第二章 第一节
1．(2017·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )
A B C D
【答案】A
【解析】由电阻的决定式可知，A中电阻RA＝ρ，B中电阻RB＝ρ，C中电阻RC＝ρ，D中电阻RD＝ρ，故电阻最小的为A．故选A．
2．(2017·南关名校模拟)某同学分别用毫米刻度尺、10分度游标卡尺、50分度游标卡尺、螺旋测微器测量同一个物体的宽度，分别得到如下数据，其中读数肯定错误的是( )
A．10.0 mm B．9.9 mm
C．10.05 mm D．9.990 mm
【答案】C
【解析】用毫米刻度尺要求估读，故应保留一位小数，故A测量结果正确；10分度的游标卡尺精度为0.1 mm，故B测量结果正确；50分度的游标卡尺精度为0.02 mm，即尾数只能为偶数，故C测量结果错误；螺旋测微器精度为0.01 mm，读数还要再估读一位，故D测量结果正确．本题选错误的，故选C．
3．(2019·浙江模拟)市面上出现了“充电五分钟通话两小时”的手机，源于其使用VOOC闪充新技术．VOOC闪充标配的microUSB充电线接口为7针，而常规的microUSB充电线接口为5针，它标配的电池为8个金属触点，而常规电池通常为4～5个触点，与常规的microUSB充电线、电池相比，增加触点的作用是为了( )
A．增大充电电压 B．增大电池的容量
C．增大充电电流 D．增大充电电阻
【答案】C
【解析】闪充新技术，标配的电池为8个金属触点，而常规电池通常为4～5个触点，可知触点数增加从而减小了充电电阻，增大了充电的电流，使其快速充电，C正确，A、B、D错误．
4．(多选)关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是( )
A．超导体对电流的阻碍作用几乎为零
B．电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用
C．绝缘体内没有自由电子
D．绝缘体接入电路后，一定没有电流通过
【答案】CD
【解析】导体中存在大量的自由电子，绝缘体中也存在自由电子，但数目极少．绝缘体接入电路后，也有电流通过，但很小，可以近似看作零．
第二章 第一节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．我们做电学实验时经常用到电阻箱，关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的，以下猜测可能正确的是( )
A．纯银 B．纯铜
C．石墨 D．某些金属的合金
【答案】D
【解析】电阻箱内的电阻阻值适中，要由电阻率较大的材料制成，纯银纯铜的电阻率太小，而石墨的电阻率太大，只有某些金属的合金才适合做电阻箱内的电阻材料．
2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
【答案】A
【解析】公式R＝ρ是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比；A正确，B错误；公式R＝是电阻的定义式，电阻大小与电压U和电流I无关，CD错误.
3．(2019·杭州一模)电线是家庭装修中不可缺少的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm.为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
【答案】B
【解析】给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为R＝＝＝1.25 Ω，且R＝ρ＝ρ＝，1.6 mm＝0.0016 m，代入数据可得ρ＝2.5×10－8 Ω·m.B正确，A、C、D错误．
4．(2018·黄山一模)如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出( )
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
【答案】A
【解析】根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，故A正确．根据电阻的定义式R＝可知，I－U图象斜率的倒数等于电阻R，则得R＝ Ω＝2 Ω，故B错误．由于I－U图象中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据α求图象的斜率，故C错误．由图知，当U＝6 V时，I＝3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×1 C＝3.0 C，故D错误．
5．(2017·吉林长春外国语高中月考)一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时( )
A．通过金属导线的电流为
B．通过金属导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率为
【答案】BC
【解析】根据R＝ρ，长度变为原来2倍，横截面积变为原来1/2，所以电阻变为原来4倍，根据I＝，仍给它两端加上恒定电压U，电流变为，A错，B正确；根据电流的微观表达式I＝neSv，自由电子定向移动的平均速率为，C正确，D错．
6．(2017·高平校级期末)下面关于螺旋测微器读数正确的是( )
A．甲图中的读数为3.40 mm
B．甲图中的读数为3.400 mm
C．乙图中的读数为1.030 mm
D．乙图中的读数为1.530 mm
【答案】BD
【解析】螺旋测微器的固定刻度为3 mm，可动刻度为40.0×0.01 mm＝0.400 mm，所以最终读数为3 mm＋0.400 mm＝3.400 mm，所以A错误，B正确．螺旋测微器的固定刻度为1.5 mm，可动刻度为3.0×0.01 mm＝0.030 mm，所以最终读数为1.5 mm＋0.030 mm＝1.530 mm，所以C错误，D正确．
二、非选择题
7．(2017·会宁校级期末)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.
