第2届信息学分区联赛提高组复赛试题

第二届分区联赛提高组复赛
1996年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题
（高中组 竞赛用时：3小时）
1.比赛安排(20分)
　　设有2^n(n<=6)个球队进行单循环比赛，计划在2^n-1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2^n-1天内每个队都与不同的对手比赛。例如n=2时的比赛安排为：
　　队 1 2 3 4
　　比赛 1-2 3-4 第一天
　　　　　1-3 2-4 第二天
　 　 1-4 2-3 第三天
　　2.数制转换(20分)
　　设字符串A$的结构为: A$='mp'，其中m为数字串(长度<=20),而n,p均为1或2位的数字串(其中所表达的内容在2-10之间)．
　　程序要求:从键盘上读入A$后(不用正确性检查)，将A$中的数字串m(n进制)以Ｐ进制的形式输出．
　　例如:A$='48<10>8'，其意义为:将10进制数48，转换为8进制数输出．
　　输出结果:48<10>=60<8>
　　3.挖地雷(30分)
　　在一个地图上有n个地窖(n<=20)，每个地窖中埋有一定数量的地雷，同时，给出地窖之间的联系路径。
　　例如:
　　V1,V2,V3,...,V6表示地窖
　　[题目要求]
　　当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从人一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖(仅能选择一条路径)，当无连接时，挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。
　　输入格式：
　　n (表示地窖的个数)
　　W1 W2 W3......Wn
　　　A12.........A1n
　　A23.......A2n
　　　 .........
A(n-1,n)
　　表示地窖之间连接路径（其中Aij表示地窖i,j之间是否有通路：通Aij=1,不通Aij=0）
　　输出格式：R1-R2-...-Rk (挖地雷的顺序)
max （为挖地雷的数量）
例如：
其输入格式为：
5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1
输出：
2-1-3-4-5
max=35
　　4.砝码称重(30分)
　　设有1g,2g,3g,5g,10g,20g的砝码各若干枚（其总重<=1000g）,要求：
　　输入方式：a1 a2 a3 a4 a5 a6
　　(表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，......20g砝码有a6个)
　　输出方式:Total=N
　　 (N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数,但不包括一个砝码也不用的情况)
如:输入:1 1 0 0 0 0
输出:Total=3 表示可以称出1g,2g,3g三种不同的重量