北师大版六年级下册《圆柱的体积一》课件（38张PPT）

(共38张PPT)









圆柱的体积（一）
北师大版六年级下册第一单元

导
语
同学们，通过这一节课的学习，我们将学会：

1.结合具体情境，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算并解决相关简单的实际问题。


一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

生 活 情 境


一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
一个圆柱形容器所能容纳物体的体积，叫做这个圆柱形容器的容积。

体积和容积到底有什么区别呢？
（从外部测量）
（从内部测量）






?



长方体、正方体的体积都等于“底面积X高”。
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积X高”。

个 别 探 究

从叠硬币来看，可以用底面积乘高来计算这个圆柱的体积。

协 作 建 构

圆的面积公式推导过程:
思考以下几个问题:
1、切拼后，将圆柱拼成了我们学过的哪一种立体图形？
2、拼成的立体图形与原来圆柱相比，什么变了？什么没变？













































































































































































































































































































































































































































































































把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
































































































































把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

长方体的体积
圆柱的体积
=

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
底面积
底面积
X
X
高
高
=

=

=
=



V = S X h

1、计算下面圆柱的体积。
＝ 60×4
＝ 240（cm3）
V＝πr2 h

?V＝π(d÷2)2 h ?
2、如果已知圆柱的底面半径r和高h，或者已知底面的直径d和高h，你可以写出圆柱体积的计算公式吗？


练 习 反 思

＝3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
＝3.14×(0.16×5)
V＝πr2 h
＝3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（ml）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
＝3.14×32×16
V＝π(d÷2)2 h

从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm。

课 堂 小 结
你学到了圆柱体积计算方法吗？