甲 乙
【解析】20分度游标卡尺的精度为0.05 mm，主尺读数为12 mm，游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm，游标卡尺的读数为12.20 mm＝1.220 cm.
螺旋测微器读数：固定刻度读数＋可动刻度读数＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm.
答案：1.220 6.860
8．一根长为l＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3 m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2 V．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m，求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度．
【解析】(1)由R＝ρ和I＝，
得I＝＝ A＝2×103 A．
(2)E＝＝ V/m≈2.2×10－2 V/m.
答案：(1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m
能力提升
9．(2017·浙江模拟)一根粗细均匀的细橡胶管，里面灌满盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段长度为30 cm、阻值为R的封闭盐水柱，在盐水柱两端加电压U时，通过盐水柱的电流为I，盐水柱中自由电荷定向移动的平均速率为v.现握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，盐水柱的阻值变为R′，再在其两端同样加电压U时，通过盐水柱的电流变为I′，盐水柱中自由电荷定向移动的平均速率变为v′.下列关系式正确的是( )
A．R′＝R B．I′＝I
C．v′＝v D．v′＝v
【答案】B
【解析】溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故R＝，拉长后，R′＝，由于体积不变，故LS＝L′S′，则可知长度之比为3∶4，横截面积之比为4∶3，联立解得R′＝2R＝，故A错误；因电压相等，由欧姆定律可知，电流之比为I∶I′＝16∶9；即I′＝I，故B正确；再由电流的微观表达式I＝nevS可知v＝，则可知速度之比为＝＝×＝，故v′＝v，故C、D错误．
10．如右图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的电阻膜的长陶瓷管(其长度L为50 cm左右，直径D为10 cm左右)．镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍MN.现给你米尺，电压表，电流表，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线，请设计一个测定膜层厚度d的实验方案．
(1)实验中应测定的物理量是________；
(2)在虚线框内用符号画出测量电路图；
(3)计算膜层厚度的公式是________．
【解析】根据对进行实验所须掌握的相关知识的理解和记忆，知道是利用欧姆定律和电阻定律，即R＝＝ρ①，困难在于找出厚度d与截面积S有何关系．我们以前通常接触的导体模型都是实心圆导体，能否仅凭借题目所给的已知条件正确地表示出S，就需要我们进行等效转换，实际上我们可以把这根管形空心导体的环形截面等效成一个矩形截面，其长为环的周长πD，由于膜很薄，d≈0，故πD与平均周长π相差甚微，因此它的横截面积S＝πDd②.解①②得到d＝ .
实验中应测定的物理量是L、D、U、I；测量电路如图所示，厚度计算公式为d＝ .
答案：(1)L、D、U、I (2)见解析图 (3)
11．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l.用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.
(1)请写出测金属丝电阻率的表达式ρ＝________(用上述测量的字母表示)．
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l＝________，金属丝直径的测量值为d＝________.
