第三章 第三节
1．关于安培力、磁感应强度的说法，正确的是( )
A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场
B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同
C．磁感线指向磁感应强度减小的方向
D．以上说法都不正确
【答案】D
【解析】由F＝BILsin θ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B错；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错，正确答案为D．
2．(2019·上海名校一模)如图中标出了磁感应强度B、电流I和其所受磁场力F的方向，正确的是( )
【答案】B
【解析】对于A图，根据左手定则，安培力的方向垂直导线斜向左上方，故A错误；对于B，根据左手定则，安培力方向垂直磁场向上，故B正确；对于C，电流的方向与磁场方向平行，可知导线不受安培力，故C错误；对于D，根据左手定则，安培力的方向垂直纸面向外，故D错误．
3．(2018·沈阳名校模拟)如图所示，长度为L的通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．当导线中的电流为I时，导线所受安培力的大小为F.则该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
A． B．
C．FI D．FIL
【答案】B
【解析】电流与磁场垂直，安培力最大，为F，电流大小为I，导线长度为L，故磁感应强度大小为B＝.故A、C、D错误，B正确．
4．如图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？
【解析】不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx，
弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL，
弹簧伸长时，有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)，
可解得B＝.
答案：
第三章 第三节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．关于磁感应强度的方向，正确的说法是( )
A．根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与导线放置的方向有关
B．B是矢量，方向与F的方向一致
C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相同
D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关
【答案】D
【解析】磁感应强度反映磁场的强弱和方向，由磁场本身决定，与是否放导线或小磁针无关，A错，D正确；B的方向与小磁针N极的受力方向相同，B、C错．
2．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
【答案】B
【解析】安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
3．(2017·南京质检)2017 年 1 月 25 日，在中央电视台 CCTV10 频道播出节目中，海军电力工程专家马伟明 院士表示，正在研制设计中的国产 003 型航母采用电磁弹射已成定局．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的．电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向左 D．水平向右
【答案】C
【解析】根据左手定则可知，张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向，故受到的安培力水平向左，故C正确．
4．(2018·盐城模拟)通电直导线AB附近小磁针静止时如图所示，则通电导线中电流方向和图中经过小磁针的磁感线方向(从A向B看) 分别为( )
A．由A向B，顺时针 B．由A向B，逆时针
C．由B向A，顺时针 D．由B向A，逆时针
【答案】A
【解析】依据小磁针静止时，N极的指向即为磁场方向，即为顺时针方向(从A向B看)；根据安培定则，用右手握住直导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲的方向即为磁场的方向，那么电流由A指向B．故A正确，B、C、D错误．
5．(2019·绍兴模拟)如图所示，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，铝盘可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，下列说法中正确的是( )
A．铝盘沿顺时针方向转动
B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变
C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变
D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变
【答案】BCD
【解析】铝盘、水银与电源构成一个闭合回路，铝盘中有电流，由左手定则可知，铝盘受到的安培力与盘的半径垂直，且沿逆时针方向，则铝盘沿逆时针方向转动，故A错误；只改变磁场的方向，由左手定则可知，铝盘受到的安培力方向将与开始时相反，所以铝盘的转动方向改变，B正确；电流方向反向，由左手定则可知，安培力方向反向，铝盘的转动方向反向，C正确；由左手定则可知，将电流及磁场方向同时改变，铝盘受力方向不变，铝盘的转动方向不变，D正确．
6．如图所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则( )
A．导体棒受到的合力一定增大
B．导体棒一定受4个力的作用
C．导体棒对斜面的压力一定增大
D．导体棒所受的摩擦力不一定增大
【答案】CD
【解析】导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A错误；当加上磁场后，如果mgsin θ＝BILcos θ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B错误；不加磁场时F′＝mgcos θ，加上磁场后对斜面的压力为FN＝mgcos θ＋BILsin θ，故压力增大，故C正确；导体棒受到的摩擦力不一定变大，故D正确．
二、非选择题
7．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
【解析】导线恰要离开斜面时受力情况如图
由平衡条件，得F＝，①
而F＝BIl，②
B＝0.4t，③
代入数据解①②③即得t＝5 s.
答案：5 s
8．如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨压力的大小．(取g＝10 m/s2)
【解析】(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则
mgsin θ＝BILcos θ，
B＝＝ T≈1.73 T.
(2)对导轨的压力大小为
FN′＝FN＝＝ N ＝6 N .
