第二章 第六节
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则副线圈中电流表A2的示数是( )
A．3 mA B．48 mA
C．零 D．与R阻值有关
【答案】C
【解析】当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确．
2．对理想变压器作出的判断正确的是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
【答案】D
【解析】电压高的匝数多，电流小，用细线．电压低的，匝数少，电流大，用粗线．
3．(多选)(2019·清远校级月考)如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端的交变电压随时间变化的规律如图乙所示，灯泡L的额定功率为22 W，闭合开关后，灯泡恰能正常发光．则( )
图甲 图乙
A．原线圈输入电压的瞬时表达式为u＝220·sin(100πt) V
B．灯泡的额定电压为110 V
C．副线圈输出交流电的频率为100 Hz
D．电压表读数为220 V，电流表读数为0.2 A
【答案】AB
【解析】由图可知周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π，则原线圈输入电压的瞬时值表达式u＝220·sin(100πt) V，故A正确；原线圈电压的有效值U1＝ V＝220 V，根据理想变压器电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压U2＝＝110 V，故B正确；周期T＝0.02 s，频率为f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电的频率为50 Hz，故C错误；原线圈电压有效值为220 V，电压表的读数为220 V，副线圈电流 I2＝＝0.2 A，根据电流与匝数成反比得I＝＝0.1 A，D错误．
4．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则( )
A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】设发电机产生的最大电动势为Em＝NBSω＝2πNBSn，其中n为转速．故转速n减半，发电电压减半，输入电压减半，则输出电压减半，电压表V示数减半，B正确．R消耗的功率变成原来的，A错误．通过R的电流减半，又变压器两端电流比例关系不变，因此通过电流表A的电流也减半，C错误．转速减半，f＝n减半，变压器不改变频率，则通过R的交流电频率也减半，D错误．
5．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
【答案】(1)0.98 A (2)180 W
【解析】(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则U1I1＝U2I2，
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，I1＝I2≈0.98 A．
(2)当副线圈电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W．
第二章 第六节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．某变电站用原、副线圈匝数比为n1∶n2的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如图所示．将变压器看作理想变压器，当正常工作时，下列说法正确的是( )
A．原、副线圈电压比为n2∶n1
B．原、副线圈电流比为n1∶n2
C．原、副线圈电压比为n1∶n2
D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1∶n2
【答案】C
2．如图所示电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0
【答案】B
3．如图所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图甲中L1的功率和乙中L1的功率分别为( )
甲 乙
A．P，P B．16P，P
C．P,16P D．16P,4P
【答案】B
4．(2019·武汉名校月考)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理．如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是( )
A．两输电线间的电压为220 V B．L2中的电流强度为10 A
C．电路中输送的功率为2.2×108 W D．两输电线间的电阻为22 Ω
【答案】C
【解析】甲图的原线圈两端接电源两端的电压，所以是电压互感器，已知n1∶n2＝1 000∶1，电压表示数为220 V，故传输电压为U＝220 V×1 000＝2.2×105 V，故A错误；乙图中的原线圈串联接入输电线的一根导线，所以是电流互感器，已知n3∶n4＝1∶100，电流表示数为10 A，故传输电流为I＝10 A×100＝1 000 A，故B错误；输电线中输送的功率为P＝UI＝2.2×108 W，故C正确；两输电线间的电阻无法求得，故D错误．
5．下列关于理想变压器的说法中，正确的是( )
A．输入功率等于输出功率
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
【答案】AB
6．(2019·达州模拟)如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表．下列说法正确的是( )
A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
【答案】AB
【解析】若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，V1示数不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2也减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数也变小，故A、B正确．设变压器的输入电压为U1，V1示数不变，输出电压为U2，若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变．滑片P向上滑动时，电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增大，电阻R的电压UV2＝U2－IRL，由于电流增大，故电压UV2减小，电压表V2读数减小，故C错误．由C的分析可知，当滑片向上滑动时，电阻减小，干路电流增大，小灯泡中电流增大，功率增大，D错误．
二、非选择题
7．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．
【答案】(1)3∶1 (2)6.67 W
【解析】(1)彩色小灯泡的额定电流
IL＝＝ A＝ A，
