2018-2019学年山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:06:15 | ||
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文档简介
2018-2019学年山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列各式计算正确的是（ ）
A.（a7）2=a9
B.a7?a2=a14
C.2a2+3a3=5a5
D.（ab）3=a3b3
2、(3分) 用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）
A.2，5，3
B.2，3，5
C.3，5，2
D.3，2，5
3、(3分) 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（ ）
A.4cm
B.5cm
C.小于3cm
D.不大于3cm
4、(3分) 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A.x=0y=?12
B.x=1y=1
C.x=1y=0
D.x=?1y=?1
5、(3分) 钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A.101.5
B.102.5
C.120
D.125
6、(3分) 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
7、(3分) 小明在解关于x、y的二元一次方程组x+?y=33x??y=1时得到了正确结果x=⊕y=1后来发现“?”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“?”、“⊕”处的值分别是（ ）
A.?=1，⊕=1
B.?=2，⊕=1
C.?=1，⊕=2
D.?=2，⊕=2
8、(3分) 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A.∠A=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠C=∠ABE
9、(3分) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A.先右转80°，再左转100°
B.先左转80°，再右转80°
C.先左转80°，再左转100°
D.先右转80°，再右转80°
10、(3分) 用代入法解方程组y=2x?33x+2y=8时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A.3x+4y-3=8
B.3x+4x-6=8
C.3x-2x-3=8
D.3x+2x-6=8
11、(3分) 若二元一次联立方程式7x?3y=83x?y=8的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A.24
B.0
C.-4
D.-8
12、(3分) 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
二、填空题（本大题共 7 小题，共 21 分）
13、(3分) 若（x-y）2+|5x-7y-2|=0，则x=______，y=______． 14、(3分) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°． 15、(3分) 一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为______． 16、(3分) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=______． 17、(3分) 已知y=ax+b，当x=2时，y=1，当x=5时，y=7，则a=______，b=______． 18、(3分) 如图，直线AB∥EF，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是______． 19、(3分) 如果计算（2x-3）（x+m）的结果中不含一次项，那么m=______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 26 分）
20、(12分) 解下列方程组： （1）3x?5y=74x+2y=5； （2）3(x+y)?4(x?y)=4x+y2+x?y6=1．
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21、(14分) 计算： （1）2（-x2）3．x2-2x3．x5+x2?（2x2）3 （2）（x+2）?（x2-2x+1）-x?（x2+1）
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四、解答题（本大题共 4 小题，共 37 分）
22、(8分) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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23、(9分) 已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2．试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由．
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24、(10分) 果园要将一批水果运往某地，打算租用一汽车公司的甲乙两种货车，过去两次租用这两种货车的信息如表所示
第一次
第二次
甲种货车车辆数/辆
2
5
乙种货车车辆数/辆
3
6
累计运货量/吨
15.5
35
现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果，如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？
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25、(10分) 解方程组2ax+by=30(1)4ax+by=2(2) 由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为x=?3y=?1 由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为x=5y=4 求原方程组的正确的解．
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?2018-2019学年山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、（a7）2=a14，本选项错误； B、a7?a2=a9，本选项错误； C、本选项不能合并，错误； D、（ab）3=a3b3，本选项正确， 故选：D． A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式不能合并，错误； D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2． ∴需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是：2，3，5． 故选：B． 拼成的大长方形的面积是（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2，即需要2个边长为a的正方形，3个边长为b的正方形和5个（3）型卡片． 本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积比较关键．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P到直线a的距离≤PC， 即点P到直线a的距离不大于3cm． 故选：D． 根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答． 本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A、当x=0，y=-12时，x-2y=0-2×（-12）=1，是方程的解； B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解； C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解； D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×（-1）=1，是方程的解； 故选：B． 将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解． 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°． 故选：B． 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°， ∴∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD =180°-150°=30°， 故选：A． 由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解． 此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：将x=⊕y=1代入方程组， 两方程相加，得x=⊕=1； 将x=⊕=1代入方程x+?y=3中，得 1+?=3，?=2． 故选：B． 把x，y的值代入原方程组，可得关于“?”、“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可． 要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确． B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误； D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； 故选：A． 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：如图所示： A、 ，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可． 本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：y?=?2x??3?①3x?+?2y?=?8?② 把①代入②得： 3x+2（2x-3）=8， 去括号得： 3x+4x-6=8． 故选：B． 将方程①代入②，然后进行消元． 这是用代入法解二元一次方程组的关键一步“代入消元”，通过这一步，使二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程来解答，典型地体现了数学转化思想．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：7x?3y=8①3x?y=8②， ①-②×3，得：-2x=-16， 解得：x=8， 将x=8代入②，得：24-y=8， 解得：y=16， 即a=8、b=16， 则a+b=24， 故选：A． 利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案． 本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵∠1=120°， ∴∠3=60°， ∵∠2=45°， ∴当∠3=∠2=45°时，b∥c， ∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°． 故选：A． 先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°． 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
-1 ? -1 ?
