(共8张PPT)
第1课时 圆柱的认识
一、下列哪些图形是圆柱 在圆柱的下面画“√”。
二、对照图①,在图②中填上合适的名称。
三、我会填。
1.如果把圆柱的侧面展开得到一个边长为9 cm的正方形,那么圆柱的高是( 9 cm )。
2.如图,若以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱,则圆柱的高是( 8 cm ),底面周长是( 31.4 cm ),底面直径是( 10 cm )。
3.如果一个圆柱的底面直径是d,它的高是πd,那么这个圆柱的侧面沿一条高剪开再展开,可以得到一个( 正方 )形。
四、我会选。
1.在下面的图形中,将( A )旋转一周会形成圆柱。
2.小明想用一张长方形纸(如图)做侧面围成一个圆柱,你能帮助他从下面的圆中选择一个合适的做底面吗 ( B )
3.将圆柱的侧面展开,一定不会得到( C )。
A.长方形 B.平行四边形
C.梯形 D.正方形
4.把一根圆柱形木材沿底面的直径切成两半,切面是( C )。
A.三角形 B.圆
C.长方形或正方形 D.梯形
五、我会做。
今天是红红的生日,同学们送给她一个大蛋糕,蛋糕是圆柱形的。服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮。你知道至少要多长的丝带才合适吗 ( 打结处要10 dm )
4×4+6×4+10=50(dm)(共7张PPT)
第2课时 圆柱的表面积(一)
一、我会填。
1.已知圆柱的底面直径是6 cm,高是2 cm,则它的侧面展开得到的长方形的长是( 18.84 )cm,宽是(2)cm。
2.一个圆柱的底面周长是18.84 dm,高是10 dm,它的侧面积是( 188.4 )dm2,表面积是( 244.92 )dm2。
3.用一张长为12 cm,宽为6 cm的长方形纸围一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( 72 )cm2。
二、我会算。
1.求下面圆柱的侧面积。
3.14×4×4=50.24(dm2)
2.求下面圆柱的表面积。
3.14×(2÷2)2=3.14(cm2) 3.14×2×3=18.84(cm2) 3.14×2+18.84=25.12(cm2)
三、我会解。
1.清风小区有一个直径3 m,高0.8 m的圆柱形花坛,花坛的侧面铺花岗石,需要铺花岗石多少平方米
3.14×3×0.8=7.536(m2)
2.一个圆柱形水池,底面内半径是2 m,高是1.5 m,在水池内壁和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米
3.14×2×2×1.5+3.14×22=31.4(m2)
3.一种通风管,底面直径是10 cm,长是1.2 m,做50根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方分米
10 cm=1 dm 1.2 m=12 dm
1×3.14×12×50=1884(dm2)
4.右图是圆柱的一半,计算它的表面积。(单位:cm)
10×40+3.14×( 10÷2 )2+3.14×10×40÷2=1106.5( cm2 )
四、我会做。
王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个圆柱形容器的侧面(不浪费材料),测量得出长方形的长为18.84 cm,宽为9.42 cm。如果给容器配上一个底面,那么可以有几种不同的配法 (不考虑损耗)相应的底面积是多少
两种 ①18.84÷3.14÷2=3( cm )
32×3.14=28.26( cm2 )
②9.42÷3.14÷2=1.5( cm )
1.5×1.5×3.14=7.065( cm2 )(共8张PPT)
第3课时 圆柱的表面积(二)
一、我会填。
1.一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42 dm的正方形,这个圆柱的底面直径是( 3 )dm。
2.一个圆柱的底面直径是5 dm,它的侧面展开图是一个长方形,且该长方形的面积是94.2 dm2,则这个圆柱的高是( 6 )dm。
3.一个圆柱的侧面积是62.8 cm2,高是5 cm,它的底面周长是( 12.56 )cm。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.一个圆柱的底面积是12.56 cm2,高是12.56 cm。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。 ( √ )
2.一个圆柱的底面周长是31.4 cm,高是31.4 cm。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。 ( √ )
3.圆柱的底面直径不变,如果高扩大到原来的4倍,那么它的表面积也扩大到原来的4倍。 ( × )
三、我会选。
1.已知圆柱的底面半径为r,高为h,则这个圆柱表面积为( D )。
A.2πrh B.2πr2+rh
C.πr2+2πrh D.2πr2+2πrh
2.一个圆柱的底面半径为10 cm,高与底面半径相等,它的表面积是( D )cm2。