答案：(1)1.73 T (2)6 N
能力提升
9．(2017·安徽淮南模拟)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三根直导线均通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流，则R受到的磁场力的方向是( )
A．垂直R，指向y轴负方向
B．垂直R，指向y轴正方向
C．垂直R，指向x轴正方向
D．垂直R，指向x轴负方向
【答案】A
【解析】由安培定则可知，通电指导线P、Q在R处产生的磁场方向水平向右，即沿X轴正方向，则R处的磁场方向沿X轴正方向；由左手定则可知，通电直导线R所受安培力垂直于R指向Y轴负方向．选项A正确，B、C、D错误．
10．(2019·濮阳期末)如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为( )
A．大小为零
B．方向竖直向上
C．方向水平向右
D．方向垂直AC斜向下
【答案】A
【解析】若通以顺时针方向的电流，根据左手定则可知，各边所受的安培力背离中心处．如图所示，由公式F＝BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力与斜边的安培力等值反向．所以线圈所受磁场力的合力为零．A正确，B、C、D错误．
11．一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
【解析】从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，
F＝ILB＝5×0.2×0.6 N ＝0.6 N，
由平衡条件得重力
mg＝＝0.8 N.
答案：0.8 N
12．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如右图所示，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少．
【解析】杆ab的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin，正确地画出两种情况下的受力图，如图所示，由平衡条件列方程求解．
根据第一幅受力图．
F1－mgsin θ－Fμ1＝0，
FN－mgcos θ＝0，Fμ1＝μFN，
F1＝BImaxd，解上述方程得Imax＝0.46 A，
根据第二幅受力图F2＋Fμ2－mgsin θ＝0，
FN－mgcos θ＝0，Fμ2＝μFN，F2＝BImind，
解上述方程得Imin＝0.14 A．
答案：0.14 A≤I≤0.46 A
课件62张PPT。第三节 探究安培力1．(多选)关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是( )
A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质
B．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C．磁感线总是从磁铁的N极出来，到S极终止的
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
【答案】AB
【解析】磁感线是为了形象描述磁场而假设的一簇有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以C、D不正确；磁场是客观存在的特殊物质，所以A正确；磁感线上每一点切线方向表示该点磁场方向，磁感线疏密表示该点磁场的强弱，小磁针静止时北极指向、北极受力方向均为磁场方向，所以B正确．
2．关于磁场的方向，下列叙述中不正确的是( )
A．磁感线上每一点的切线方向
B．磁场N极到S极的方向
C．小磁针静止时北极所指的方向
D．小磁针北极所受磁场力的方向
【答案】B
3．如图所示，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向，请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．【答案】见解析一、安培力的方向
1．安培力：__________在磁场中受到的力称为安培力．
安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，它与静电力、摩擦力、重力、弹力等一样是一种性质力，不是按效果命名的力．
通电导线
2．用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向______的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
电流电流元 不变的 无关
三、磁感应强度
1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力跟电流I和导线长度L的乘积IL的______叫磁感应强度．它是表示磁场的强弱和方向的物理量，通常用字母B表示．
比值2．公式：B＝__________．
公式在应用中应注意两点：
(1)安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；
(2)通电导线长度L很短时，B就是导线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场． 3．物理意义：B是描述________性质的物理量．
4．单位：国际单位制中是________，简称特，符号是T．
5．B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极的指向或N极的______方向．
6．叠加原理
磁感应强度B是矢量，满足叠加原理．若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几个磁场__________．磁场特斯拉受力叠加而成四、匀强磁场
在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向相同，这个区域的磁场叫作匀强磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以视为匀强磁场，通电螺线管内部的磁场也可以视为匀强磁场．
匀强磁场的磁感线是__________________________．一些间隔相同的平行直线五、安培力的大小
磁场中的通电导线，通常会受到安培力的作用，但并不等于“总是要受到安培力的作用”，安培力的大小不仅仅是由B、I、L三者决定，还与电流I和B之间的________有关．
1．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大，F＝________．
夹角BIL
2．当通电导线与磁感线不垂直时，如图所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝______________．
3．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为______．
BILsin θBILsin θ0六、磁通量
1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．
2．公式：Φ＝______．
3．单位：国际单位制单位为________，简称________，符号________.1 Wb＝1 T·m2．BS韦伯 韦 Wb 零越大磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它和描述静电力的性质的物理量电场强度在定义方法和测定上有何异同？
【答案】相同点是都用比值法定义，且反映的是场中某点的性质，不同点是电场用点电荷测定，磁场用电流元测定，且它们反映出的力的性质也不同．一、安培力、磁场、电流的方向关系
1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，但磁场方向与电流方向并不一定垂直．
2．若已知B和I的方向，则F的方向能够唯一确定；但若已知F的方向和B、I中的一个量的方向，无法唯一确定另一个量的方向．安培力的方向判定
二、安培力与电场力的区别
在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．它们都是性质力，且都属于场力，分析如下：三、安培力方向的判定方法
1．电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向．