【 解析 】
解：∵（x-y）2+|5x-7y-2|=0， ∴x?y=05x?7y?2=0， 解得x=y=-1． 故答案为：-1，-1． 先根据非负数的性质列出关于xy的二元一次方程组，求出x、y的值即可． 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
57
【 解析 】
解： ∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°， ∴∠4=90°-30°-27°=33°， ∵AD∥BC， ∴∠3=∠4=33°， ∴∠2=180°-90°-33°=57°， 故答案为：57°． 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可． 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求∠3的度数，难度适中．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
60°
【 解析 】
解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x）， 由题意得，180°-x=3（90°-x）+30°， 解得：x=60． 即这个角的度数是60°． 故答案为：60°°． 设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再由补角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可． 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
110°
【 解析 】
解：∵AD∥BC，∠EFG=55°， ∴∠DEF=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）， ∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=55°， ∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°， ∴∠2=180°-∠1=110°． 故答案为：110°． 由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，从而得到∠GEF=55°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠2． 此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF的度数．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
2 ? -3 ?
【 解析 】
解：把x=2，y=1；x=5，y=7代入得： 2a+b=15a+b=7， 解得：a=2，b=-3， 故答案为：2；-3． 把x与y的两对值代入y=ax+b，得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
120°
【 解析 】
解：延长FE交DC于点N， ∵直线AB∥EF， ∴∠BCD=∠DNF=95°， ∵∠CDE=25°， ∴∠DEF=95°+25°=120°． 故答案为120°． 直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案． 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的想是解题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
32
【 解析 】
解：（2x-3）（x+m）=2x2+2mx-3x-3m=2x2+（2m-3）x-3m， ∵结果中不含有x的一次项， ∴2m-3=0，即m=32． 故答案为：32． 原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值． 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）①×2得6x-10y=14 ③， ②×5得20x+10y=25 ④， ④+③得：26x=39，解得：x=32． 把x=32代入②得y=-12， 所以原方程组的解是x=32y=?12． （2）原方程组变形为：?x?+?7y?=?4①2x?+?y?=?3②， ①×2得：-2x+14y=8③， ②+③得15y=11， 解得y=1115， 把y=1115代入①得x=1715． 所以原方程组的解是x=1715y=1115．
【 解析 】
解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元．（1）中可想法把y的系数化为互为相反数，然后用加法化去y，达到消元的目的．（2）先把原方程组化简，①×2+②相加可化去x，即可得解． 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=2x6?x2-2x8+x2?8x6 =2x8-2x8+8x8 =8x8； （2）原式=x3-3x+2-x3-x =-4x+2；
【 解析 】
（1）根据整式的运算法则即可求出答案． （2）根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）， ∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°（角平分线定义） ∴∠BDC=180°-∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．
【 解析 】
由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论． 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：∠3与∠ACB相等．理由如下： ∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCF， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCF， ∴DG∥BC， ∴∠3=∠ACB．
【 解析 】
由CD∥EF得到∠2=∠DCF，再根据等量代换得∠1=∠DCF，根据平行线的判定得DG∥BC，然后根据平行线的性质有∠3=∠ACB． 本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：设甲种货车每辆每次运货x（t），乙种货车每辆每次运货y（t）． 则有2x+3y=15.55x+6y=35， 解得：x=4y=2.5， 30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）． 答：果园应付运费735元．
【 解析 】
等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5；5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：根据题意可知：?12a?b=210a+4b=30， 解得a=?1b=10， 把a=-1，b=10分别代入原方程组，得?2x+10y=30?4x+10y=2， 解得x=14y=5.8．
【 解析 】
由题意可求出a与b的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解． 考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列各式计算正确的是（ ）
A.（a7）2=a9
B.a7?a2=a14
C.2a2+3a3=5a5
D.（ab）3=a3b3
2、(3分) 用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）
A.2，5，3
B.2，3，5
C.3，5，2
D.3，2，5
3、(3分) 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（ ）
A.4cm
B.5cm
C.小于3cm
D.不大于3cm
4、(3分) 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A.x=0y=?12
B.x=1y=1
C.x=1y=0
D.x=?1y=?1
5、(3分) 钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A.101.5
B.102.5
C.120
D.125
6、(3分) 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
7、(3分) 小明在解关于x、y的二元一次方程组x+?y=33x??y=1时得到了正确结果x=⊕y=1后来发现“?”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“?”、“⊕”处的值分别是（ ）
A.?=1，⊕=1
B.?=2，⊕=1
C.?=1，⊕=2
D.?=2，⊕=2
8、(3分) 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A.∠A=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠C=∠ABE
9、(3分) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A.先右转80°，再左转100°
B.先左转80°，再右转80°
C.先左转80°，再左转100°
D.先右转80°，再右转80°
