2020春苏科版八下数学10.5分式方程教学课件（3课时 42张）

课件42张PPT。教学课件数学 八年级下册 苏科版第10章 分式10.5 分式方程（第一课时）问题一：甲,乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同,怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？①乙每天比甲多加工1件.②乙加工24件服装用时与甲加工20件服装用时相同.甲每天加工x件，乙每天加工(x+1)件.创设情境 问题二：一个两位数的个位数字是4，十位数字为x，则这个两位数可表示为 ； 如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数又可表示为 ；10x＋4 40＋x ②已知所得的两位数与原两位数的比是7:4 ，则可以列出方程为____________________.①已知所得的两位数比原两位数大18，则可以列出方程为 ____________________.(40＋x)－(10x＋4)＝18创设情境创设情境问题三：某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生出发，汽车速度是自行车速度的三倍，全体学生同时到达。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？?汽车速度是自行车速度的三倍。?全体同学同时到达。的方程叫做分式方程.方程定义：★ 分式方程：分母中含有未知数.分母中含有未知数，像这样获取新知下列方程中，不是分式方程的是（ ）C火眼金睛还记得如何求解吗?你能尝试求出该方程的解吗？541535132712532024+=+=--==xxDxCxxBxx+1A )( )( )()(去分母，两边都乘分母的最小公倍数6，得方程两边同乘最简公分母x(x+1)， 求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，就可以将分式方程转化成整式方程来解。2(x+1)=3x 24x=20(x+1)， 解得x=5. 合作探究例1 、解分式方程典型例题1.使得最简公分母为0的解叫方程的增根，此时原分式
方程无解。2.解分式方程必须检验.分式方程 整式方程乘最简公分母
转化1.解分式方程的基本思想:分式方程的解法.2.解分式方程的关键:找最简公分母.4.解分式方程的关注点:检验.3.解分式方程的步骤:一化二解三检验.小结1、解下列方程 练一练2 、第二课时指出下列式子中的分式方程：（3）（4）依据：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。<巩固> 解分式方程：(2)讨论:出现(2)这种解的情况的原因是什么?1.像这种“使得最简公分母为0的解叫方程的增根；”
此时原分式方程无解。2.解分式方程必须检验.3.有更好的检验方法吗?收获:复习回顾解下列分式方程：（1）（2）新知探索1．你认为在解方程中，哪一步的变形可能会产生增根？增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.2．你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗？方法：把求出的根代入最简公分母，看值是否等于0．3、解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；
去括号（注意先确定符号）
合并同类项；
移项；
未知数的系数化为1；
验根（解分式方程必须要验根）。 例1： 解下列方程： （1） （2）分式方程 整式方程 求出根看求出的根是否使最简公分母的值等于0解分式方程的一般步骤:等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根两边同乘最简公分母 检验练习:解下列方程
（1） （2） （3）的值不可能相等,关于x的分式方程 的根是正数，试确定a的取值
范围。关于本题，有同学解答如下：
解：两边同乘（x-3)，得x-a= -2(x-3)
化简,得3x=a+6 ，解得
∵原方程的根为正数，
∴ ，即a>-6
∴当a>-6时，原方程的根是正数
你认为上述解法正确吗？如果不正确，请说明错误原因，并写出正确解答。
小结： 谈谈你解分式方程的转化思想？谈谈本节课你有什么样的收获？第三课时　　京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：（1）货运列车从北京到上海需要＿＿＿小时；（2）快速列车从北京到上海需要＿＿＿＿小时；（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，
你能列出一个方程吗？3个小组(３x名）
2个小组（2x名）
240240例1、为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(12)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样,这每个同学就要比原计划多做4面.如果每个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?解这个方程,得经检验,x=10是原方程的根.答:每组有10名同学.根据题意,得 解：设每个小组有x名学生．变式：
为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(12)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样,这每个同学就要比原计划多做4面.如果每个小组的人数相等,那么原计划每个同学做多少面彩旗?　　1、 列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）根据题意设末知数；
（2）分析题意寻找等量关系，列方程；
（3）解所列的方程；
（4）检验所列方程的解是否符合题意；
（5）写出完整的答案．
2、列方程（组）解应用题的关键是什么？关键：分析题意寻找等量关系，列方程.及时巩固：
甲乙两个工厂机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等，甲乙两个机器人每小时各检测零件多少个？例2、小明买软面笔记本共用去12元,小丽买硬面笔记本 共用去21元.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?解这个方程,得但由于笔记本的本数为7.5本,这不合实际意义.答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本.经检验:x=7.5是原方程的根.解：设小明、小丽各买了x 本数的笔记本.根据题意,得（二）间接设未知数设软面笔记本每本x元．根据题意,得解这个方程,得但按此价格，笔记本的本数为7.5本,这不合实际意义.答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本.经检验:x=1.6原分式方程的根. 解：设软面笔记本每本x元．注意：
1、解分式方程不要忘记检验！2、有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但所求得的解有符合实际意义，所以这个问题无解．例3 、甲,乙两公司各为”见义勇为基金会”捐款30 000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%,问甲,乙两公司各多少人?设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.解：根据题意，得解这个方程，得x=250经检验，x=250是所列方程的解.答：甲公司有300人，乙公司有250人.1、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程是__________.2、杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为________. 　用分式方程解决实际问题的一般步骤： 审、找、设、列、解、答 检验.这里的检验有哪几层含义？1、为了使某工程提前3天完成,需要将原来的工作效
率提高12%,原计划完成这项工程需要多少天?能力提升