次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A，
变压器输入功率等于I1U1＝I2U2＝6 W，
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得
E＝U1＋I1R＝＋6I1，
代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1＜I2)，
所以＝＝．
(2)发电机输出功率P＝I1E≈6.67 W．
8．(2018·大庆模拟)如图所示，变压器原线圈输入电压为200 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W．求：
(1)该变压器的原、副线圈匝数比．
(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L1工作时原线圈中的电流．
【答案】(1)50∶9 (2)0.09 A 0.06 A
【解析】(1)由电压变比公式得＝＝．
(2)两灯均工作时，由能量守恒得P1＋P2＝U1I1，
I1＝0.09 A，
只有L1灯工作时，由能量守恒得P1＝U1I2，
解得：I2＝0.06 A．
能力提升
9．(2019·烟台一模)如图所示，一理想变压器原线圈与定值电阻R1、理想电流表A1一起接入电压恒为U的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头P进行改变，副线圈和滑动变阻器R、定值电阻R2以及理想电流表A2连接在一起，下列说法正确的是( )
A．保持R不变，将触头P向上移动，则A1的示数变小，A2的示数变小
B．保持R不变，将触头P向下移动，电源输出的总功率变小
C．保持P的位置不动，增大R，则A1的示数减小，A2的示数减小
D．保持P的位置不动，增大R，则R的电功率变小，R1的电功率不变
【答案】D
【解析】R不变，P向上滑动，原线圈匝数增大，副线圈电压减小，电流表A2读数变小，但电阻R1两端电压不变，电流表A1读数不变，故A错误；若R不变，P向下滑动，副线圈电压将增大，功率增大，电源的总功率增大，故B错误；P位置不动，副线圈电压不变，若R增大，副线圈负载电阻值增大，故副线圈电流减小，A2的示数减小，R两端电压不变，电功率减小，但R1的电压不变，电流表A1读数不变，R1的电功率不变，C错误，D正确．
10．(2019·南昌名校联考)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220·sin(100πt) V的交流电，则( )
A．交流电的频率为100 Hz B．通过R2的电流为1 A
C．通过副线圈的电流为3.414 A D．变压器的输入功率为150 W
【答案】D
【解析】根据表达式可知ω＝100π，根据ω＝2πf得交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，故A错误；原线圈电压有效值为U1＝ V＝220 V，则根据变压器匝数比可得副线圈电压为U2＝U1＝50 V，二极管具有单向导电性，流过二极管中的交流电只有半个周期可以通过，根据电流的热效应得×＝T，解得U′＝25 V，根据欧姆定律得通过R2的电流为IR2＝＝A＝ A，故B错误；电阻R1消耗功率为PR1＝＝100 W，电阻R2消耗功率为PR2＝＝50 W，则原线圈输入功率为P＝PR1＋PR2＝(100＋50) W＝150 W，则通过副线圈的电流为I2＝＝3 A，故C错误，D正确．
11．(多选)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
【答案】BC
12．(2019·宜宾校级月考)如图所示，学校有一台应急备用发电机，升压变压器匝数比为n1∶n2＝1∶4，降压变压器的匝数比为n3∶n4＝4∶1，输电线总电阻为R线＝4 Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220 V 40 W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：
(1)输电线上损耗的电功率P损；
(2)升压变压器原线圈两端的电压U1．
【答案】(1)144 W (2)226 V
【解析】(1)所有电灯正常发光时消耗的功率为
P灯＝40×22×6 W＝5 280 W＝P4＝P3
由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U4＝220 V
又降压变压器原副线圈两端电压比＝＝
解得U3＝880 V
两变压器之间输电线上的电流为I线＝＝6 A
输电线上损失的功率为P损＝IR线＝62×4 W＝144 W．
(2)升压变压器副线圈两端电压为
U2＝U3＋U损＝880 V＋I线R线＝904 V
升压变压器原线圈两端电压为U1＝U2＝226 V．
课件44张PPT。第六节 变压器1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小．如图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )A B C D【答案】D
【解析】两个相距较近的线圈，当其中的一个线圈中电流发生变化时，就在周围空间产生变化的磁场．这个变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，即发生互感现象．要使这种影响尽量小，应采用D选项所示的安装位置才符合要求．因为通电线圈的磁场分布与条形磁铁的类似，采用D选项所示的安装位置时，变化的磁场穿过另一线圈的磁通量最小．2．(多选)对于扼流圈的以下说法，正确的是( )
A．扼流圈是利用电感阻碍交变电流的作用制成的
B．低频扼流圈用来“通低频、阻高频”
C．高频扼流圈用来“通直流、阻交流”
D．高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍作用很大
【答案】AD一、变压器
1．用途：改变交变电流的______．
2．构造：由__________和绕在铁芯上的线圈组成，与电源连接的线圈叫做_______，与负载连接的线圈叫做_______．
3．工作原理：在原线圈上加交变电压，原线圈中的交变电流在铁芯中产生______________且也穿过副线圈，从而在副线圈中产生________________，如果副线圈两端接入负载，负载中就会有交变电流． 电压闭合铁芯原线圈副线圈交变的磁通量感应电动势在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图进行实验．则闭合电键后，灯泡是否发光？并解释出现这种现象的原因．二、理想变压器原、副线圈基本量的关系
1．理想变压器：忽略原、副线圈的______和各种电磁能量损失的变压器．
3．功率关系：原线圈的输入功率______副线圈的输出功率．电阻 匝数之比 等于 成反比 5．两类变压器：n2＞n1，能使电压升高的变压器叫做______变压器；n2＜n1，能使电压降低的变压器叫做______变压器．升压 降压 2．功率关系：由于理想变压器没有各种能量损失，所以变压器输出功率等于输入功率，即：
P2＝P1.
