沪科版数学七年级下册8.2-整式乘法 单项式乘以多项式课件(18张PPT)

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在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道。
开篇寄语
8.2 整式乘法
单项式乘以多项式
1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.
2.结合几何图形的面积计算，理解整式乘法的意义.

如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？
同底数的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
计算
（系数×系数）×（同底数的幂相乘）×单独的幂
想一想
( 3a2b3c) (-5ab)
= -15a3b4c
1、什么叫做多项式？什么叫多项式的次数？
2、写出多项式-3x3y-4x2+1的项，它是几次几项式？
几个单项式的和叫多项式。
一个多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
-3x3y、-4x2 、+1
四次三项式
问题:
怎样算简便？
=3+2-1
=4
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
ma
mc
mb
总面积：ma+mb+mc
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m
a
b
c
ma
mb
mc
它们的面积之和相等
如何进行单项式与多项式相乘的 运算？
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？
思路：
单×多
转 化
分配律
单×单
深思熟虑
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
m(a+b+c)
=ma
+mb
+mc
试一试：
计算：-2x·(x2－x+1).

解：原式= (-2x) ·x2 +(-2x) ·(－x)+ (-2x) ·1

=-2x3+2x2-2x.

根据乘法分配律,乘以它的每一项．
例 计算：
a·(a2+a)- a2·(a-2)
解 a·(a2+a)- a2·(a-2)

＝a3+a2-a3+2a2
＝ a·a2+a·a-a2·a+2a2
＝3a2
计算：
1、3a(5a-2b)
2、(x-3y)·(-6x)
4、2x(x+1)-3x(2x-5)
3、(-2x)?（-x2+2x-3)
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.
6.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
单项式乘以多项式
法则
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加

实质上是转化为单项式×单项式
四点注意
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都
包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每
一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
课时小结
再见