2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:01:01 | ||
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文档简介
2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷
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一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列运算正确的是（ ）
A.a6÷a3=a2
B.3a0=0
C.（a2）3=a5
D.（-a）2?a3=a5
2、(3分) 纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，较小的病毒直径仅为18-22纳米，18nm用科学记数法可表示为（ ）
A.0.18×10-7m
B.0.18×10-11m
C.1.8×10-8m
D.1.8×10-10m
3、(3分) 下列因式分解正确的是（ ）
A.m2+n2=（m+n）（m-n）
B.a2-a=a（a-1）
C.（x+2）（x-2）=x2-4
D.x2+2x-1=（x-1）2
4、(3分)
已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-7
B.1
C.-7或1
D.7或-1
5、(3分) 如图，下列条件：①∠=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
6、(3分) 已知am=6，an=3，则a2m-n的值为（ ）
A.12
B.6
C.4
D.2
7、(3分) 方程组2x+y=?x+y=3的解为x=2y=?，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.2，1
B.2，3
C.5，1
D.2，4
8、(3分) 已知点A（5，-2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（ ）
A.（4，-2）或（-4，-2）
B.（4，2）或（-4，2）
C.（4，-2）或（-5，-2）
D.（4，-2）或（-1，-2）
9、(3分) 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④
10、(3分) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A.x+12y=50y+23x=50
B.y+12y=50x+23x=50
C.x?12y=50y?23x=50
D.y?12y=50x?23x=50
11、(3分) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F=α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（ ）
A.12α-180°
B.180°-12α
C.12α
D.360°-12α
12、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（ ）
A.（1008，1）
B.（1009，1）
C.（1009，0）
D.（1010，0）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
13、(3分) 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数______． 14、(3分) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在第______象限． 15、(3分) 已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=kx+3y=6的解互为相反数，则k的值是______． 16、(3分) 已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为______． 17、(3分) 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______． 18、(3分) 若当x=17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0，那么将3x3-56x2+85x分解因式的结果为______．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）
19、(8分) 计算 （1）(?12)?2+(π?3)0?(?12)2017×22018； （2）（-3x）?（-23x2y）3+（-34y3x5）； （3）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-（3a-b）2-2b（a-b），其中a=-1，b=2．
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20、(8分) 已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：AB∥DC； （2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．
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21、(8分) 在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），a，b满足方程组2a+b=?3a?b=6，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S△ABC=6． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）坐标系中是否存在点P（m，m），使S△PAB=12S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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22、(8分) 如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC=30°， （1）求∠DAE的度数． （2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．
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23、(8分) 如图四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=2∠ACD，∠BAC+∠ACD=60°，求证：∠ACB=30°．
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四、计算题（本大题共 3 小题，共 18 分）
24、(6分) 分解因式 （1）4m-m3； （2）3x2y-18xy2+27y3； （3）x2（x-2）+（2-x）；
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25、(6分) 解下列方程组 （1）x?3y=?4x+12+y=1； （2）x+y2+x?y3=6(x+y)?5(x?y)=2；
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26、(6分) 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元． （1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