(3)如图所示，要用伏安法测量Rx的电阻，已知电压表内阻约几千欧，电流表内阻约1 Ω，若用图甲电路，Rx的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．若Rx的阻值约为10 Ω，应采用________(选填“甲”或“乙”)图的电路，误差会比较小．
(4)无论是用上面的甲图或乙图测量，都不可避免产生由电表内阻引起的测量误差．为了减小误差，研究性学习小组设计了以下的实验方案：
利用下图的电路测量，其中R是电阻箱，在方框中画出与下图对应的电路图．
(1) (2)36.48～36.50 cm 0.796 ～0.799 mm
(3)偏小 甲 (4)电路图如图所示．
课件55张PPT。在上章学习了场强、电势、电势差(电压)、静电力做功的基础上，本章分析和研究直流电路的基本规律．在学习中要重点掌握七个概念、四个定律、两个电路、四个实验．
七个概念：电动势、电流、电阻、电功、电功率、电热、热功率．
四个定律：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律．
两个电路：串联电路和并联电路．
四个实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量金属丝的电阻率、练习使用多用电表、测量电池的电动势和内阻．
1．用类比法理解抽象概念
在电流的形成和电动势的学习中，要用类比法进行理解．
2．用能量守恒定律分析问题
能量守恒定律是物理学的重要定律，在电功、电热、功率的学习中充分体会能量守恒定律的作用和地位．
3．用程序法分析动态电路
在处理闭合电路的动态分析问题时要抓住电路变化的主线，首先找到引起整个电路变化的根源，先从总体分析电路的电阻、电流变化，然后依次分析由于这种变化造成的各个支路上的变化．
4．电学实验以课本为依据进行拓展
在探究实验中应掌握各种仪器的原理、使用方法、注意事项才能以不变应万变．第一节 探究决定导线电阻的因素1．人们在干燥的冬天脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“噼啪”声，这是因为( )
A．衣服由于摩擦而产生了静电
B．人体本身是带电体
C．空气带电，在衣服上放电所致
D．以上说法均不正确
【答案】A
2．(2019·益阳期末)如图所示，导体在电场中处于静电平衡状态，下列说法正确的是( )
A．内部电荷量一定为零
B．内部各点的场强一定为零
C．内部各点的电势一定为零
D．导体上带正电部分的电势一定高于带负电部分的电势【解析】处于静电平衡状态的导体内部的电荷量不一定为0，A错误；导体在电场中，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在导体内部出现感应电荷的电场，正好与外部的电场叠加，内部电场强度处处为零，B正确；处于静电平衡的导体，是等势体，但电势不一定为0，与零电势点的选取有关，C、D错误．一、电阻定律的实验探究
1．实验方法
(1)测金属丝直径：取一段紧密缠绕的电炉丝，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，计算出电炉丝的______．
(2)测金属丝的长度l：把电炉丝拉直，用刻度尺量出其长度l．
直径 (3)测金属丝的电阻：按图所示连接电路，闭合开关，测出电炉丝两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律算出电炉丝的电阻，移动滑动变阻器的触头，多测几组数据，求出电阻R的______值．平均
2．实验探究(控制变量)
(1)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长度成______．
(2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横截面积成__________．
(3)对于同种导体，材料电阻率相同，对不同种导体，材料电阻率不同，说明导体的电阻与__________．正比 反比 材料有关 二、电阻定律
1．内容：均匀导体的电阻R跟它的长度l成______，跟它的横截面积S成______．
2．公式：__________．
3．适用条件：温度一定，粗细均匀的__________或浓度均匀的____________．正比 反比 金属导体 电解质溶液 三、电阻率
1．物理意义：电阻率ρ是反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的______，与导体的形状、大小______，它的单位是________，国际符号是______．
2．计算公式：ρ＝________．属性 无关 欧姆·米 Ω·m3．电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度升高而______(可用于制造电阻温度计)；半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而______(半导体的电阻率随温度变化较大，常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受__________的影响(可用来制作标准电阻)．
4．超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率_______________的现象． 增大 减小 温度变化 突然减小到零有时家中的白炽灯的灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝有时还会搭上，当把灯泡重新接入电路时，会发现灯泡比原来更亮了，为什么呢？
【答案】灯泡搭接起来后，长度变短，电阻变小，功率变大，所以变亮了． 电阻定律
【特别提醒】 电流表测量流过导线的电流，故应串联在电路中，电压表测量导线两端的电压，因此应与待测导线并联．但由于待测导线电阻值不是很大，为减小测量误差，应采用电流表外接法，如果电流表内接，由于其阻值与待测电阻很接近，这样测出的电阻应为电流表内阻与导线电阻之和，将产生较大的误差．【特别提醒】 (1)导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向移动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的．