2．特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．
3．等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁， 条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．
4．推论分析法：(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
四、“安培定则”与“左手定则”的区别与联系
1．在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．
2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在．“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．3．在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，“磁场”为“果”，正是有了电流(直线电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可．
4．判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向． 例1 如图所示，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，它们相互间的作用力的方向如何？解析：本题考查同向电流之间安培力方向的判断，可根据安培定则判断出磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向．
答案：两导线之间的作用力是通过磁场产生的，遵守牛顿第三定律，分析时可选其中一条通电导线为研究对象．要分析导线AB受力，先确定AB所处的外磁场(CD所产生的磁场)方向垂直纸面向外，如图所示，再由左手定则可判知AB受到的安培力水平向右，同样方法可得CD受AB的作用力水平向左，二者是作用力与反作用力．
?题后反思
本题综合运用了安培定则和左手定则，解题时应注意区别运用．
两导线各自处在对方的磁场中，应先用安培定则判断磁场，再用左手定则判断安培力．1．(2019·上海名校期末)如图所示，金属棒MN两端用等长的细软导线连接后水平悬挂．MN处在向里的水平匀强磁场中，棒中通有由M流向N的电流，此时悬线受金属棒的拉力作用．为了使悬线中的拉力减小，可采取的措施有( )
A．使磁场反向
B．使电流反向
C．增大电流强度
D．减小磁感应强度
【答案】C
【解析】棒处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有从M流向N的电流，根据左手定则可知，棒所受安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力减小，则安培力必须增加，由安培力公式F＝BIL知，可以适当增加电流强度，或增大磁场．若使电流或磁场反向，安培力方向竖直向下，悬线的拉力将增大．C正确，A、B、D错误．故选C.一、对安培力公式的理解
(1)通电导线与磁场方向垂直时，F＝BIL．
(2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度．
(3)导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式F＝BILsin θ仅适用于很短的通电导线(直线电流元)． 安培力的大小计算二、安培力作用下的物体平衡
1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，只是多了一个安培力而已．
2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：
(1)闭合电路欧姆定律．
(2)安培力公式F＝BIL．
(3)物体平衡条件．
3．在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
三、安培力的做功问题
1．安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不像重力和电场力做功一定为零．
2．安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量．如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能． 例2 如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )答案：B
?题后反思
电流天平是测量磁感应强度大小的一种装置，其工作原理是：天平两个盘中放入质量分别为m1、m2的砝码(其中一盘下方挂有线圈)时平衡．若将线圈通电并放入磁场中，平衡被打破，要使天平重新平衡，需要在右盘中增减砝码，根据所给数据，就可以计算出磁场的磁感应强度的大小． 例3 在原子反应堆中抽动液态金属导电液，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图甲所示．这种电磁泵的结构是：将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，磁场中导电液体即被驱动．若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感应强度为B，液体金属穿过磁场区域的电流为I，方向如图甲所示时，求驱动所产生的压强多大？【答案】A磁感应强度的理解二、磁感应强度和电场强度的异同 例4 关于磁感应强度B，下列说法正确的是( )
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致
C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
解析：本题考查磁感应强度的概念，可根据磁感应强度的属性和定义解决．因磁感应强度是由磁场本身决定的，与试探电流元无关，A、C错；磁感应强度的方向和磁场力的方向垂直，B错；结合对磁感线的规定可知D正确．
答案：D
?题后反思
正确理解磁感应强度的概念及其与磁感线的关系是解答此类概念题的关键．
【答案】A一、定义式的解释
公式Φ＝BS中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积，因此，可以理解为Φ＝BS⊥，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S⊥，代入到Φ＝BS⊥中计算，应避免硬套公式Φ＝BSsin θ或Φ＝BScos θ．
磁通量的理解
二、磁通量的变化
1．磁感应强度B不变，有效面积S变化，则ΔΦ＝Φt－Φ0＝B·ΔS．
2．磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·S．
3．磁感应强度B和有效面积S同时发生变化的情况，则ΔΦ＝Φt－Φ0．
【特别提醒】 (1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积．
(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消．
(3)当磁感应强度和有效面积同时发生变化时，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS计算．
例5 如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下．设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________．解析：本题考查磁通量的概念，可根据定义式解答．
线圈平面abcd与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Φ＝BS计算，处理时可以用不同的方法．
方法一：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图中a′b′cd，S1＝Scos θ，故Φ＝BS⊥＝BScos θ．
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，故Φ＝B⊥S＝BScos θ．
答案：BScos θ
?题后反思
在应用Φ＝BS计算磁通量时，要特别注意B⊥S这个条件，根据实际情况选择不同的方法．4. 如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
【答案】5.5×10－3 Wb