10、(3分) 用代入法解方程组y=2x?33x+2y=8时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A.3x+4y-3=8
B.3x+4x-6=8
C.3x-2x-3=8
D.3x+2x-6=8
11、(3分) 若二元一次联立方程式7x?3y=83x?y=8的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A.24
B.0
C.-4
D.-8
12、(3分) 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
二、填空题（本大题共 7 小题，共 21 分）
13、(3分) 若（x-y）2+|5x-7y-2|=0，则x=______，y=______． 14、(3分) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°． 15、(3分) 一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为______． 16、(3分) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=______． 17、(3分) 已知y=ax+b，当x=2时，y=1，当x=5时，y=7，则a=______，b=______． 18、(3分) 如图，直线AB∥EF，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是______． 19、(3分) 如果计算（2x-3）（x+m）的结果中不含一次项，那么m=______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 26 分）
20、(12分) 解下列方程组： （1）3x?5y=74x+2y=5； （2）3(x+y)?4(x?y)=4x+y2+x?y6=1．
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21、(14分) 计算： （1）2（-x2）3．x2-2x3．x5+x2?（2x2）3 （2）（x+2）?（x2-2x+1）-x?（x2+1）
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四、解答题（本大题共 4 小题，共 37 分）
22、(8分) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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23、(9分) 已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2．试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由．
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24、(10分) 果园要将一批水果运往某地，打算租用一汽车公司的甲乙两种货车，过去两次租用这两种货车的信息如表所示
第一次
第二次
甲种货车车辆数/辆
2
5
乙种货车车辆数/辆
3
6
累计运货量/吨
15.5
35
现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果，如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？
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25、(10分) 解方程组2ax+by=30(1)4ax+by=2(2) 由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为x=?3y=?1 由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为x=5y=4 求原方程组的正确的解．
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?2018-2019学年山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、（a7）2=a14，本选项错误； B、a7?a2=a9，本选项错误； C、本选项不能合并，错误； D、（ab）3=a3b3，本选项正确， 故选：D． A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式不能合并，错误； D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2． ∴需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是：2，3，5． 故选：B． 拼成的大长方形的面积是（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2，即需要2个边长为a的正方形，3个边长为b的正方形和5个（3）型卡片． 本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积比较关键．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P到直线a的距离≤PC， 即点P到直线a的距离不大于3cm． 故选：D． 根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答． 本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：A、当x=0，y=-12时，x-2y=0-2×（-12）=1，是方程的解； B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解； C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解； D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×（-1）=1，是方程的解； 故选：B． 将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解． 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°． 故选：B． 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°， ∴∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD =180°-150°=30°， 故选：A． 由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解． 此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：将x=⊕y=1代入方程组， 两方程相加，得x=⊕=1； 将x=⊕=1代入方程x+?y=3中，得 1+?=3，?=2． 故选：B． 把x，y的值代入原方程组，可得关于“?”、“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可． 要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确． B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误； D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； 故选：A． 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：如图所示： A、 ，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可． 本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：y?=?2x??3?①3x?+?2y?=?8?② 把①代入②得： 3x+2（2x-3）=8， 去括号得： 3x+4x-6=8． 故选：B． 将方程①代入②，然后进行消元． 这是用代入法解二元一次方程组的关键一步“代入消元”，通过这一步，使二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程来解答，典型地体现了数学转化思想．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：7x?3y=8①3x?y=8②， ①-②×3，得：-2x=-16， 解得：x=8， 将x=8代入②，得：24-y=8， 解得：y=16， 即a=8、b=16， 则a+b=24， 故选：A． 利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案． 本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵∠1=120°， ∴∠3=60°， ∵∠2=45°， ∴当∠3=∠2=45°时，b∥c， ∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°． 故选：A． 先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°． 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
-1 ? -1 ?
