教科版初中物理八年级上册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：41测量密度(提高)

测量密度（提高）
【学习目标】
1．通过实验测量固体的的密度；
2．通过实验测量液体的的密度。
【典型例题】
类型二、固体密度的测量
1、下面是一位同学在测量金属块密度时的实验步骤记录。
A：用天平称出金属块的质量，其结果是m1=79g；
B：在量筒内注入适量的水，用天平称出量筒和水的总质量为m2=180g；
C：在量筒内注入适量的水，量筒的读数为V1=50.0mL；
D：将金属块放入量筒中，用天平称量筒水和金属块的质量为m3=259g；
E：将金属块放入量筒中，量筒的读数为V2=60.0mL。
上述步骤中，多余的步骤是 （填序号），金属块的体积为 mL，金属块的密度为 kg/m3。步骤中适量的含义是：水最多应为 ；水最少应为 。
【思路点拨】用天平称出金属的质量；用排水法测出金属的体积；根据密度公式计算金属的密度。
【答案】B、D；10；7.9×103kg/m3；放入物体时不能溢出；能浸没物体。
【解析】用量筒测固体密度时，先在量筒内注入适量的水，读出水的体积，再将物体放入量筒中，读出水和物体的总体积，即可计算出物体体积．步骤B、D是多余的，金属块的体积为 10ml，金属块的密度为。
【总结升华】本题考查了测量固体密度的方法和步骤。
举一反三：
【变式】为了测不沉于水的木块的密度，小明准备先用天平测出木块的质量，再用量筒和水测出木块体积，请你跟随他的测量过程，回答问题：
（1）在测木块体积时，由于木块不沉于水，小明便用较重的铁块与木块扎在一起，以便测出体积，测量过程如下图中三个量筒所示。
（2）根据图中的测量数据可知，木块的质量为_____g，密度为____________kg/m3。
【答案】12 0.6×103
类型三、液体密度的测量
2、（2019?宝应县模拟）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；
（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；
（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
（5）计算煤油的密度。
这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【思路点拨】测量煤油的密度时，要根据密度公式，确定其质量和体积。一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积。可对四个选项逐一分析。
【答案】B
【解析】A、为测出一定体积下的质量，要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（1）不能省去；B、一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积，所以可省去（2）或（4），所以B正确；C、要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（3）不能省去；D、由以上分析可得，D不正确，故选B。
【总结升华】求密度时要确定其质量和体积，体积可由多种方法得出，注意设计实验时不要重复。
举一反三：
【变式】测定盐水的密度，有如下操作：　　A．用天平称出烧杯和盐水的总质量　　　B．用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量　　C．调节天平使天平平衡 　　　　　　　 D．用公式计算出盐水的密度 　　E．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积V　　那么，正确的操作步骤是　　　　　　　　　　　　　　　 。【答案】C A E B D
类型四、特殊方法测密度
3、某校科学探究小组想用所学物理知识粗略地测量牛奶的密度，他们所用的器材有：天平(没砝码)、量筒、两只完全相同的烧杯、一支滴管、足量的水、足量的牛奶。
(1)请简要写出测量步骤，并用适当的符号表示所测量的物理量。
(2)牛奶密度的表达式是：________________。
【答案】步骤：(1)①调节天平使天平平衡；②将一只烧杯盛适量的牛奶放在天平的左盘，将另一只烧杯盛少量的水放在天平的右盘，用滴管向烧杯内加水，直到天平平衡；③把烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积V1；④用量筒测出另一烧杯内水的体积V2。
(2)
【解析】由于天平没有砝码，故本题需要间接地测量出牛奶的质量．若两只相同的烧杯内分别盛上牛奶和水放到天平的两个托盘里，当天平平衡时，水的质量就等于牛奶的质量，再用量筒测量出水的体积就可以计算出它们的质量了。
【总结升华】特殊方法测密度是密度测量中一个重要的题型，以后我们还要介绍一些其他方法，比如利用浮力的知识测密度，等等。
举一反三：
【变式】有一种装修用的新型材料，外观很像大理石．现给你托盘天平(含砝码)、一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线，请你测出它的密度．
