基础要求
1．在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：根据乘法法则可得z＝i(1＋2i)＝－2＋i，此复数在复平面内对应点(－2,1)，在第二象限，因此答案选B.
答案：B
2．已知0
A．(1，) B．(1，)
C．(1,3) D．(1,5)
解析：由题意知z＝a＋i(0答案：B
3．若复数z＝(m＋3)＋(2－m)i对应的点在二、四象限，则实数m的范围是( )
A．－3＜m＜2 B．m＞2或m＜－3
C．m＜－3 D．m＞2
解析：由复数的几何意义知z对应的点的坐标为(m＋3,2－m)在二、四象限，则
(m＋3)(2－m)＜0 (m＋3)(m－2)＞0
∴m＞2或m＜－3.
答案：B
4．若z＝－2＋3i，则|z|＝__________.
解析：|z|＝＝.
答案：
5．若1＋2i，－3＋4i,5－8i对应复平面上A，B，C三点，且ABCD是平行四边形，则顶点D对应的复数为____________________．
解析：A(1,2)，B(－3,4)，C(5，－8)
由?ABCD对角线互相平分知AC的中点为(3，－3)，而BD的中点也是(3，－3)，设D(x，y)有
，∴所求复数为9－10i.
答案：9－10i
能力要求
1．复数z的模为2，实部为，则z＝( )
A.＋i B.－i
C.±i D.＋2i
解析：设z＝＋bi(b∈R)
由|z|＝2，即 ＝2 ∴b＝±1
∴z＝±i
答案：C
2．下列命题为真命题的个数为( )
①－3i的实部为0，虚部为－3i
②2i＋1的实部为2，虚部为1
③若x，y∈R，a，b∈C.则a＋xi＝b＋yi的充要条件是a＝b且x＝y
④若(2x＋1)＋2i＝y＋(y－1)i，且x，y∈R，则x＝1，y＝3
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：①错，虚部为－3；②错，实部为1，虚部为2；
③错，因为a，b∈C；④对，∴
答案：B
3．若复平面上的点A，B对应的复数分别为－3＋i和－1－3i，O为原点，那么△AOB是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
解析：由题意知A(－3,1)，B(－1，－3)
|AB|＝＝＝2
而|OA|＝|－3＋i|＝＝
|OB|＝|－1－3i|＝＝
又∵|OA|2＋|OB|2＝|AB|2
∴△AOB是等腰直角三角形．
答案：C
4．当t∈R，且t≠0时，复数z＝t＋的模的范围是( )
A．|z|＞2 B．|z|＞
C．|z|≥ D．|z|＜2
解析：|z|＝≥
答案：C
5．在复平面内，若点A的坐标为(1,0)，对应的复数为
2－i，则B点的坐标为__________．
解析：设B点坐标为(x，y)，则＝(x－1，y)＝(2，
－1)，∴ ∴.
答案：(3，－1)
拓展要求
1．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：先判断符号：∵<2<π，∴sin2>0，cos2<0，
再由复平面的概念判断象限．
答案：D
2．若f(z＋i)＝z－3i，则f(2i)＝__________
|f(2i)＋1|＝__________.
解析：f(2i)＝f(i＋i)＝i－3i＝－2i
|f(2i)＋1|＝|－2i＋1|＝＝
答案：－2i
3．若z＝(1－t＋t2)－ i(t∈R)，则它对应的点位于第几象限？
解：z对应的点的坐标为(1－t＋t2，－)
∵1－t＋t2＝(t－)2＋＞0
－＜0 ∴z对应的点在第四象限.
课件22张PPT。同步导练/RJA版·选修1-2 数学 经典品质/超越梦想 03 数系的扩充与复数的引入 §3.1 数系的扩充和复数的概念 第二课时 复数的几何意义 目 标 导 向 知 识 导 学重 点 导 析 思 维 导 悟 方 法 导 拨 温示提馨素质导练（点击进入）word板块 