【 解析 】
解：∵（x-y）2+|5x-7y-2|=0， ∴x?y=05x?7y?2=0， 解得x=y=-1． 故答案为：-1，-1． 先根据非负数的性质列出关于xy的二元一次方程组，求出x、y的值即可． 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
57
【 解析 】
解： ∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°， ∴∠4=90°-30°-27°=33°， ∵AD∥BC， ∴∠3=∠4=33°， ∴∠2=180°-90°-33°=57°， 故答案为：57°． 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可． 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求∠3的度数，难度适中．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
60°
【 解析 】
解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x）， 由题意得，180°-x=3（90°-x）+30°， 解得：x=60． 即这个角的度数是60°． 故答案为：60°°． 设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再由补角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可． 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
110°
【 解析 】
解：∵AD∥BC，∠EFG=55°， ∴∠DEF=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）， ∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=55°， ∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°， ∴∠2=180°-∠1=110°． 故答案为：110°． 由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，从而得到∠GEF=55°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠2． 此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF的度数．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
2 ? -3 ?
【 解析 】
解：把x=2，y=1；x=5，y=7代入得： 2a+b=15a+b=7， 解得：a=2，b=-3， 故答案为：2；-3． 把x与y的两对值代入y=ax+b，得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
120°
【 解析 】
解：延长FE交DC于点N， ∵直线AB∥EF， ∴∠BCD=∠DNF=95°， ∵∠CDE=25°， ∴∠DEF=95°+25°=120°． 故答案为120°． 直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案． 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的想是解题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
32
【 解析 】
解：（2x-3）（x+m）=2x2+2mx-3x-3m=2x2+（2m-3）x-3m， ∵结果中不含有x的一次项， ∴2m-3=0，即m=32． 故答案为：32． 原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值． 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）①×2得6x-10y=14 ③， ②×5得20x+10y=25 ④， ④+③得：26x=39，解得：x=32． 把x=32代入②得y=-12， 所以原方程组的解是x=32y=?12． （2）原方程组变形为：?x?+?7y?=?4①2x?+?y?=?3②， ①×2得：-2x+14y=8③， ②+③得15y=11， 解得y=1115， 把y=1115代入①得x=1715． 所以原方程组的解是x=1715y=1115．
【 解析 】
解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元．（1）中可想法把y的系数化为互为相反数，然后用加法化去y，达到消元的目的．（2）先把原方程组化简，①×2+②相加可化去x，即可得解． 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=2x6?x2-2x8+x2?8x6 =2x8-2x8+8x8 =8x8； （2）原式=x3-3x+2-x3-x =-4x+2；
【 解析 】
（1）根据整式的运算法则即可求出答案． （2）根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）， ∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°（角平分线定义） ∴∠BDC=180°-∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．
【 解析 】
由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论． 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：∠3与∠ACB相等．理由如下： ∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCF， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCF， ∴DG∥BC， ∴∠3=∠ACB．
【 解析 】
由CD∥EF得到∠2=∠DCF，再根据等量代换得∠1=∠DCF，根据平行线的判定得DG∥BC，然后根据平行线的性质有∠3=∠ACB． 本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：设甲种货车每辆每次运货x（t），乙种货车每辆每次运货y（t）． 则有2x+3y=15.55x+6y=35， 解得：x=4y=2.5， 30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）． 答：果园应付运费735元．
【 解析 】
等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5；5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：根据题意可知：?12a?b=210a+4b=30， 解得a=?1b=10， 把a=-1，b=10分别代入原方程组，得?2x+10y=30?4x+10y=2， 解得x=14y=5.8．
【 解析 】
由题意可求出a与b的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解． 考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
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