与重物上升的速度大小相等,v1=vcos45°=v,所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于,C项错误,D项正确。
乙
【答案】ABD
14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LWL7.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\模板\\LWL7.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
【答案】AC
【解析】本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg＝mω2·2l，解得ω＝，C项正确；ω＝小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空3分，共9分）
15．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上( )。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
如图(a)“是研究平抛运动”的实验装置图，(b)是实验后在白纸上作的图计算小球平抛初速度的公式为Vo=_______，（用y,x,g表示）根据图(b)给出的数据， 可计算出Vo=____m/s． （取g=9.8m/s2）
【答案】ＡＣＤ， ，1.6m/s
四、计算题（本题包括4小题，共37分）
16.（8分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
【解析】 ⑴物体随圆盘一起绕轴线转动，需要向心力，而竖直方向物体受到的重力mg、支持力N不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力．
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小：f=F向=mω2r=1.6N方向沿半径指向圆心．
⑵欲使物快与盘不发生相对滑动，做圆周运动的向心力不大于最大静摩擦力
所以： 解得
【答案】（1）1.6N方向沿半径指向圆心，（2）5rad/s
17.（8分）“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子(可视为质点)用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,求杂技演员对细绳的拉力大小
【解析】杯子到最高点时,由于水刚好没有流出,则杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为v,对水研究有Mg=M,
对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+(M+m)g=(M+m),
解得F=0,
【答案】0N
18．（10）滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50 kg,不计空气阻力。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;g取10 m/s2)求:
(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大小
（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远所用时间
【解析】（1）运动员下降的高度为：h=gt2=×10×32m=45m
根据数学知识可得，A点与O点的距离为：L=hsin37°=75m．
（2）水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．
则运动员离开O点时的速度大小为：v0=xt=20m/s
（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为：vy=v0tan37°
由vy=gt′得：t′=v0tan30°/g=v0tan30°/g==1.5s．
【答案】（1）75m，（2）20m/s，（3）1.5s
19.（11）如图所示，一小球从离斜面顶端h=0.8m高处以 m/s的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上所受到的摩擦力为重力的k倍，小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m，（g取10m/s2 ），
(1)求下落h 时的竖直速度
（2）求斜面的倾角
（3）求k值
【解析】(1)
(2)
(3)
k=0.1
【答案】（1）300,（2）0.1
ω
m
O
试卷第4页，总4页
试卷第12页，总12页
