2018-2019学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:07:08 | ||
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文档简介
2018-2019学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷
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一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) 下列说法正确的是（ ） ①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线； ③同一平面内没有公共点的两条射线平行：④同一平面内没有公共点的两条直线平行
A.①
B.②③
C.④
D.②④
2、(3分) 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
3、(3分) 等腰三角形的一个外角等于110°，则顶角的度数是（ ）
A.70°
B.40°
C.70°或40°
D.以上都不对
4、(3分) 将2.05×10-3用小数表示为（ ）
A.0.000205
B.0.0205
C.0.00205
D.-0.00205
5、(3分) 用加减法解方程组5x+y=4(1)7x+2y=?9(2)时，（1）×2-（2）得（ ）
A.3x=-1
B.-2x=13
C.17x=-1
D.3x=17
6、(3分) 下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、(3分) 点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A.（-5，3）
B.（3，-5）
C.（-3，5）
D.（5，-3）
8、(3分) 多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是（ ）
A.20
B.10
C.10或-10
D.20或-20
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
9、(3分) 已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1______∠2．（填“大于、小于或等于） 10、(3分) 若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为______． 11、(3分) 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为______． 12、(3分) （1+a）（a-1）（a2+1）=______． 13、(3分) 已知2x=3，6x=12，则3x=______． 14、(3分) 若a-b=5，ab=3，则a2+b2=______．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 68 分）
15、(8分) 计算： （1）4x2-（-2x+3）（-2x-3） （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2．
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16、(8分) 分解因式： （1）-2x4+32x2 （2）3ax2-6axy+3ay2
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17、(8分) 如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE； （2）若∠B=30°，求∠BAD的度数．
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18、(8分) 先化简再求值：（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b），其中a=-2，b=3．
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19、(8分) 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚．问笼子里有几只鸡？几只兔？
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20、(8分) 如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
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21、(8分) 如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分线．求∠A及∠BDC的度数．
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22、(12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）． （1）在坐标系中，画出此四边形； （2）求此四边形的面积．
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四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）
23、(10分) 解方程组 （1）x?2y=52x+7y=?1； （2）x2+y3=53x?2y=?6；
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?2018-2019学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误； ②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误； ③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误； ④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确； 故选：C． 根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法． 此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：设多边形的边数是n，则 （n-2）?180°=540°， 解得n=5． 故选：B． 根据多边形的内角和公式（n-2）?180°列式进行计算即可求解． 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°； ②当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°， 顶角为180°-70°×2=40°． 故选：C． 题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论． 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：2.05×10-3=0.00205， 故选：C． 10-3就是0.001，可以把2.05的小数点向左移动3位． 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：（1）×2-（2），得 2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9）， 去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9， 化简，得3x=17． 故选：D． 此题考查的是加减消元法，消元时两方程相减，要注意是方程的左边减去左边、方程的右边减去右边． 本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确； ②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误； ③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误； ④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误． 故选：C． 根据弦、弧、等弧的定义即可求解． 理解圆中的一些概念：弦、直径、弧、半圆、等弧．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5， ∴点P的坐标是（-3，5）． 故选：C． 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵4x2+mxy+25y2是完全平方式， ∴（2x）2±2?2x?5y+（5y）2 ∴mxy=±20xy， m=±20 故选：D． 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
小于
【 解析 】
解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′， ∴∠1＜∠2， 故答案为：小于． 依据度分秒的换算，即可得到∠2=4.4°=4°24′，进而得出∠1与∠2的大小关系． 本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
5
【 解析 】
解：根据题意得，a-1=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2， ∵1+1=2， ∴不能组成三角形， ②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1， 能组成三角形， 周长=2+2+1=5． 故答案为：5． 先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可． 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
（3，-2）
【 解析 】
解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，-2）． 故答案为：（3，-2）． 先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标． 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
a4-1
【 解析 】
解：原式=（a2-1）（a2+1）=a4-1， 故答案为：a4-1 原式利用平方差公式计算即可求出值． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
4
【 解析 】
解：因为6x=12， 所以（2×3）x=12， 即2x×3x=12， 因为2x=3， 所以3x=12÷3=4． 故答案为：4． 根据积的乘方计算可得． 本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算性质是解题的关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
31
【 解析 】
解：把a-b=5两边平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=25， 将ab=3代入得：a2+b2=31， 故答案为：31 把a-b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=3代入即可求出所求式子的值． 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