当有几组副线圈时，
则有：P1＝P2＋P3＋…. 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如下图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )答案：D ?题后反思
(1)由图象读出峰值并计算出有效值．
(2)计算出输出电压U2.
(3)计算出输出功率(等于输入功率)及R产生的热量．1．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
【答案】BC
【解析】B∝I，由于面积S不变，故Φ∝I，A错误．因理想变压器无漏磁，故B、C正确，D错．(3)总功率P入＝P线＋P2.
即变压器的输入功率是由输出功率决定的．4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1. 一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如下图所示，如果负载电阻的滑片向上移动，则图中所有交流电表的示数及输入功率变化情况正确的是( )
A．V1、V2不变，A1增大，A2减小，P增大
B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大
C．V1、V2不变，A1、A2减小，P减小
D．V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小解析：理想变压器输入电压不变，则输出电压不变，故表V1、V2示数不变；滑片向上移，使负载电阻增大，因而，副线圈中的电流I2减小，由于变压比不变，故原线圈中的电流也将减小；输出功率P出＝U2I2减小，P入＝P出，因而输入功率也将减小．
答案：C?题后反思
理想变压器的动态问题分析，大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P2随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．不论哪种情况都要注意：(1)根据题意分清变量和不变量；(2)要弄清“谁决定谁”的制约关系．2．(2017·河南模拟)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )【答案】D1．自耦变压器：铁芯上只绕有一个线圈，三个抽头，线圈既提供原线圈，又提供副线圈，自耦变压器变压规律与一般变压器相同．如调压变压器是一种自耦变压器．如下图所示．2．互感器
(1)电压互感器：用来把高电压变成低电压，副线圈比原线圈匝数少，它的原线圈并联在高压电路上，副线圈接入交流电压表，如图甲．甲 乙(2)电流互感器：用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，原线圈串联在被测电路中，副线圈接入交流电流表，如图乙． 图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中不正确的是( )甲 乙A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4
B．线圈匝数n1＞n2，n3＜n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可以短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路
解析：甲图中原线圈并联在电路中，应为电压互感器，为降压变压器，n1＞n2，甲图中的电表为电压表；乙图中原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3＜n4，乙图中电表为电流表，故选项B、C、D正确．
答案：A?题后反思
本题考查互感器的应用，理解原、副线圈匝数多少及在电路中连接方式是解题的关键．3．一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示．图乙将两盏标有“6 V 0.9 W”和一盏标有“3 V 0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光．已知U1＝220 V，匝数如图．甲 乙(1)请在次级画出连接的示意图．
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小．
【答案】(1)见解析图 (2)0.012 A当变压器原线圈中接有用电器时由于原线圈中的用电器要分担一部分电压，因此原线圈两端电压不等于电源两端电压，但电压比、电流比的关系仍然成立．原线圈中接有用电器问题 如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的ut图象如图乙所示．则以下说法中正确的是( )
A．电压表的示数为36 V
B．电流表的示数为2 A甲 乙C．四只灯泡均能正常发光
D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz答案：BCD 4．(2018·新课标Ⅰ卷)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )【答案】A