(2)电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能．3．应用实例——滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
(2)构造：如图所示，A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，电阻丝间相互绝缘，C、D是金属杆的两个端点，电阻上能够与滑片P接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片P能够把金属杆与电阻丝连接起来．(3)在电路中的使用方法结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与D(C)及B与C(D)，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C(D)及B与C(D)与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压． 例1 某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？(若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系)
(2)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)．
解析：该题是电阻定律的一个变形考查．电阻定律是研究电阻和导线长度、横截面积之间的关系，采用的方法是控制变量法．该题虽然是考查同质量的导线的电阻和横截面积的关系，仍然可以采用控制变量法进行求解． 答案：(1)不满足 R与S2成反比(或RS2＝常量)
(2)19?题后反思
电阻的测量是最常见的考查形式．最近几年在电阻测量问题上产生了很多变形．我们首先要了解常规测量的原理，然后根据题意找出变形问题的原理，所有的物理实验必须先确定其实验原理才能解决问题．
【解析】根据第一问提供的数据，再根据百分误差的表达式，测量值为800 Ω，而这个测量值应该是电压表内阻和待测电阻的并联值，可得待测电阻的实际阻值为1 000 Ω，代入百分误差公式可得百分误差为20%.当电流表内接时，测量值为待测电阻和电流表的串联值，为1 050 Ω，可得此种情况下的百分误差为5%．
【答案】(1)20% (2)5%
电阻率二、电阻率与电阻的区别
【特别提醒】 金属材料的电阻率随温度的升高而增大，随温度的降低而减小，在温度变化不大时，电阻率与温度是线性关系；绝缘体和半导体的电阻率一般随温度的升高而减小，并且不是线性关系． 例2 下列关于电阻和电阻率的说法中正确的有( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻．因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象，发生超导现象时，温度不是热力学温度的绝对零度答案：D
?题后反思
材料的电阻率与材料本身及温度有关，是反映材料导电性能的物理量，但电阻率大电阻不一定大．导体的电阻由其材料、温度及几何形状共同决定，二者不要相混．【答案】C 一、螺旋测微器(千分尺)的使用
1．构造：如图所示，小砧A和固定刻度G固定在框架F上，旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在G上．测定金属丝的电阻率
2．原理：利用螺旋转动将微小的直线位移转化为角度变化(角位移)，并在较大的圆周上对其进行显示．设螺纹的螺距为0.5 mm，即测微螺杆(可动小砧)在旋钮转动一周时前进或后退0.5 mm，将可动刻度分为50分格，则每转动两周就转过100分格，可动小砧变化正好是1 mm，所以它测长度可以精确到0.01 mm．
3．读数方法
读数公式：d＝固定刻度上的整毫米或半毫米数＋可动刻度上与0刻度线对齐的格数×精确度(0.01 mm)．
4．注意事项
(1)读数时注意固定刻度上的半毫米刻度线是否露出．
(2)可动刻度上读数时要估读一位．
(3)最后读数以mm为单位，小数点后应有三位数．二、测定金属丝的电阻率
1．实验目的
(1)掌握电流表、电压表的使用原则和读数方法，以及滑动变阻器的使用方法．
(2)学会正确地使用螺旋测微器，掌握螺旋测微器的读数规则．
(3)掌握用伏安法测电阻的方法．
(4)掌握测定金属丝的电阻率的方法．3．注意事项
(1)用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同位置各测一次，求其平均值．
(2)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应至少测量3次，求其平均值．
(3)本实验中被测金属导线电阻较小，因此采用电流表外接法．
(4)滑动变阻器采用限流式接法还是分压式接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择． 例3 在“测定金属丝的电阻率”实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值L.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为________cm.用螺旋测微器测量金属丝直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm．甲 乙 (2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．(3)请你根据以上的电路图在图中进行实验连线．电流表选0～0.6 A量程，电压表选0～3 V量程．解析：本题考查利用滑动变阻器的限流式接法测定金属丝的电阻率，同时考查测量长度的基本仪器．读取金属丝的长度和金属丝的直径时应注意测量工具的精度，对于毫米刻度应读到0.1 mm．(3)连线如图所示．
答案：见解析