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?2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、a6÷a3=a3，故此选项错误； B、3a0=1，（a≠0），故此选项错误； C、（a2）3=a6，故此选项错误； D、（-a）2?a3=a5，正确． 故选：D． 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及零指数幂的性质和幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及零指数幂的性质和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：18nm=18×10-9m=0.000000018=1.8×10-8m． 故选：C． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A、等号不成立，故错误； B、a2-a=a（a-1），正确； C、是整式的乘法，故选项错误； D、等号两边不相等，故错误． 故选：B． 因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断． 因式分解与整式的乘法互为逆变形，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式， ∴-2（m-3）=8或-2（m-3）=-8， 解得：m=-1或7， 故选：D． 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意； ②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意； ③∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意； ④∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2，∴∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意． 故选：C． 根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可． 本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵am=6，an=3， ∴a2m-n=（am）2÷an=36÷3=12． 故选：A． 直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：把x=2代入x+y=3得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮盖的两个数分别为5，1， 故选：C． 把x=2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入第一个方程左边求出所求即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵A（5，-2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上， ∴B的纵坐标y=-2， ∵“B到y轴的距离等于4”， ∴B的横坐标为4或-4． 所以点B的坐标为（4，-2）或（-4，-2）， 故选：A． 由点A和B在同一条平行于x轴的直线上，可得点B的纵坐标；由“B到y轴的距离等于4”可得，B的横坐标为4或-4，即可确定B的坐标． 本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵AB⊥AC． ∴∠BAC=90°， ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠ABC+∠ACB=90° ∵CD、BE分别是△ABC的角平分线， ∴2∠FBC+2∠FCB=90° ∴∠FBC+∠FCB=45° ∴∠BFC=135°故④正确． ∵AG∥BC， ∴∠BAG=∠ABC ∵∠ABC=2∠ABF ∴∠BAG=2∠ABF 故①正确． ∵AB⊥AC， ∴∠ABC+∠ACB=90°， ∵AG⊥BG， ∴∠ABG+∠GAB=90° ∵∠BAG=∠ABC， ∴∠ABG=∠ACB 故③正确． 故选：C． 由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确． 本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
【分析】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】 ?解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y， 依题意，得：x+12y=50y+23x=50． 故选A．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD=（6-2）×180°=720°①， ∵CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE， ∴∠BCP=∠DCP，∠CDP=∠PDE， ∵∠P+∠PCD+∠PDE=180°， ∴2（∠P+∠PCD+∠PDE）=360°， 即2∠P+∠BCD+∠CDE=360°②， ①-②得：∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P=360°， 即α-2∠P=360°， ∴∠P=12α-180°； 故选：A． 由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD=720°①，由角平分线定义得出∠BCP=∠DCP，∠CDP=∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE=180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE=360°②，由和②即可求出结果． 本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理；熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、 A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）… ∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半； ∴2019÷4=504…3 ∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009 ?那么点A2019的坐标为（1009，0） 故选：C． 动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律． 主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
45°
【 解析 】
解：设这个角的度数是x，则 180°-x=3（90°-x） x=45° 所以这个角是45°． 故答案为45°． 根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可． 根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
二
【 解析 】
解：∵点P（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴b-1＜0，-a+1＞0， ∴点M（b-1，-a+1）在第二象限． 故答案为：二． 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
-6
【 解析 】
解：3x+y=k①x+3y=6②， ①+②得：3（x+y）=k+6， 解得：x+y=k+63， 由题意得：x+y=0， 可得k+63=0， 解得：k=-6， 故答案为：-6． 方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
18
【 解析 】
解：4m×32n， =22m×25n， =22m+5n， ∵2m+5n+3=0， ∴2m+5n=-3， ∴4m×32n=2-3=18． 故答案为：18． 都化成以2为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后求出2m+5n=-3，再根据负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数的性质，要注意整体思想的利用．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
