2018-2019学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:17:56 | ||
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文档简介
2018-2019学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）
1、(4分) 如果α与β互为余角，则（ ）
A.α+β=180°
B.α-β=180°
C.α-β=90°
D.α+β=90°
2、(4分) 如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3、(4分) 下列运算正确的是（ ）
A.（b2）3=b5
B.x3÷x3=x
C.5y3?3y2=15y5
D.a+a2=a3
4、(4分) 已知二元一次方程5x+（k-1）y-7=0的一个解是x=1y=?3，求k的值（ ）
A.13
B.?13
C.53
D.?53
5、(4分) 如图所示，三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A.120°
B.150°
C.240°
D.180°
6、(4分) 下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、(4分) 如图，∠1=∠A，∠2=∠B，图中有几对直线平行？（ ）
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
8、(4分) 若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
9、(4分) 如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有（ ） ①∠AOC=∠BOC；②∠AOC=12∠AOB；③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、(4分) 已知方程组2x+y=4x+2y=5，则x+y的值为（ ）
A.-1
B.0
C.2
D.3
11、(4分) （3a-bc）（-bc-3a）等于（ ）
A.bc-9a2
B.b2c2-3a2
C.9a2-b2c2
D.b2c2-9a2
12、(4分) 解方程组2x?3y+2z=2①3x+4y?2z=5②4x+5y?4z=2③，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组5x+y=78x?y=6，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A.①+②①×2＋③
B.①＋②②×2?③
C.①＋②①×2－③
D.②×2－③①×2＋③
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
13、(4分) 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______． 14、(4分) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为______． 15、(4分) 210÷24÷24=______． 16、(4分) 计算：（-1）0=______． 17、(4分) 光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，那么光每前进1米用______秒（精确到10-10秒） 18、(4分) 在三元一次方程组中，x-2y+3z=0，若x=1，y=2，则z=______．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 35 分）
19、(7分) 已知：如图，CO⊥OA，BO⊥OD请你判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
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20、(8分) 某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，B型机组价格为10万元/台．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金是102万元．请问该乡镇A、B两种型号机组分别购买多少台．
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21、(12分) 已知am=2，an=3，求下列各式的值： （1）a-m； （2）a2n； （3）am+n
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22、(8分) 如图，点E，F，G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠GDC=∠BCD，∠BEF=52° （1）请判断EF与DC的位置关系，并说明理由； （2）请求出∠ADG的度数．
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四、计算题（本大题共 5 小题，共 43 分）
23、(8分) 解下列方程组 （1）x=2y+34x+5y=?1 （2）x4+y3=435(x?9)=6(y?2)
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24、(8分) （1）化简：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （2）计算：（a-b）（a2+ab+b2）
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25、(7分) 如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，求∠2的度数．
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26、(12分) 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另个角的4倍少30°，求这两个角．
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27、(8分) 阅读下列解题过程：例：试比较2100与375的大小 解：因为2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725， 且16＜27， 所以2100＜375． 试根据上述解答过程解决问题： 比较2555，3444，4333的大小．