A.314 B.628 C.942 D.1256
四、我会解。
1.一种卫生卷纸的轴芯是用硬纸板做成的(如图)。请计算一下,做一提(10卷)卫生卷纸至少需要硬纸板多少平方厘米
3.14×4×10×10=1256(cm2)
2.一个圆柱形无盖的水桶,底面直径是0.6 m,高是40 cm。做这样一个水桶,至少需要多少平方米的铁皮 ( 得数保留整数 )
40 cm=0.4 m
3.14×0.6×0.4+3.14×(0.6÷2)2=1.0362(m2),至少需要2 m2的铁皮
3.一根圆柱形木材长12 dm,现截成长度相等的4段,表面积增加了18.84 dm2。原来圆柱形木材的表面积是多少
18.84÷(3×2)=3.14(dm2)
因为πr2=3.14(dm2),
所以底面圆的半径为1 dm。
3.14×2+2×3.14×1×12=81.64(dm2)
五、我会做。
1.如图是一个零件,下面是一个棱长为40 cm的正方体,上面是圆柱的一半。求这个零件的表面积。
正方体的五个面的面积:40×40×5=8000(cm2),
圆柱的底面积:3.14× =1256(cm2),
圆柱的半个侧面面积:3.14×40÷2×40=2512(cm2),
零件的表面积:8000+1256+2512=11768(cm2)。
答:这个零件的表面积是11768 cm2。
2.如图,一个圆柱被截去5 cm后,圆柱的表面积减少了31.4 cm2,原来圆柱的表面积是多少平方厘米
31.4÷5×20+3.14×(31.4÷5÷3.14÷2)2×2=131.88(cm2)(共7张PPT)
第4课时 圆柱的体积(一)
一、我会填。
1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的( 长方体 ),它的底面积等于圆柱的( 底面积 ),它的高等于圆柱的( 高 ),根据长方体的体积公式可以得到圆柱的体积是( V=Sh ),也可以写成( V=πr2h )。
2.一个圆柱的底面积是12 dm2,高是6 dm,它的体积是( 72 )dm3。
3.把一个高是2 dm的圆柱截成两个小圆柱之后,表面积增加了18 cm2,原来圆柱的体积是( 180 )cm3。
4.一个圆柱的底面直径是4 dm,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的体积是( 157.7536 )dm3。
二、我会选。
1.一个油桶可装汽油50 L,是指油桶的( C )是50 L。
A.体积 B.表面积
C.容积 D.周长
2.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍,高不变,它的体积扩大为原来的( C )。
A.3倍 B.6倍
C.9倍 D.12倍
3.已知一个长方体木块,它的底面是边长为20 cm的正方形,高是50 cm,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( C )cm3。
A.1570 B.3140
C.15700 D.62800
三、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.一个圆柱的高扩大为原来的2倍,底面积缩小为原来的 ,它的体积不变。 ( √ )
2.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 ( × )
3.如果两个圆柱的体积相等,那么它们一定是等底等高。 ( × )
4.把一个圆柱切成两半,表面积和体积都增加了。 ( × )
四、我会做。
1.一个圆柱的体积是120 cm3,底面积是25 cm2,它的高是多少厘米
120÷25=4.8(cm)
2.一个圆柱形粮囤,底面半径是2 m,高是2.5 m,按每立方米稻谷重500 kg计算,这个粮囤能装稻谷约多少吨
3.14×22×2.5×500÷1000=15.7(吨)
3.有两个同样大小的圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6 cm,深10 cm,如果里面装水的高度都是8 cm,两个水杯共装水多少立方厘米
五、我会解。
一个圆柱体的底面周长和高相等,如果高缩短2 cm,那么其表面积比原来减少62.8 cm2,求原来圆柱的体积。
C=62.8÷2=31.4(cm),r=31.4÷2÷π=5(cm),
因为C=h,所以圆柱的体积为3.14×52×31.4=2464.9(cm3)。(共7张PPT)
第5课时 圆柱的体积(二)
一、我会填。
1.如果一个长方体和一个圆柱的体积相等,高也相等,那么它们的底面积( 相等 )。
2.把一个圆柱的底面积扩大为原来的2倍,高扩大为原来的3倍,则体积就扩大为原来的( 6 )倍。
3.如果一个圆柱形水桶的容积是30 L,水桶的底面面积是5 dm2,装了 桶水,那么水面高( 2 )dm。
4.一个圆柱的体积是75.36 dm3,两底之间的距离是6 dm,这个圆柱的底面半径是( 2 dm )。
二、我会选。
1.将一个棱长为2 dm的正方体木块切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( A )dm3。