1-2π
【 解析 】
解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周， ∴AB之间的距离为圆的周长=2π，A点在数轴上表示1的点的左边． ∴A点对应的数是1-2π． 故答案为：1-2π． 因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答． 本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．掌握圆的周长公式是：L=2πr是解题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：∵当x=17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0， 设3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x+a）， 3x3-56x2+85x=x（3x2-51x+ax-17a）， ∴x（3x2-56x+85）=x（3x2-51x+ax-17a）， ∴?51+a=?56?17a=85， a=-5， ∴3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x-5）， 故答案为：x（x-17）（3x-5）．
【 解析 】
先根据因式分解的意义和已知设3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x+a），利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论． 此题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=4+1+（12×2）2017×2 =5+2 =7； （2）原式=（-3x）?（-827x6y3）+（-34x5y3） =89x7y3-34x5y3； （3）（2a+b）（2a-b）-（3a-b）2-2b（a-b） =4a2-b2-9a2+6ab-b2-2ab+2b2 =-5a2+4ab， 当a=-1，b=2时，原式=-5×（-1）+4×（-1）×2=-13．
【 解析 】
（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方进行计算，再求出即可； （2）先算乘方，再算乘法即可； （3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，整式的混合运算和求值，实数的运算等知识点，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
（1）证明：∵FE∥OC， ∴∠1=∠C， ∵∠1=∠A， ∴∠A=∠C， ∴AB∥DC； （2）解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠B， ∵∠B=30° ∴∠D=30°， ∵∠OFE是△DEF的外角， ∴∠OFE=∠D+∠1， ∵∠1=65°， ∴∠OFE=30°+65°=95°．
【 解析 】
（1）根据平行线的性质和已知得出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质求出∠D，根据三角形的外角性质推出即可． 本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）解方程组2a+b=?3a?b=6得a=1b=?5， ∴A（1，0），B（-5，0）， ∴AB=6， ∵S△ABC=12AB?OC， ∴6=12×6×OC， 解得OC=2， ∴C（0，2）； （2）存在， ∵S△ABC=6，S△PAB=12S△ABC， ∴S△PAB=12AB?|m|=3， ∴|m|=1． ∴m=±1， ∴P点坐标为（1，1）或（-1，-1）．
【 解析 】
（1）解方程得到A、B点的坐标，即可得到AB=6，根据三角形面积公式解得OC=2，即可得出C点的坐标； （2）先计算出S△PAB=3，根据三角形面积公式解得|m|=1，从而确定P点坐标． 本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长；掌握三角形面积公式．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）在△ABC中， ∵∠ABC=30°，∠ACB=70°， ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-70°=80° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°， 在△ABD中，∠ADC=∠BAD+∠ABD=40°+30°=70° ∵AE为三角形的高， ∴∠AED=90°． 在△AED中，∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-70°-90°=20°． （2）∵FG⊥BC∴∠FGD=90° ∵∠AED=90° ∴∠FGD=∠AED ∴FG∥AE ∴∠AFG=∠DAE 由（1）可知∠DAE=20° ∴∠AFG=20°．
【 解析 】
（1）先利用三角形内角和定理求出∠BAC=80°，再利用角平分线求出∠BAD=40°，进而求出∠ADC=∠BAD+∠ABD=70°，最后用三角形的内角和定理?即可得出结论； （2）先判断出FG∥AE，即可得出结论． 此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
证明：如图，在CD上取一点E，使AE=CE． ∴∠ACE=∠CAE， ∵∠AED=∠ACE+∠CAE， ∴∠AED=2∠ACE， ∵∠ADC=2∠ACE， ∴∠AED=∠ADC， ∴AE=AD， ∵AB=AD， ∴AB=AE， ∵∠BAC+∠ACE=∠BAC+∠CAE=∠BAE=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴EB=EC=EA，∠AEB=60°， ∴点E是△ABC的外接圆的圆心， ∴∠ACB=12∠AEB=30°．
【 解析 】
如图，在CD上取一点E，使AE=CE．想办法证明EB=EC=EA，∠AEB=60°，推出点E是△ABC的外接圆的圆心，可得∠ACB=12∠AEB=30°． 本题考查等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的外接圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=m（4-m2）=m（2+m）（2-m）； （2）原式=3y（x-3y）2； （3）原式=（x-2）（x2-1）=（x-2）（x+1）（x-1）．
【 解析 】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：（1）方程组整理得：x?3y=?4①x+2y=1②， ②-①得：5y=5， 解得：y=1， 把y=1代入①得：x=-1， 则方程组的解为x=?1y=1； （2）方程组整理得：5x+y=36①?2x+3y=1②， ①×3-②得：17x=107， 解得：x=10717， 把x=10717代入①得：y=7717， 则方程组的解为x=10717y=7717．
【 解析 】
（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 26 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得：a?b=203b?2a=60， 解得：a=120b=100． （2）设A型车购买x台，B型车购买y台， 根据题意得：x+y=102.4x+2.2y=22.4， 解得：x=2y=8， ∴120×2+100×8=1040（万元）． 答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．
【 解析 】
（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A型车购买x台，B型车购买y台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用． 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10列出关于x、y的二元一次方程组．