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?2018-2019学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D． 根据互为余角的定义，可以得到答案． 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：由同位角的定义可知， ∠1的同位角是∠4， 故选：C． 根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、（b2）3=b6，故此选项错误； B、x3÷x3=1，故此选项错误； C、5y3?3y2=15y5，正确； D、a+a2，无法计算，故此选项错误． 故选：C． 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则． 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵二元一次方程5x+（k-1）y-7=0的一个解是x=1y=?3， ∴5×1-3（k-1）-7=0， 解得：k=53． 故选：C． 直接利用方程的解的定义把已知数解代入方程得出答案． 此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握定义是解题关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：根据对顶角相等，可得∠2=∠4， 由平角的定义，可得∠1+∠4+∠3=180°， ∴∠1+∠2+∠3=180°． 故选：D． 根据对顶角相等的性质，将∠2进行转化，这样就可以与∠1、∠3一起构成平角，从而解答题目的问题． 本题根据对顶角的性质，把∠2转化为∠4，从而得到三角的和是平角是解题的关键．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意； B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意； C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； 故选：B． 两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵∠1=∠A， ∴AB∥EF， ∵∠2=∠B， ∴AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴图中有3对直线平行， 故选：B． 依据平行线的判定，即可得到平行线的对数． 本题主要考查了平行线的判定，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-15°=45°， 故选：C． 先画出图形，利用角的和差关系计算． 本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①∵∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ②∵∠AOC=12∠AOB， ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ③∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB， ∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式， 但是OC不是∠AOB的角平分线，不符合题意． 故选：C． 由∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=12∠AOB，可得：OC是∠AOB的角平分线． 本题考查的是角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=12∠AOB．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：2x+y=4???①x+2y=5???②， ①+②得：3x+3y=9， 则x+y=3． 故选：D． 方程组中两方程相加，变形即可求出x+y的值． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：原式=（-bc+3a）（-bc-3a）=b2c2-9a2． 故选：D． 原式利用平方差公式计算即可得到结果． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A．①+②得5x+y=7，①×2+③得8x-y=6，故A正确； B．①+②得5x+y=7，②×2-③得：2x+3y=8，故B错误； C．①+②得5x+y=7，①×2-③得-11y+8Z=2，故C错误； D．①×2-③得-11y+8Z=2，①×2+③得8x-y=6，故D错误； 故选：A． 分别按下列操作完成后，即可做出判断． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
150°42′
【 解析 】
解：∵∠BOC=29°18′， ∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′． 故答案为：150°42′． 直接利用度分秒计算方法得出答案． 此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
45°
【 解析 】
解：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠CAB=45°， ∵PQ∥AC， ∴∠α=∠CAB=45°， 故答案为：45°． 根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=45°，根据平行线的性质解答即可． 本题考查的是等腰直角三角形的性质、平行线的性质，掌握等腰直角三角形的两锐角都是45°是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
4
【 解析 】
解：原式=210-4-4 =4， 故答案为：4 根据同底数幂的运算法则即可求出答案． 本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
1
【 解析 】
解：（-1）0=1． 故答案为：1． 根据零指数幂的运算法则进行计算． 主要考查了零指数幂的意义，即任何非0数的0次幂等于1．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
3.3×10-9
【 解析 】
解：300000千米/秒=3×108米/秒， 每前进1米需要13×108≈3.3×10-9秒； 故答案为：3.3×10-9 300000千米/秒=3×108米/秒，则每前进1米需要13×108秒，将数据按要求表示即可 本题考查负整数指数幂，近似数与有效数字；能够正确的进行单位换算，将数用科学记数法表示是解题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
1
【 解析 】
解：将x=1，y=2代入方程得：1-4+3z=0， 解得：z=1， 故答案为：1． 将x与y的值代入方程计算即可求出z的值． 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：∵CO⊥OA，BO⊥OD， ∴∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠2+∠3=90°，∠1+∠3=90°， ∴∠1=∠2（同角的余角相等）．
【 解析 】
根据同角的余角相等解答即可． 本题利用垂线考查了同角的余角相等的性质，准确识图是解题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：设该乡镇A、B两种型号机组分别购买x台、y台，根据题意可得： x+y=1012x+10y=102， 解得：x=1y=9， 答：该乡镇A种型号机组购买1台，B种型号机组购买9台．
【 解析 】
直接利用购买10台风力发电机组以及购买风力发电机组的资金是102万元，分别得出方程组求出答案． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵am=2， ∴a-m=1am=12； （2）∵an=3， ∴a2n =（an）2 =32 =9； （3）∵am=2，an=3， ∴am+n=am?an=2×3=6．
