苏科版数学七年级上册3.4合并同类项课件(22张PPT)

(共22张PPT)
3.4
合并同类型
生活中处处有分类现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类,利用好分类将会对我们的生活和学习带来很大的便利.
超市货物
人民币归类
水果归类
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
你能将下列单项式分类吗？说出你分类的依据？
(1)
与
(2)
与
与
(3)
与
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项
1、所含字母相同
2、相同字母的指数也相同
3、与字母的顺序无关
4、与系数无关
注：常数也是同类项
1.下列各题中两项是不是同类项？
x与 y
a2b与ab2
-3pq与3pq
a2与a3
-2.1与100
23与32
abc与ac
√
×
×
×
×
√
√
√
2说出1个与单项式 的同类项 .
-2a3b2c
方法：
1、现在，老师有12张写有单项式的卡片，发给一些同学；
2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；
3、其他11位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；
4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
游戏：找同类项朋友
1号
-x2
2号
abc
7号
-2yx2
12号
5y2x
8号
-1
4号
103c2ba
3号
abc2
5号
2%
9号
-4x2y
11号
ab
10号
x2
6号
5ab
1号
-x2
10号
x2
A
A
C
C
B
B
D
D
E
E
12号
5y2x
问题
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到
120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻
土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的
全长是多少？ （单位：千米）
解：
100t+120×2.1t
这段铁路的全长是:
即 100t+252t
类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？
一、创设情境，设疑导入
a
a
a
2
+
=
3
=
３
-
a2b
a2b
a2b
2
1、奇妙的替换
二、合作交流，探究新知
2、计算
（1）100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704
（2）100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)
=-704
二、合作交流，探究新知
3、根据上题的方法完成下面的运算，小组讨论，并说明其中的道理。
100t+252t =
3x2+2x2 =
3ab2-4ab2=
上述运算有什么共同的特点，你能得出什么规律？
二、合作交流，探究新知怎样合并同类项？
(100+252)t
= 352t
(3+2)x2
= 5x2
(3-4)ab2
= -ab2
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
合并同类项的法则：
特征：一变：系数变（系数相加）
二不变：字母和字母指数不变。
归纳
简单记一记：合并同类项 法则不能忘，系数来相加 其它不变样
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2
(2)3a+2b=5ab
(3)5ab-5ba=0
(4)3x2+2x3=5x5
(5)4x2y-5xy2=-x2y
×
√
×
×
×
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
判断题
字母及字母的次数应该写下来
既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？
用不同的标记把同类项标出来!
解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
- 8a2
= ( ) + ( )
+ 3a
2a
4a2
例1、合并同类项：
找
移
并
找准、找全同类项.
结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。
只把系数来相加，字母和字母的指数不变.
4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
4
- 8
+ 3
2
= ( )a2 + ( ) a -2
=-4a2 + 5a -2
加法交换律加法结合律
- 2
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2
三、拓展应用，深化理解
“合并同类项”的口诀：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
四排，按同一个字母的降幂排列(或升幂排列)
归纳


合并下列各式的同类项:

（1）


（2）
四、知识迁移，举一反三
想挑战吗？
4
3
4
合并
同类项