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一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列运算正确的是（ ）
A.a6÷a3=a2
B.3a0=0
C.（a2）3=a5
D.（-a）2?a3=a5
2、(3分) 纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，较小的病毒直径仅为18-22纳米，18nm用科学记数法可表示为（ ）
A.0.18×10-7m
B.0.18×10-11m
C.1.8×10-8m
D.1.8×10-10m
3、(3分) 下列因式分解正确的是（ ）
A.m2+n2=（m+n）（m-n）
B.a2-a=a（a-1）
C.（x+2）（x-2）=x2-4
D.x2+2x-1=（x-1）2
4、(3分)
已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-7
B.1
C.-7或1
D.7或-1
5、(3分) 如图，下列条件：①∠=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
6、(3分) 已知am=6，an=3，则a2m-n的值为（ ）
A.12
B.6
C.4
D.2
7、(3分) 方程组2x+y=?x+y=3的解为x=2y=?，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.2，1
B.2，3
C.5，1
D.2，4
8、(3分) 已知点A（5，-2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（ ）
A.（4，-2）或（-4，-2）
B.（4，2）或（-4，2）
C.（4，-2）或（-5，-2）
D.（4，-2）或（-1，-2）
9、(3分) 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④
10、(3分) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A.x+12y=50y+23x=50
B.y+12y=50x+23x=50
C.x?12y=50y?23x=50
D.y?12y=50x?23x=50
11、(3分) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F=α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（ ）
A.12α-180°
B.180°-12α
C.12α
D.360°-12α
12、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（ ）
A.（1008，1）
B.（1009，1）
C.（1009，0）
D.（1010，0）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
13、(3分) 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数______． 14、(3分) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在第______象限． 15、(3分) 已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=kx+3y=6的解互为相反数，则k的值是______． 16、(3分) 已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为______． 17、(3分) 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______． 18、(3分) 若当x=17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0，那么将3x3-56x2+85x分解因式的结果为______．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）
19、(8分) 计算 （1）(?12)?2+(π?3)0?(?12)2017×22018； （2）（-3x）?（-23x2y）3+（-34y3x5）； （3）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-（3a-b）2-2b（a-b），其中a=-1，b=2．
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20、(8分) 已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：AB∥DC； （2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．
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21、(8分) 在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），a，b满足方程组2a+b=?3a?b=6，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S△ABC=6． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）坐标系中是否存在点P（m，m），使S△PAB=12S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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22、(8分) 如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC=30°， （1）求∠DAE的度数． （2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．
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23、(8分) 如图四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=2∠ACD，∠BAC+∠ACD=60°，求证：∠ACB=30°．
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四、计算题（本大题共 3 小题，共 18 分）
24、(6分) 分解因式 （1）4m-m3； （2）3x2y-18xy2+27y3； （3）x2（x-2）+（2-x）；
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25、(6分) 解下列方程组 （1）x?3y=?4x+12+y=1； （2）x+y2+x?y3=6(x+y)?5(x?y)=2；
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26、(6分) 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元． （1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