【 解析 】
（1）根据负整数指数的定义求出即可； （2）根据幂的乘方求出即可； （3）根据同底数幂的乘法法则求出即可． 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能正确运用法则进行变形是解此题的关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）EF∥CD． 理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE=∠BDC=90°， ∴EF∥CD； （2）∵EF⊥BF，∠BEF=52°， ∴∠B=90°-52°=38°， ∵∠GDC=∠BCD， ∴DG∥BC， ∴∠ADG=∠B=38°．
【 解析 】
（1）依据CD⊥AB，EF⊥AB，即可得到∠BFE=∠BDC=90°，进而判定EF∥CD； （2）依据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ADG的度数． 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，反之亦然．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）x=2y+3①4x+5y=?1②， 把①代入②得：8y+12+5y=-1， 解得：y=-1， 把y=-1代入①得：x=1， 则方程组的解为x=1y=?1； （2）方程组整理得：3x+4y=16①5x?6y=33②， ①×3+②×2得：19x=114， 解得：x=6， 把x=6代入①得：y=-12， 则方程组的解为x=6y=?12．
【 解析 】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=y2-4-y2-4y+5=-4y+1； （2）原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3．
【 解析 】
（1）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值． 此题考查了平方差公式，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠3=∠FEC， ∵∠1+∠AEB+∠3+∠FEC=180°， ∴2（∠1+∠3）=180°，即∠1+∠3=90°， ∴∠2=90°．
【 解析 】
根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠3=∠FEC，而这四个角的和为180°，从而求得∠1+∠3的度数，进一步求出∠2即可． 本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的关键．
【 第 26 题 】
【 答 案 】
解：设其中另一个角为x，则有 ①两角互补， 4x-30+x=180°， 解得；x=42； ②两角相等， 4x-30=x， 解得：x=10， 所以求的两个角的大小分别是否138°、42°或者10°、10°．
【 解析 】
设其中另一个角为x，则其中一个角为4x-30°，分两种情况讨论①两角相等，②两角互补，根据此关系分别列出方程，即可求得答案． 本题考查了平行线的性质，难度不大，关键是运用方程思想解题．
【 第 27 题 】
【 答 案 】
解：∵2555=（25）111=32111，3444=（34）111=81111，4333=（43）111=64111， 又∵32＜64＜81， ∴32111＜64111＜81111， ∴2555＜4333＜3444．
【 解析 】
首先把这三个数都化成指数是111的形式，然后比较出底数的大小，即可判断出原来三个数的大小关系． 本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把每组中的各个数都化成同指数的数的形式．
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）
1、(4分) 如果α与β互为余角，则（ ）
A.α+β=180°
B.α-β=180°
C.α-β=90°
D.α+β=90°
2、(4分) 如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3、(4分) 下列运算正确的是（ ）
A.（b2）3=b5
B.x3÷x3=x
C.5y3?3y2=15y5
D.a+a2=a3
4、(4分) 已知二元一次方程5x+（k-1）y-7=0的一个解是x=1y=?3，求k的值（ ）
A.13
B.?13
C.53
D.?53
5、(4分) 如图所示，三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A.120°
B.150°
C.240°
D.180°
6、(4分) 下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、(4分) 如图，∠1=∠A，∠2=∠B，图中有几对直线平行？（ ）
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
8、(4分) 若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
9、(4分) 如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有（ ） ①∠AOC=∠BOC；②∠AOC=12∠AOB；③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、(4分) 已知方程组2x+y=4x+2y=5，则x+y的值为（ ）
A.-1
B.0
C.2
D.3
11、(4分) （3a-bc）（-bc-3a）等于（ ）
A.bc-9a2
B.b2c2-3a2
C.9a2-b2c2
D.b2c2-9a2
12、(4分) 解方程组2x?3y+2z=2①3x+4y?2z=5②4x+5y?4z=2③，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组5x+y=78x?y=6，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A.①+②①×2＋③
B.①＋②②×2?③
C.①＋②①×2－③
D.②×2－③①×2＋③
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
13、(4分) 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______． 14、(4分) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为______． 15、(4分) 210÷24÷24=______． 16、(4分) 计算：（-1）0=______． 17、(4分) 光在真空中的传播速度约为300000千米/秒，那么光每前进1米用______秒（精确到10-10秒） 18、(4分) 在三元一次方程组中，x-2y+3z=0，若x=1，y=2，则z=______．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 35 分）
19、(7分) 已知：如图，CO⊥OA，BO⊥OD请你判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
