人教版七年级下册数学9.1.1不等式及其解集教案（第1课时）

课时教学设计
时间： 年 月 日 星期
课题：9.1.1不等式及其解集 第 1 课时
一、教学目标：（1. 知识与技能、2. 过程与方法 3.情感、态度与价值观）
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
二、教学重点：不等式的解集的表示.?
三、教学难点：不等式解集的确定.
四、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合
五、教学准备：备教材、学生。
六、教学过程：
教学步骤 教学过程（师生活动） 设计理念
问题探知 二.不等式的解 三.不等式的解集 四.练习 五.小结六.作业 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式. 解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法 例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3. 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略. 练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个. 2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解 B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解: 注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点 2.大于向右走,小于向左走. 练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) 1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4 2.教材 第3题:要求试着在数轴上表示不等式的解和解集; 不等式解集的表示方法. 必做题:习题:2题 分析不等关系,渗透不等式的列法 学生列出不等式,教师注意纠正错误 明确验证解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是个范围 指导辨析
教学反思：本节课学生反映积极，气氛活跃，节奏紧凑，是一节很成功的课，但部分学生对不等式的概念还是没有完全掌握，有待进一步加强练习

审批者签字 ： 年 月 日