基础要求
1．图5给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )
A．求a、b、c三数的最大数
B．求a、b、c三数的最小数
C．将a、b、c按从小到大排列
D．将a、b、c按从大到小排列
解析：第一个判断框把a、b中较小的赋给a，第二个判断框把a、c中较小的赋给a，所以输出的a是a、b、c中的最小值，选B.
答案：B
2．已知分段函数y＝，求函数的函数值的程序框图如图6有两个判断框①，②内要填写的内容分别是( )
A．x>0，x<0 B．x>0，x＝0
C．x<0，x＝0 D．x≥0，x<0
答案：C
3．图7是计算1＋2＋3＋…＋100的一个程序框图，则条件框内是( )
A．i>100 B．i<100
C．i≤100 D．i≥100
答案：A
4．对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图8所示，则lg1 000?()－2＝__________.
解析：lg1 000?()－2＝3?4＝＝1.
答案：1
5．图9是表示求解方程x2－(a＋1)x＋a＝0(a∈R，a是常数)过程的程序框图．请在标有序号(1)、(2)、(3)、(4)处填入你认为合适的内容将框图补充完整．
图9
(1)________(2)________(3)________(4)________
答案：(1)(a－1)2；(2)Δ>0；(3)1，a；
(4)1(或(1)(a－1)2；(2)Δ＝0；(3)1；(4)1，a)．
能力要求
1．执行如图10所示的程序框图，输出的z值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：第一循环：s＝1，a＝1；第二循环：s＝2，a＝2；第三循环：s＝8，a＝3；第四循环：s＝8×23＝64，a＝4，输出z＝log264＝6.
答案：D
2．如图11，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )
A．7 B．8 C．10 D．11
解析：因为p＝8.5≠＝，
所以p＝，即＝8.5，所以x3＝8，故应选B.
答案：B
3．图12是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )
图12
A．i>4 B．i≤4
C．i>5 D．i≤5
解析：11111(2)＝1＋2＋22＋23＋24(*)
在程序框图中，当i＝1时，S＝1＋2×1＝1＋2，
当i＝2时，S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，…，由(*)式知i＝4时完成计算，∴应填入条件i>4.
答案：A
4．如图13是一个算法流程图．若输入x的值为，则输出y的值是________．
解析：由流程图可得y＝
所以当输入的x的值为时，
y＝2＋log2＝2－4＝－2.
答案：－2
5．执行如图14所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
解析：∵l2＋m2＋n2＝4＋9＋25＝38≠0，
∴y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，
∴输出y＝278－2×105＝68.
答案：68
6．请根据以下程序流程图15说明它解决的是什么问题，并写出计算机程序．
解：该流程图用于求实数x的绝对值．
计算机程序如下：
INPUT “x＝”；x
IF x≥0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT －x
END IF
END
基础要求
1．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号④对一个程序来说，判断框内的条件表达方式是唯一的．其中正确的个数( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：B
2．如图5是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入( )
A．P＝ B．P＝
C．P＝ D．P＝
解析：由于在0～1之间随机取两个数xi，yi，满足x＋y≤1，即确定的点位于单位圆在第一象限的部分(包括边界)．由算法框图及几何概型的概率得＝，故应选D.
答案：D
3．在可行域内任取一点，规则如图6所示，则能输出数对(x，y)的概率为( )
A. B.
C. D.
解析：输出数对(x，y)的概率符合几何概型：
P＝＝＝，选D.
答案：D
4．程序流程图7的运算结果是__________．
答案：3
5．已知函数D(x)＝，根据下面的流程图8，补充完整①处填__________②处填__________
答案：x∈有理数 0
能力要求
1．2011年9月1日开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过3 500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3 500元部分需征税．设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：
级数
全月应纳税金额x－3 500
税率
1
不超过1 500元的部分
3%
2
超过1 500至4 500元部分
10%
3
超过4 500至9 000元部分
20%
…
…
…
当工资薪金所得不超过8 000元，计算个人所得税的一个算法框图如图9，则输出①、输出②分别为( )
图9
A．0.03x；0.1x
B．0.03x；0.2x－105
C．0.03x－105；0.1x－200
D．0.03x－105；0.1x－455
解析：由税率表知，当3 500答案：D
2．某地区规划道路建设，考虑道路辅设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可辅设道路，连线上数据表示两城市间辅设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且辅设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可辅设道路的线路图如图10，则最优设计方案如图11，此时辅设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可辅设道路的线路图如图12，则辅设道路的最小总费用为________．
解析：解析：由图象分析走线路为最优设计方案，
所以铺设道路的最小总费用为
2＋3＋1＋3＋5＋2＝16.
答案：16
3．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨)．根据如图13所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为__________________．
解析：逐一数据演算即可．不难得出结果s为1.5.
答案：1.5
4．已知某算法的流程图如图14所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、….
图14
(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，则t＝__________；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为__________．
解析：容易看出这是用循环语言表示的程序，n依次取值：1,3,5,7,9,11，…；
相应地，x依次取值：1,3,9,27,81,243，…；
y依次取值：0，－2，－4，－6，－8，－10，…；
可知：t＝81；共输出1 004组．
答案：(1)81 (2)1 004
5．图15是一个程序操作流程图：按照这个工序流程图，一件成品最多经过__________道加工和检验程序，导致废品的产生有__________种不同的情形．
图15
解析：(1)最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．(2)三种不同情形：①返修检验不合格．②最后检验不合格．③返修检验精加工→最后检验不合格．
答案：6 3
6．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查无误，则查分工作结束后通过，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．请画出该事件流程图．
解：该事件流程图如图16所示：
图16
7．要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行．显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、工程设计、设备采购、厂房土建、设备安装、调试到试生产的工序流程图．
解：工序流程图如图17所示：
拓展要求
阅读下面“卡布列克(D.L.Kapreker)运算”的程序框图18，回答问题．
(1)从任一数，如4 959开始，探究是否存在终止循环的数c，若存在，指出c＝？
(2)对于两位数的卡布列克(D.L.Kapreker)运算结果，是否一定会进入一个循环圈？
解：(1)若从4 959开始，按上面规则运算结果为：
故存在终止循环条件c＝6 174
(2)对于两位数的卡布列克(D.L.kapreker)运算必进入一个循环圈，该循环圈是：