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20、(8分) 某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，B型机组价格为10万元/台．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金是102万元．请问该乡镇A、B两种型号机组分别购买多少台．
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21、(12分) 已知am=2，an=3，求下列各式的值： （1）a-m； （2）a2n； （3）am+n
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22、(8分) 如图，点E，F，G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠GDC=∠BCD，∠BEF=52° （1）请判断EF与DC的位置关系，并说明理由； （2）请求出∠ADG的度数．
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四、计算题（本大题共 5 小题，共 43 分）
23、(8分) 解下列方程组 （1）x=2y+34x+5y=?1 （2）x4+y3=435(x?9)=6(y?2)
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24、(8分) （1）化简：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （2）计算：（a-b）（a2+ab+b2）
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25、(7分) 如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，求∠2的度数．
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26、(12分) 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另个角的4倍少30°，求这两个角．
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27、(8分) 阅读下列解题过程：例：试比较2100与375的大小 解：因为2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725， 且16＜27， 所以2100＜375． 试根据上述解答过程解决问题： 比较2555，3444，4333的大小．
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?2018-2019学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D． 根据互为余角的定义，可以得到答案． 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：由同位角的定义可知， ∠1的同位角是∠4， 故选：C． 根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、（b2）3=b6，故此选项错误； B、x3÷x3=1，故此选项错误； C、5y3?3y2=15y5，正确； D、a+a2，无法计算，故此选项错误． 故选：C． 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则． 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵二元一次方程5x+（k-1）y-7=0的一个解是x=1y=?3， ∴5×1-3（k-1）-7=0， 解得：k=53． 故选：C． 直接利用方程的解的定义把已知数解代入方程得出答案． 此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握定义是解题关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：根据对顶角相等，可得∠2=∠4， 由平角的定义，可得∠1+∠4+∠3=180°， ∴∠1+∠2+∠3=180°． 故选：D． 根据对顶角相等的性质，将∠2进行转化，这样就可以与∠1、∠3一起构成平角，从而解答题目的问题． 本题根据对顶角的性质，把∠2转化为∠4，从而得到三角的和是平角是解题的关键．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意； B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意； C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； 故选：B． 两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵∠1=∠A， ∴AB∥EF， ∵∠2=∠B， ∴AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴图中有3对直线平行， 故选：B． 依据平行线的判定，即可得到平行线的对数． 本题主要考查了平行线的判定，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-15°=45°， 故选：C． 先画出图形，利用角的和差关系计算． 本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①∵∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ②∵∠AOC=12∠AOB， ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ③∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意； ④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB， ∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式， 但是OC不是∠AOB的角平分线，不符合题意． 故选：C． 由∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=12∠AOB，可得：OC是∠AOB的角平分线． 本题考查的是角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=12∠AOB．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：2x+y=4???①x+2y=5???②， ①+②得：3x+3y=9， 则x+y=3． 故选：D． 方程组中两方程相加，变形即可求出x+y的值． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：原式=（-bc+3a）（-bc-3a）=b2c2-9a2． 故选：D． 原式利用平方差公式计算即可得到结果． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A．①+②得5x+y=7，①×2+③得8x-y=6，故A正确； B．①+②得5x+y=7，②×2-③得：2x+3y=8，故B错误； C．①+②得5x+y=7，①×2-③得-11y+8Z=2，故C错误； D．①×2-③得-11y+8Z=2，①×2+③得8x-y=6，故D错误； 故选：A． 分别按下列操作完成后，即可做出判断． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