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?2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、a6÷a3=a3，故此选项错误； B、3a0=1，（a≠0），故此选项错误； C、（a2）3=a6，故此选项错误； D、（-a）2?a3=a5，正确． 故选：D． 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及零指数幂的性质和幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及零指数幂的性质和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：18nm=18×10-9m=0.000000018=1.8×10-8m． 故选：C． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A、等号不成立，故错误； B、a2-a=a（a-1），正确； C、是整式的乘法，故选项错误； D、等号两边不相等，故错误． 故选：B． 因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断． 因式分解与整式的乘法互为逆变形，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式， ∴-2（m-3）=8或-2（m-3）=-8， 解得：m=-1或7， 故选：D． 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意； ②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意； ③∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意； ④∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2，∴∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意． 故选：C． 根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可． 本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵am=6，an=3， ∴a2m-n=（am）2÷an=36÷3=12． 故选：A． 直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：把x=2代入x+y=3得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮盖的两个数分别为5，1， 故选：C． 把x=2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入第一个方程左边求出所求即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵A（5，-2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上， ∴B的纵坐标y=-2， ∵“B到y轴的距离等于4”， ∴B的横坐标为4或-4． 所以点B的坐标为（4，-2）或（-4，-2）， 故选：A． 由点A和B在同一条平行于x轴的直线上，可得点B的纵坐标；由“B到y轴的距离等于4”可得，B的横坐标为4或-4，即可确定B的坐标． 本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵AB⊥AC． ∴∠BAC=90°， ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠ABC+∠ACB=90° ∵CD、BE分别是△ABC的角平分线， ∴2∠FBC+2∠FCB=90° ∴∠FBC+∠FCB=45° ∴∠BFC=135°故④正确． ∵AG∥BC， ∴∠BAG=∠ABC ∵∠ABC=2∠ABF ∴∠BAG=2∠ABF 故①正确． ∵AB⊥AC， ∴∠ABC+∠ACB=90°， ∵AG⊥BG， ∴∠ABG+∠GAB=90° ∵∠BAG=∠ABC， ∴∠ABG=∠ACB 故③正确． 故选：C． 由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确． 本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
【分析】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】 ?解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y， 依题意，得：x+12y=50y+23x=50． 故选A．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD=（6-2）×180°=720°①， ∵CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE， ∴∠BCP=∠DCP，∠CDP=∠PDE， ∵∠P+∠PCD+∠PDE=180°， ∴2（∠P+∠PCD+∠PDE）=360°， 即2∠P+∠BCD+∠CDE=360°②， ①-②得：∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P=360°， 即α-2∠P=360°， ∴∠P=12α-180°； 故选：A． 由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD=720°①，由角平分线定义得出∠BCP=∠DCP，∠CDP=∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE=180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE=360°②，由和②即可求出结果． 本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理；熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、 A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）… ∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半； ∴2019÷4=504…3 ∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009 ?那么点A2019的坐标为（1009，0） 故选：C． 动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律． 主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
45°
【 解析 】
解：设这个角的度数是x，则 180°-x=3（90°-x） x=45° 所以这个角是45°． 故答案为45°． 根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可． 根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
二
【 解析 】
解：∵点P（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴b-1＜0，-a+1＞0， ∴点M（b-1，-a+1）在第二象限． 故答案为：二． 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
-6
【 解析 】
解：3x+y=k①x+3y=6②， ①+②得：3（x+y）=k+6， 解得：x+y=k+63， 由题意得：x+y=0， 可得k+63=0， 解得：k=-6， 故答案为：-6． 方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
18
【 解析 】
解：4m×32n， =22m×25n， =22m+5n， ∵2m+5n+3=0， ∴2m+5n=-3， ∴4m×32n=2-3=18． 故答案为：18． 都化成以2为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后求出2m+5n=-3，再根据负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数的性质，要注意整体思想的利用．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
1-2π
【 解析 】
