高中数学人教新课标A版选修4-6第一讲1.整除的概念和性质 课件 18张PPT
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标A版选修4-6第一讲1.整除的概念和性质 课件 18张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 228.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 21:25:59 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
整除的概念和性质
你能写出方程x2+y2=z2的正整数解吗？
你能写出方程x3+y3=z3的正整数解吗？
皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之王“。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。
费马猜想：方程xn+yn=zn没有正整数解，n为大于2的整数。
【复习回顾】
在费马猜想的研究过程中，人们创造了研究数论的许多新的方法，建立了数论的一些新分支，发现了它与数学其他领域的奇妙而深刻的联系，推动了整个数学的发展。
数论是研究整数的性质和方程的整数解的一门学科。它起源于古代东方，距今大约有3000年的历史。
【生活实例】
整除
一般地，设a,b为整数，且b≠0.如果存在整数q,使得a=bq,那么称b整除a,或者a能被b整除，记作b│a.并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，就称b不整除a,记作b│a
\
整除的概念和性质
【引入新知】
探究
由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质。
（1）若a│b,b│a,则a=b,或a=-b
（2）若a│b，b│c，则a│c
（3）若a│b，a│c，则对任意整数x，y，恒有a│bx+cy
如何判断一个非零的整数整除给定的正整数？
结论1：一个正整数的各位数字之和能被3整除，那么这个正整数能被3整除。
结论2：一个正整数的个位数字是0或5，那么这个正整数能被5整除。
探究：
请用类似的方法证明能被9,11,7整除的正整数的下列特征：
（1）一个正整数的各位数字之和能被9整除，那么这个正整数能被9整除；
（2）一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个正整数能被11整除；
（3）一个正整数的末三位数字组成的数与末三位之前的数字组成的数之差能被7（或11）整除，那么这个正整数能被7（或11）整除。
例1.判断下列整数中哪些能被9,11整除：
1001,1331,56382,710316
【典题例证】
二、素数及其判别法
我们把仅有两个正因数的正整数叫做素数，不是素数又不是1 的正整数叫做合数
【典题例证】
有关素数的一些结论：
一、2是唯一的偶素数。
二、每个正整数除1以外的最小正因数是一个素数。
三、任何大于1的正整数都可以分解为一些素数的乘积。
四、素数有无穷多个。
【典题例证】
埃拉托斯特尼筛法：
如果大于1的整数a不能被所有不超过 的素数整除，那么a一定是素数。
【初试身手】
例2.
（1）找出1-100内所有的素数。
（2）判断343,2027是素数还是合数。
【自主动手】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
青少年励志名言
毕业班励志格言
1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。
2、当今之世，舍我其谁！
3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；
4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
5、把命运掌握在自己手中。
6、机遇永远是准备好的人得到的。
7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。
关于勤奋学习的名言
1、人生在勤，不索何获。——张衡
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
5、好学而不勤问非真好学者。
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。
8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东
9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
坚持不懈的名言
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰
2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
5、锲而不舍，金石可镂。
6、有志者事竟成。
7、耐心之树，结黄金之果。
8、百败而其志不折。
9、失败是块磨刀石。
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。
12、耐心是一切聪明才智的基础。
13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。
14、勤勉。不浪费时间，该做就做。
15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
整除的概念和性质
你能写出方程x2+y2=z2的正整数解吗？
你能写出方程x3+y3=z3的正整数解吗？
皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之王“。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。
费马猜想：方程xn+yn=zn没有正整数解，n为大于2的整数。
【复习回顾】
在费马猜想的研究过程中，人们创造了研究数论的许多新的方法，建立了数论的一些新分支，发现了它与数学其他领域的奇妙而深刻的联系，推动了整个数学的发展。
数论是研究整数的性质和方程的整数解的一门学科。它起源于古代东方，距今大约有3000年的历史。
【生活实例】
整除
一般地，设a,b为整数，且b≠0.如果存在整数q,使得a=bq,那么称b整除a,或者a能被b整除，记作b│a.并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，就称b不整除a,记作b│a
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整除的概念和性质
【引入新知】
探究
由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质。
（1）若a│b,b│a,则a=b,或a=-b
（2）若a│b，b│c，则a│c
（3）若a│b，a│c，则对任意整数x，y，恒有a│bx+cy
如何判断一个非零的整数整除给定的正整数？
结论1：一个正整数的各位数字之和能被3整除，那么这个正整数能被3整除。
结论2：一个正整数的个位数字是0或5，那么这个正整数能被5整除。
探究：
请用类似的方法证明能被9,11,7整除的正整数的下列特征：
（1）一个正整数的各位数字之和能被9整除，那么这个正整数能被9整除；
（2）一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个正整数能被11整除；
（3）一个正整数的末三位数字组成的数与末三位之前的数字组成的数之差能被7（或11）整除，那么这个正整数能被7（或11）整除。
例1.判断下列整数中哪些能被9,11整除：
1001,1331,56382,710316
【典题例证】
二、素数及其判别法
我们把仅有两个正因数的正整数叫做素数，不是素数又不是1 的正整数叫做合数
【典题例证】
有关素数的一些结论：
一、2是唯一的偶素数。
二、每个正整数除1以外的最小正因数是一个素数。
三、任何大于1的正整数都可以分解为一些素数的乘积。
四、素数有无穷多个。
【典题例证】
埃拉托斯特尼筛法：
如果大于1的整数a不能被所有不超过 的素数整除，那么a一定是素数。
【初试身手】
例2.
（1）找出1-100内所有的素数。
（2）判断343,2027是素数还是合数。
【自主动手】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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青少年励志名言
毕业班励志格言
1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。
2、当今之世，舍我其谁！
3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；
4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
5、把命运掌握在自己手中。
6、机遇永远是准备好的人得到的。
7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。
关于勤奋学习的名言
1、人生在勤，不索何获。——张衡
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
5、好学而不勤问非真好学者。
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。
8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东
9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
坚持不懈的名言
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰
2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
5、锲而不舍，金石可镂。
6、有志者事竟成。
7、耐心之树，结黄金之果。
8、百败而其志不折。
9、失败是块磨刀石。
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。
12、耐心是一切聪明才智的基础。
13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。
14、勤勉。不浪费时间，该做就做。
15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。