150°42′
【 解析 】
解：∵∠BOC=29°18′， ∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′． 故答案为：150°42′． 直接利用度分秒计算方法得出答案． 此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
45°
【 解析 】
解：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠CAB=45°， ∵PQ∥AC， ∴∠α=∠CAB=45°， 故答案为：45°． 根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=45°，根据平行线的性质解答即可． 本题考查的是等腰直角三角形的性质、平行线的性质，掌握等腰直角三角形的两锐角都是45°是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
4
【 解析 】
解：原式=210-4-4 =4， 故答案为：4 根据同底数幂的运算法则即可求出答案． 本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
1
【 解析 】
解：（-1）0=1． 故答案为：1． 根据零指数幂的运算法则进行计算． 主要考查了零指数幂的意义，即任何非0数的0次幂等于1．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
3.3×10-9
【 解析 】
解：300000千米/秒=3×108米/秒， 每前进1米需要13×108≈3.3×10-9秒； 故答案为：3.3×10-9 300000千米/秒=3×108米/秒，则每前进1米需要13×108秒，将数据按要求表示即可 本题考查负整数指数幂，近似数与有效数字；能够正确的进行单位换算，将数用科学记数法表示是解题的关键．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
1
【 解析 】
解：将x=1，y=2代入方程得：1-4+3z=0， 解得：z=1， 故答案为：1． 将x与y的值代入方程计算即可求出z的值． 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：∵CO⊥OA，BO⊥OD， ∴∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠2+∠3=90°，∠1+∠3=90°， ∴∠1=∠2（同角的余角相等）．
【 解析 】
根据同角的余角相等解答即可． 本题利用垂线考查了同角的余角相等的性质，准确识图是解题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：设该乡镇A、B两种型号机组分别购买x台、y台，根据题意可得： x+y=1012x+10y=102， 解得：x=1y=9， 答：该乡镇A种型号机组购买1台，B种型号机组购买9台．
【 解析 】
直接利用购买10台风力发电机组以及购买风力发电机组的资金是102万元，分别得出方程组求出答案． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵am=2， ∴a-m=1am=12； （2）∵an=3， ∴a2n =（an）2 =32 =9； （3）∵am=2，an=3， ∴am+n=am?an=2×3=6．
【 解析 】
（1）根据负整数指数的定义求出即可； （2）根据幂的乘方求出即可； （3）根据同底数幂的乘法法则求出即可． 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能正确运用法则进行变形是解此题的关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）EF∥CD． 理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE=∠BDC=90°， ∴EF∥CD； （2）∵EF⊥BF，∠BEF=52°， ∴∠B=90°-52°=38°， ∵∠GDC=∠BCD， ∴DG∥BC， ∴∠ADG=∠B=38°．
【 解析 】
（1）依据CD⊥AB，EF⊥AB，即可得到∠BFE=∠BDC=90°，进而判定EF∥CD； （2）依据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ADG的度数． 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，反之亦然．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）x=2y+3①4x+5y=?1②， 把①代入②得：8y+12+5y=-1， 解得：y=-1， 把y=-1代入①得：x=1， 则方程组的解为x=1y=?1； （2）方程组整理得：3x+4y=16①5x?6y=33②， ①×3+②×2得：19x=114， 解得：x=6， 把x=6代入①得：y=-12， 则方程组的解为x=6y=?12．
【 解析 】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=y2-4-y2-4y+5=-4y+1； （2）原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3．
【 解析 】
（1）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值． 此题考查了平方差公式，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠3=∠FEC， ∵∠1+∠AEB+∠3+∠FEC=180°， ∴2（∠1+∠3）=180°，即∠1+∠3=90°， ∴∠2=90°．
【 解析 】
根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠3=∠FEC，而这四个角的和为180°，从而求得∠1+∠3的度数，进一步求出∠2即可． 本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的关键．
【 第 26 题 】
【 答 案 】
解：设其中另一个角为x，则有 ①两角互补， 4x-30+x=180°， 解得；x=42； ②两角相等， 4x-30=x， 解得：x=10， 所以求的两个角的大小分别是否138°、42°或者10°、10°．
【 解析 】
设其中另一个角为x，则其中一个角为4x-30°，分两种情况讨论①两角相等，②两角互补，根据此关系分别列出方程，即可求得答案． 本题考查了平行线的性质，难度不大，关键是运用方程思想解题．
【 第 27 题 】
【 答 案 】
解：∵2555=（25）111=32111，3444=（34）111=81111，4333=（43）111=64111， 又∵32＜64＜81， ∴32111＜64111＜81111， ∴2555＜4333＜3444．
【 解析 】
首先把这三个数都化成指数是111的形式，然后比较出底数的大小，即可判断出原来三个数的大小关系． 本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把每组中的各个数都化成同指数的数的形式．
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