A.6.28 B.3.14 C.9.42 D.12.56
2.包装盒的长是32 cm,宽是2 cm,高是1 cm。圆柱形零件的底面直径是2 cm,高是1 cm。这个包装盒内最多能放( C )个零件。
A.32 B.25 C.16 D.8
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面半径与高的比是( A )。
A.1∶2π B.1∶π C.1∶4π D.2∶π
三、我会算。
1.星期六,小华请了7名小朋友来家做客,妈妈准备了一盒牛奶,正好可以倒满下面这种杯子6满杯。如果让小华和每名小朋友都能喝上牛奶,那么平均每杯倒多少毫升
20×8×6÷(7+1)=120(mL)
2.两个等高的圆柱,一个底面积是25 cm2,体积是100 cm3。另一个底面积是30 cm2,它的体积是多少
120 cm3
3.在一个底面半径为40 cm的圆柱形水桶里,有一段半径为20 cm的圆柱形钢材完全浸没在水中。当钢材从水桶中取出时,桶里水的高度下降了6 cm,这段钢材有多长
3.14×402×6=5024×6=30144(cm3)
3.14×202=1256(cm2)
30144÷1256=24(cm)
4.把2个长、宽、高分别是8 cm,5 cm,4 cm的长方体铁块铸成一个底面积为40 cm2的圆柱体,它的高是多少
8 cm
5.一个水桶的容积是30 L,底面面积是10 dm2,但在距离水桶上沿0.6 dm处有一个漏洞,把这个水桶平放在地面上,最多能装多少水
30-10×0.6=24(dm3)=24(L)
四、我会做。
一瓶饮料,李华喝了一些后余下部分高10 cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无饮料部分高8 cm,内直径为4 cm,这个瓶子的容积是多少
3.14×(4÷2)2×10+3.14×(4÷2)2×8=226.08(mL)(共7张PPT)
第6课时 阶段演练
一、我会填。
1.如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱的侧面沿高展开一定是( 正方形 )。
2.一个圆柱的底面半径是3 cm,高是5 cm,它的底面周长是(18.84 cm),底面积是( 28.26 cm2 ),侧面积是( 94.2 cm2 ),表面积是(150.72 cm2),体积是( 141.3 cm3 )。
3.一个圆柱,沿着一条底面的直径纵切后,可以得到一个边长为8 cm的正方形截面,这个圆柱的体积是( 401.92 cm3 ),切开后每部分的表面积是( 214.72 cm2 )。
二、我会选。
1.若一个圆柱的底面半径是7 cm,体积是769.3 cm3,则高是( B )cm。
A.4 B.5 C.6 D.7
2.若一个圆柱的底面周长是18.84 cm,高是5 cm,则这个圆柱的体积是( C )cm3。
A.28.26 B.94.2 C.141.3 D.150.72
3.若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( C )倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
三、我会算。
1.求圆柱的侧面积:底面半径是8 cm,高是5 cm。
251.2 cm2
2.求圆柱的表面积:底面周长是25.12 cm,高是8 cm。
301.44 cm2
3.求圆柱的体积:底面周长是50.24 cm,高是7 cm。
1406.72 cm3
四、我会解。
1.一个圆柱形蓄水池,底面直径是20 m,深是2 m。
(1)这个水池的占地面积是多少
3.14×(20÷2)2=314(m2)
(2)挖成这个蓄水池,共需挖土多少立方米
3.14×(20÷2)2×2=628(m3)
(3)在池内的侧面和底面抹上一层水泥,水泥面的面积是多少平方米
3.14×20×2+3.14×( 20÷2 )2=439.6( m2 )
2.把一根长为1.5 m的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加了9.6 dm2,这根钢材原来的体积是多少立方分米
9.6÷4×15=36( dm3 )
3.把高是10 cm的圆柱按下图切开,拼成近似的长方体,表面积增加了60 cm2。圆柱的体积是多少立方厘米
3.14×(60÷2÷10)2×10=282.6(cm3)
4.下面是一个圆柱的展开图,根据图中的数据计算圆柱的表面积和体积。
表面积:175.84 cm2 体积:150.72 cm3(共6张PPT)
第1课时 圆锥的认识
一、我会填。
1.圆锥有( 1 )个底面和( 1 )个侧面,它的底面是一个( 圆 ),它的侧面是一个( 曲 )面,把圆锥的侧面展开会得到一个( 扇 )形。
2.从圆锥的顶点到( 底面圆心 )的距离是圆锥的高,圆锥有( 1 )条高。
二、下面的图形哪些是圆锥 是圆锥的在( )里面画“√”,不是的画“×”。
三、下面图形以直线为轴旋转后会形成什么图形 连一连。
四、我会选。( 将正确答案的序号填在括号里 )
1.圆锥有( A )条高。
A.1 B.2 C.3 D.无数
