第二章 第七节
1．(2019·广西模拟)要减少电能输送时的损失，下列说法中正确的是( )
A．提高输电电压 B．增大输电导线的电阻
C．降低输电电压 D．增大输电导线中的电流
【答案】A
【解析】输电线上损失的功率P损＝I2R，又输送电流I＝，则损失的功率P损＝R，可知要减少电能的损失，则需提高输电电压，或减小输电导线的电阻．故A正确，B、C、D错误．
2．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损失的电压可表示为( )
A．U1 B．U1－IR
C．IR D．U2
【答案】C
【解析】输电线上损失电压为ΔU，ΔU＝U1－U2＝IR，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
3．(2019·衡阳名校质检)下列说法正确的是( )
A．电视机铭牌上所标的“额定电压220 V”指的是交流电压的峰值
B．交流发电机是利用电磁感应的原理来工作的
C．在远距离输电中，采用高压输电的目的是为了增大输电线路中的电流
D．在高压输电中要用到变压器，变压器的铁芯中会产生感应电流——涡流，但这种涡流不会有热效应
【答案】B
【解析】用电器上表明的电压值与电流值都是有效值；“额定电压220 V”指的是交流电压的有效值，故A错误；交流发电机是利用电磁感应的原理来工作的，故B正确；在远距离输电中，采用高压输电的目的是为了减小输电线路中的电流，以减小电路中的损耗，故C错误；涡流都有热效应，在高压输电中要用到变压器，变压器的铁芯中会产生感应电流——涡流，所以在制作变压器时，要想办法减小涡流，故D错误．
4．(2018·江苏卷)采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
【答案】C
【解析】输送电流I＝，输电线上损失的功率ΔP＝I2R＝2R；可知输电线损失的功率与输送电压的平方成反比，所以为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为原来的2倍，即输电电压增大为440 kV.故C正确，A、B、D错误．
5．水电站给远处山村送电的输出功率是100 kW，用2 000 V电压输电，线路上损失的功率是2.5×104 W，如果改用20 000 V高压输电，线路上损失的功率是多少？
【答案】250 W
【解析】设水电站的输送功率为P，前后两次的输电电压分别为U1和U2，前后两次线路上的热功率损失分别为P1和P2，输电线的总电阻为R线，
由P损＝I2·R线，I＝可得，P损＝·R线，
所以＝，P2＝2×2.5×104 W＝250 W．
第二章 第七节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．对交流输电线路来说，输电线上的电压损失( )
A．只由电阻造成 B．只由感抗造成
C．只由容抗造成 D．由以上所述三个因素造成
【答案】D
2．关于电能输送的分析，正确的是( )
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
【答案】C
3．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A．＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
【答案】D
4．(2019·日照期末)2018年1月28日，江苏南京遭遇近10年来最大降雪，高压线上冻起厚厚的冰霜，导致部分电线负重增大而断裂，有人想出通过增大输电线上损耗功率融冰方案．假设输电电压是220 kV，当输送功率保持不变，为使输电线上损耗的功率增大为原来的4倍，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
【答案】B
【解析】根据输电功率公式I＝和损耗功率的公式ΔP＝I2R线＝2R线，可以看出，要使ΔP增大为原来的4倍，则在P和R线不变的情况下，使电压U变为原来的，所以输电电压变为110 kV，故A、C、D错误，B正确．
5．远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的铜材料 B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减小输电线上的能量损失 D．可加快输电的速度
【答案】AC
6．(2019·贵港名校月考)如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1及输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变．夜幕降临，当用户开启的用电器越来越多时，下列表述正确的是( )
A．升压变压器次级电压U2降低 B．降压变压器初级电压U3降低
C．输电线消耗的功率增大 D．发电机的输出功率不变
【答案】BC
【解析】当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则降压变压器的初级电流变大，输电线上的电流增大，可知输电线上的功率损失增大．输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压U1不变，升压变压器匝数比不变，则次级电压U2不变，可知降压变压器的输入电压U3减小．故B、C正确，A错误．发电机输出功率随用户负载增多而增加，D错误．
二、非选择题
7．对某一输电线路，线路架设情况已确定，现要求输送一定的电功率P，若输电线上损失的功率占输送功率P的百分比用η表示，输电线路总电阻用r表示，输电电压用U表示，则η、P、U、r间满足什么关系？从中你能得出什么结论？
【答案】见解析
【解析】ΔP＝ηP＝I2r，①
P＝UI，②
可得ηP＝2r，即ηU2＝Pr，
当P、r确定时，有ηU2＝定值，所以要减小η，必须提高输电电压U．
8．某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？
【答案】见解析
【解析】依题意作出输电示意图如图所示，
升压变压器原线圈的电流为
I1＝＝ A＝400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5%P
所以I2＝＝ A＝25 A
升压变压器T1的匝数比为＝＝＝
则U3＝U2－R线·I2＝U1－R线·I2＝3 800 V
所以＝＝＝．
能力提升
9．如图所示，一理想变压器原副线圈匝数分别为n1＝1 000，n2＝200，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝220sin(100πt) V．副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω，电流表A2的示数为1 A，电表对电路的影响忽略不计．下列说法正确的是( )
A．此交流电的频率为100 Hz B．电流表A1的示数为0.2 A
C．此电动机输出功率为33 W D．电压表示数为220 V
【答案】BC
【解析】交流电周期为T＝ s＝0.02 s，故频率为50 Hz，A错误；输入电压有效值为220 V，D错误；输出电压U＝×220 V＝44 V，则副线圈输出功率为UI＝44 W，电动机热功率为I2R＝11 W，故输出功率为44 W－11 W＝33 W，C正确；输入功率等于输出功率，可得原线圈电流为0.2 A，B正确．
10．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R，则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流为 B．输电线上的电流为
C．输电线上损失的功率为 D．输电线上损失的功率为
【答案】BD
【解析】总功率P0＝UI，故输电线上的电流为I＝，A错，B对；损失的功率为P损＝I2R＝，C错，D对．
11．(2019·遂宁名校月考)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4 800度．求：
(1)画出此远距离输电线路示意图；
(2)这时的输电效率η和输电线的总电阻r；
(3)若想使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
【答案】(1)见解析 (2)60% 20 Ω (3)10 kV
【解析】(1)远距离输电线路示意图如下．
(2)安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4 800度．可以解得损耗功率
ΔP＝＝200 kW
这时的输电效率为
η＝＝＝60%
输电线上的损耗功率ΔP＝I2r
由输送的电功率P＝UI
解得I＝100 A
输电线的总电阻r＝＝20 Ω．
(3)输电效率提高到90%，η＝
又ΔP′＝I′2r＝2r
联立解得U′＝1×104 V．