(1)实验步骤：①将天平放在水平台上，调节横梁平衡；
②用天平测样品的质量如图甲、乙所示，样品的质量为________g；
③再用天平测出________，并将溢水杯装满水；
④用细线系好样品，________________________。
(2)样品密度的表达式是________________________。
【答案】(1)②16 ③空烧杯的质量m1 ④将样品浸没到溢水杯中，溢出的水溢到烧杯中，用天平测出烧杯和溢出水的总质量m2
(2)
【解析】计算天平左盘的物体的质量时，要注意加上游码所对的刻度值；溢出水的体积等于样品的体积。
类型一、科学探究
4、（2019?宝山区一模）关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．密度与质量成正比
B．密度与体积成反比
C．某种物质，质量与体积成正比
D．不同物质，质量与密度成反比
【答案】C
【解析】（1）根据密度的性质可知密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，故AB错误；（2）由密度公式可知，当密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；（3）不同的物质密度一般不同，由m=ρV可知，质量一定时，物质密度越大，质量越大，质量与密度成正比，故D错误，故选：C。
【总结升华】正确理解物体的质量、体积和密度的关系。
举一反三：
【变式】?铁的密度比木块大，下列说法正确的是（　 ）　　A. 铁的质量比木块大　　　?　　B. 铁的体积比木块小　　C. 相同体积的铁块和木块，铁块的质量比木块大　　D. 相同质量的铁块和木块，铁块的体积比木块大
【答案】C
【巩固练习】
一、选择题
1．（2019秋?郸城县校级期末）某同学用天平和量筒测物体密度，在用量筒测物体体积时，没有将物体全部浸入量筒的水中，而其他步骤都是正确的，则此同学最终测得该物体的密度比真实值（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法判断
2．要想一次较准确地量出密度为0.8×103kg/m3、质量为100 g的酒精的体积，有下面四种量筒可供选用(前面的数值为量程，后面的数值为分度值)，你应选用的量筒是( )
A．25 mL 1 mL B．150 mL 2 mL
C．250 mL 10 mL D．150 mL 10 mL
3．实验室里常用沉坠法来测量蜡块的密度，用天平测由蜡块的质量m，再用量筒测量蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度公式应该为 ( )
A． B． C． D
4．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是( )
A．刻度尺、水、细线、烧杯
B．天平和砝码、量筒、水、细线
C．刻度尺、天平和砝码
D．天平(无砝码)、两只相同的烧杯、水、量筒、细线
5．一个最大测量值是100 mL的量筒，可以一次性量取100 g的下列哪种液体(所给的液体的密度均已知)( )
A．酒精 B．汽油 C．稀硫酸 D．食用油
6. （2019秋?会宁县期中）向量筒中注入水，俯视读数为20毫升，倒出一部分水后，仰视读数为12毫升，则实际倒出来的水的体积（　　）
A．小于8毫升 B．大于8毫升 C．等于8毫升 D．无法确定
7．由同种材料制成的甲、乙、丙三个金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，则 ( )
A．它们都是空心的 B．甲球一定是空心的
C．乙球一定是空心的 D．丙球一定是空心
二、填空题8．如图所示的量筒，它能测量的最大体积是________cm3；它每一小格表示的体积是________mL。量筒内所盛水的体积是________mL。
9．体积为5cm3的水和5cm3的煤油相比较，________质量较大；质量为50g水和50g煤油相比较，________的体积较小。
10．有一个容积为1.25L的饮料瓶，如果用这个饮料瓶装水，最多可装________kg的纯水。如果用它装酒精，最多可装________kg的酒精。(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)
11．有甲乙两个正方体，甲的棱长是乙的棱长的2倍，而它们的质量相等，则甲的密度是乙的密度的________。
12．如图所示是市场上出售某品牌的食用调和油(1 L=1 dm3)，已知瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该桶油的质量是________kg。如果调和油用去一半，则剩余半桶调和油的密度将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
三、实验题
13．（2019?广安区模拟）在用托盘天平和量筒测定盐水的密度的实验中：
（1）将天平置于水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度后，天平指针静止时的位置如图甲所示，要使天平平衡，应将________向____（选填“左”或“右”）移动。