2.将圆锥沿高切开后,得到的截面是( C )。
A.长方形 B.正方形
C.三角形 D.平行四边形
3.下面正确测量圆锥的高的方法是( B )。
五、计算下面圆锥的底面周长和底面积。
56.52 cm 254.34 cm2
六、我会解。
将右图直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周,可以得到一个什么图形 所得的图形的底面直径和高各是多少厘米
得到的是圆锥。
当以6 cm长的边所在直线为轴旋转时,底面直径是16 cm,高是6 cm。
当以8 cm长的边所在直线为轴旋转时,底面直径是12 cm,高是8 cm。(共7张PPT)
第2课时 圆锥的体积
一、我会连。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.圆柱的体积比圆锥的体积大。 ( × )
2.有一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径相等,高也相等。若圆柱的体积是6 dm3,则圆锥的体积是2 dm3。 ( √ )
3.从圆锥的顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面一定是一个三角形。 ( √ )
4.一个圆锥的高扩大到原来的5倍,底面半径缩小到原来的 ,体积不变。 ( × )
三、我会选。
1.体积和高都相等的圆柱和圆锥,它们的底面积之比为( B )。
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶2
2.将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,若圆锥的体积是12 cm3,则圆柱的体积是( A )cm3。
A.36 B.24 C.12 D.4
3.一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36 dm3,圆锥的体积是( B )dm3。
A.12 B.9 C.27 D.30
4.将圆柱形容器内的水倒入( A )的圆锥形容器内,正好倒满。(单位:cm)
四、我会解。
1.三角形ABC分别以AB边和BC边所在直线为轴旋转一周,得到两个圆锥( 如图①② ),哪个圆锥的体积大
2.一个圆锥形雕塑的体积是502.4立方分米,已知它的底面直径是8分米,这个圆锥形雕塑的高是多少米
502.4×3÷(8÷2)2÷3.14=30(分米)
30分米=3米
3.一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12 m,高是3 m,现在把它均匀铺在宽是5 m的路上,厚度是20 cm,能铺多长的一段路
25.12÷3.14÷2=4(m)
×3.14×42×3=50.24(m3)
50.24÷5÷0.2=50.24(m)
五、我会做。
底面积相等的圆柱和圆锥,体积比是5∶3,已知圆锥的高是45 cm,圆柱的高是多少厘米
45÷3÷3×5=25(cm)(共7张PPT)
整理和复习
一、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 ( × )
2.圆锥的底面积不变,它的高度越高,圆锥的体积就越大。 ( √ )
3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。 ( × )
二、我会做。
一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形,底面周长是5.652 m,高是1.5 m。
1.这堆小麦的体积大约是多少立方米
2.如果每立方米小麦重0.7 t,那么这堆小麦大约有多重 ( 得数保留一位小数 )
1.2717×0.7=0.89019( t )≈0.9( t )
3.这块小麦试验田有0.3公顷,平均每公顷大约产小麦多少吨
0.9÷0.3=3( t )
4.如果每吨小麦的售价是3200元,那么这堆小麦大约能卖多少钱
0.9×3200=2880(元)
三、我会解。
1.有块正方体的木料,它的棱长是10 dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少
3.14×(10÷2)2×10=785(dm3)
2.一个圆柱形水桶,高5 dm。水桶底部的铁箍大约长18.84 dm。
(1)做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米
3.14×(18.84÷3.14÷2)2+18.84×5=122.46(dm2)
(2)这个水桶能盛150 L水吗
不能
3.学校科技小组制作一个上面是圆锥,下面是圆柱的火箭助推器模型,量得圆锥的高是6 cm,圆柱的高是24 cm,它们的底面直径是8 cm,这个模型的体积是多少
四、我会算。
有一个底面直径为20 cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口3 cm。若将一个圆锥形铅锤完全浸入水中,水会溢出20 mL。求铅锤的体积。
20 mL=20 cm3
3.14×(20÷2)2×3+20=962(cm3)