解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周， ∴AB之间的距离为圆的周长=2π，A点在数轴上表示1的点的左边． ∴A点对应的数是1-2π． 故答案为：1-2π． 因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答． 本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．掌握圆的周长公式是：L=2πr是解题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：∵当x=17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0， 设3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x+a）， 3x3-56x2+85x=x（3x2-51x+ax-17a）， ∴x（3x2-56x+85）=x（3x2-51x+ax-17a）， ∴?51+a=?56?17a=85， a=-5， ∴3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x-5）， 故答案为：x（x-17）（3x-5）．
【 解析 】
先根据因式分解的意义和已知设3x3-56x2+85x=x（x-17）（3x+a），利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论． 此题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=4+1+（12×2）2017×2 =5+2 =7； （2）原式=（-3x）?（-827x6y3）+（-34x5y3） =89x7y3-34x5y3； （3）（2a+b）（2a-b）-（3a-b）2-2b（a-b） =4a2-b2-9a2+6ab-b2-2ab+2b2 =-5a2+4ab， 当a=-1，b=2时，原式=-5×（-1）+4×（-1）×2=-13．
【 解析 】
（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方进行计算，再求出即可； （2）先算乘方，再算乘法即可； （3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，整式的混合运算和求值，实数的运算等知识点，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
（1）证明：∵FE∥OC， ∴∠1=∠C， ∵∠1=∠A， ∴∠A=∠C， ∴AB∥DC； （2）解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠B， ∵∠B=30° ∴∠D=30°， ∵∠OFE是△DEF的外角， ∴∠OFE=∠D+∠1， ∵∠1=65°， ∴∠OFE=30°+65°=95°．
【 解析 】
（1）根据平行线的性质和已知得出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质求出∠D，根据三角形的外角性质推出即可． 本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）解方程组2a+b=?3a?b=6得a=1b=?5， ∴A（1，0），B（-5，0）， ∴AB=6， ∵S△ABC=12AB?OC， ∴6=12×6×OC， 解得OC=2， ∴C（0，2）； （2）存在， ∵S△ABC=6，S△PAB=12S△ABC， ∴S△PAB=12AB?|m|=3， ∴|m|=1． ∴m=±1， ∴P点坐标为（1，1）或（-1，-1）．
【 解析 】
（1）解方程得到A、B点的坐标，即可得到AB=6，根据三角形面积公式解得OC=2，即可得出C点的坐标； （2）先计算出S△PAB=3，根据三角形面积公式解得|m|=1，从而确定P点坐标． 本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长；掌握三角形面积公式．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）在△ABC中， ∵∠ABC=30°，∠ACB=70°， ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-70°=80° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°， 在△ABD中，∠ADC=∠BAD+∠ABD=40°+30°=70° ∵AE为三角形的高， ∴∠AED=90°． 在△AED中，∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-70°-90°=20°． （2）∵FG⊥BC∴∠FGD=90° ∵∠AED=90° ∴∠FGD=∠AED ∴FG∥AE ∴∠AFG=∠DAE 由（1）可知∠DAE=20° ∴∠AFG=20°．
【 解析 】
（1）先利用三角形内角和定理求出∠BAC=80°，再利用角平分线求出∠BAD=40°，进而求出∠ADC=∠BAD+∠ABD=70°，最后用三角形的内角和定理?即可得出结论； （2）先判断出FG∥AE，即可得出结论． 此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
证明：如图，在CD上取一点E，使AE=CE． ∴∠ACE=∠CAE， ∵∠AED=∠ACE+∠CAE， ∴∠AED=2∠ACE， ∵∠ADC=2∠ACE， ∴∠AED=∠ADC， ∴AE=AD， ∵AB=AD， ∴AB=AE， ∵∠BAC+∠ACE=∠BAC+∠CAE=∠BAE=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴EB=EC=EA，∠AEB=60°， ∴点E是△ABC的外接圆的圆心， ∴∠ACB=12∠AEB=30°．
【 解析 】
如图，在CD上取一点E，使AE=CE．想办法证明EB=EC=EA，∠AEB=60°，推出点E是△ABC的外接圆的圆心，可得∠ACB=12∠AEB=30°． 本题考查等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的外接圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=m（4-m2）=m（2+m）（2-m）； （2）原式=3y（x-3y）2； （3）原式=（x-2）（x2-1）=（x-2）（x+1）（x-1）．
【 解析 】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：（1）方程组整理得：x?3y=?4①x+2y=1②， ②-①得：5y=5， 解得：y=1， 把y=1代入①得：x=-1， 则方程组的解为x=?1y=1； （2）方程组整理得：5x+y=36①?2x+3y=1②， ①×3-②得：17x=107， 解得：x=10717， 把x=10717代入①得：y=7717， 则方程组的解为x=10717y=7717．
【 解析 】
（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 26 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得：a?b=203b?2a=60， 解得：a=120b=100． （2）设A型车购买x台，B型车购买y台， 根据题意得：x+y=102.4x+2.2y=22.4， 解得：x=2y=8， ∴120×2+100×8=1040（万元）． 答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．
【 解析 】
（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A型车购买x台，B型车购买y台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用． 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10列出关于x、y的二元一次方程组．
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