（2）在测量烧杯和盐水的总质量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静止时指在分度盘右侧的位置，则接下去的操作应是 ________________________________________________。
天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量是 ________g。
（3）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下盐水的体积，读数时视线应与________________相平。
（4）测出烧杯和剩余盐水的总质量，并计算出盐水的密度。
14.晓松在参观一个容积为5×103m3的粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验：
(1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。此时，应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调，直至天平平衡．
(2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的________，使天平重新平衡．所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为________g。将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。
(3)稻谷的密度为________g/cm3，这个粮仓大约能装________kg的稻谷。
15．有人去商店买长度为1km，直径为0.2 mm的细铜线，可是商店这时只有几卷直径为0.2mm却不知道长度的细铜线。如果你是售货员，你怎样判断出哪卷铜线才是顾客所需要的?请简述你的方法。
【答案与解析】
1．【答案】B
【解析】实验时，若没有将物体全部浸入，读出的排开水的体积变小，即物体的体积变小。m准确，
计算得出的密度值偏大，故选A。
2．【答案】B
【解析】100 g酒精的体积为125 cm3(mL)，故量筒的量程必须大于或等于125 cm3，而且为了测量准确，量筒的分度值越小越好。
3．【答案】C
【解析】从图上可以看出，当蜡块与沉坠全浸时，方形物体在上方，为蜡块，球形物体为沉坠物。
4．【答案】A
【解析】只有刻度尺、水、细线和烧杯无法测量或计算出金属块的密度．选项B和C所给的器材是常规测量长方体物体的密度的方法。选项D中，用水和量筒、细线可以测金属块的体积；测量质量时可以先把两只烧杯放到两个天平盘里，然后把金属块再放到左盘中，向右盘的烧杯内加水直到天平再次平衡，然后用量筒测出所加水的体积就可以计算出水的质量了，水的质量也就等于金属块的质量。
5．【答案】C
【解析】由于酒精、汽油和食用油的密度均小于1g/cm3，故100g酒精、汽油和食用油的体积均大于100 cm3，不能用100 mL的量筒一次量取，100 g稀硫酸的体积小于100 cm3，可以一次性量取。
6. 【答案】C
【解析】根据公式，计算出牛奶样品的密度。对照表中数据可知，这种牛奶的密度正好介于掺水含量20%和30%的牛奶之间。
7．【答案】D8．【答案】A
【解析】仰视读数时，量筒内实际液体的体积＜20mL，俯视读数时，量筒内剩余的实际液体的体积＞12mL，则倒出液体的体积＜20L-12mL=8mL；故选A。
9．【答案】水；水
10．【答案】1.25；1
11. 【答案】
【解析】由几何知识可知，甲的体积是乙的体积的8倍，再由密度公式可知甲的密度是乙的密度的。
12．【答案】4.6 不变
【解析】。
13．【答案】（1）平衡螺母；右；（2）取出最小砝码，然后向右移动游码，直至天平横梁平衡；63.4；
（3）液柱的凹面底部
【解析】（1）如图，指针指向分度盘的左侧，天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。（2）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应取出最小的砝码，然后向右移动游码，直至天平横梁平衡；盐水的总质量：m=50g+10g+3.4g=63.4g，（3）使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹面底部相平，故答案为：（1）平衡螺母；右；（2）取出最小砝码，然后向右移动游码，直至天平横梁平衡；63.4；
（3）液柱的凹面底部。
14．【答案】(1)左 (2)游码 48 (3) 1.2 6×106
【解析】为了计算粮仓能盛多少稻谷，必须知道稻谷的密度和粮仓的体积，此时测稻谷的密度时不能用排水法测稻谷样本体积，因为那样测量的是稻谷的实际体积，我们把稻谷放入粮仓后，稻谷颗粒间也存在空隙，这个空隙我们不能去掉，我们所测的其实是稻谷盛满粮仓后的平均密度。
15． 【答案】方法：(1)根据铜线的直径和长度，计算出铜线的体积；(2)根据密度公式计算出l km细铜线的质量；(3)用台秤测出每卷铜线的质量，与计算出的质量相同的便是顾客所需要的。
【解析】根据所学的密度公式很容易判断出。