人教版数学七年级下册6.1 平方根课件（第3课时 共22张PPT）

课件22张PPT。
人教版 七年级数学下册
第6章 实数
6.1 平方根（第3课时）
1.什么叫做算术平方根？导入新课回顾与思考10 1 0 无 3 无 （1）32= ，（－3）2= ；（2） ， ；（3）0.82= ，（－0.8）2= .90.640.643. 填空9 思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这
个数？(1) 4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____
(2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是____
(3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为___m.你发现了吗47问题：平方等于16， ，49的数还有吗？填一填问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 ，
所以这个数是3或-3.讲授新课3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?写出左圈和右圈中的“？”表示的数： -11110.60没有x2x8-84343-？？？？？？？？？？-4-0.6 填一填2641210.360 如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.　一、平方根的概念求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4. -4有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数试一试平方根的性质：
1.正数有两个平方根，两个平方根
互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.要点归纳判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是±8；
（5）-16的平方根是-4．表示a的正的平方根表示a的负的平方根记作一个非负数的平方根的表示方法：(算术平方根)三、平方根的数学符号表示a≥0 何时有意义？说一说各表示什么意义？表示7的正的平方根（即算术平方根）表示7的负的平方根表示7的平方根 解 由于（ 6)2=36， 因此36的平方根是6与-6.（1）36 典例精析 解: 由于( )2=1.21，（3）1.21 因此1.21的平方根是1.1与-1.1.例3　求下列各式的值：解：（1） ； （2） ； （3） .典例精析典例精析例1 一个正数的两个平方根分别是2a＋1 和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，
则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
解得a＝1.
所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数.典例精析例1 一个正数的两个平方根分别是2a＋1 和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，
则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
解得a＝1.
所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数.当堂练习2.下列说法不正确的是______
A.0的平方根是0
B. 的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数
D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数1.下列说法正确的是_________
① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.3. 判断下列说法是否正确.（4）(-4)2的平方根是-4.5.求下列各式的值：（1）（2）（3）平方根平方根的概念课堂小结开平方及相关运算平方根的性质作业必做题：选做题：