解：（1）4x2-（-2x+3）（-2x-3） =4x2-（4x2-9） =4x2-4x2+9 =9； （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2 =x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2 =-2x2+2xy．
【 解析 】
（1）先利用平方差公式，再利用整式混合运算的顺序求解即可， （2）先利用完全平方公式及多项式乘多项式的方法，再利用整式混合运算的顺序求解即可． 本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记平方差，完全平方公式及整式混合运算的顺序．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：（1）-2x4+32x2 =-2x2（x2-16） =-2x2（x+4）（x-4）； （2）3ax2-6axy+3ay2 =3a（x2-2xy+y2） =3a（x-y）2．
【 解析 】
（1）直接提取公因式-2x2，进而利用平方差公式分解因式即可； （2）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示： （2）在△ABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°， ∵∠B=30°， ∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．
【 解析 】
（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可； （2）可根据三角形的内角和定理解答即可． 此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b） =2a2-ab+2ab-b2+2a2-4ab+ab-2b2 =4a2-2ab-3b2， 当a=-2，b=3时，原式=4×（-2）2-2×（-2）×3-3×32=1．
【 解析 】
先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：设笼子里有x只鸡，y只兔， 依题意，得：x+y=402x+4y=90， 解得：x=35y=5． 答：笼子里有35只鸡，5只兔．
【 解析 】
设笼子里有x只鸡，y只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B， ∵∠B=60°， ∴∠BCE=120°，∠BCD=60°， ∵CM平分∠BCE， ∴∠ECM=12∠BCE=60°， ∵∠MCN=90°， ∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．
【 解析 】
根据平行线的性质求出∠BCD和∠BCE，根据角平分线定义求出∠ECM，即可求出答案． 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ECM的度数．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：设∠A=x，则∠ABC=∠C=2x， 则有x+2x+2x=180°， ∴x=36°， ∴∠A=36°， ∴∠ABC=2∠A=72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=12∠ABC=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．
【 解析 】
设未知数，构建方程即可解决问题． 本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）四边形ABCD如图所示； （2）四边形的面积=9×7-12×2×7-12×2×5-12×2×7， =63-7-5-7， =63-19， =44．
【 解析 】
（1）补充成网格平面直角坐标系，然后确定出点B、C、D的位置，再与点A顺次连接即可； （2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）x?2y=5①2x+7y=?1②， ①×2-②得：-11y=11， 解得：y=-1， 把y=-1代入①得：x=3， 则方程组的解为x=3y=?1； （2）方程组整理得：3x+2y=30①3x?2y=?6②， ①+②得：6x=24， 解得：x=4， ①-②得：4y=36， 解得：y=9， 则方程组的解为x=4y=9．
【 解析 】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) 下列说法正确的是（ ） ①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线； ③同一平面内没有公共点的两条射线平行：④同一平面内没有公共点的两条直线平行
A.①
B.②③
C.④
D.②④
2、(3分) 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
3、(3分) 等腰三角形的一个外角等于110°，则顶角的度数是（ ）
A.70°
B.40°
C.70°或40°
D.以上都不对
4、(3分) 将2.05×10-3用小数表示为（ ）
A.0.000205
B.0.0205
C.0.00205
D.-0.00205
5、(3分) 用加减法解方程组5x+y=4(1)7x+2y=?9(2)时，（1）×2-（2）得（ ）
A.3x=-1
B.-2x=13
C.17x=-1
D.3x=17
6、(3分) 下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、(3分) 点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A.（-5，3）
B.（3，-5）
C.（-3，5）
D.（5，-3）
8、(3分) 多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是（ ）
A.20
B.10
C.10或-10
D.20或-20
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
9、(3分) 已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1______∠2．（填“大于、小于或等于） 10、(3分) 若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为______． 11、(3分) 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为______． 12、(3分) （1+a）（a-1）（a2+1）=______． 13、(3分) 已知2x=3，6x=12，则3x=______． 14、(3分) 若a-b=5，ab=3，则a2+b2=______．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 68 分）
15、(8分) 计算： （1）4x2-（-2x+3）（-2x-3） （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2．
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16、(8分) 分解因式： （1）-2x4+32x2 （2）3ax2-6axy+3ay2
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17、(8分) 如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE； （2）若∠B=30°，求∠BAD的度数．
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18、(8分) 先化简再求值：（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b），其中a=-2，b=3．
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19、(8分) 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚．问笼子里有几只鸡？几只兔？
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20、(8分) 如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
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21、(8分) 如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分线．求∠A及∠BDC的度数．
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22、(12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）． （1）在坐标系中，画出此四边形； （2）求此四边形的面积．
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四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）
23、(10分) 解方程组 （1）x?2y=52x+7y=?1； （2）x2+y3=53x?2y=?6；
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?2018-2019学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误； ②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误； ③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误； ④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确； 故选：C． 根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法． 此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：设多边形的边数是n，则 （n-2）?180°=540°， 解得n=5． 故选：B． 根据多边形的内角和公式（n-2）?180°列式进行计算即可求解． 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°； ②当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°， 顶角为180°-70°×2=40°． 故选：C． 题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论． 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：2.05×10-3=0.00205， 故选：C． 10-3就是0.001，可以把2.05的小数点向左移动3位． 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：（1）×2-（2），得 2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9）， 去括号，得10x+2y-7x-2y=2×4+9， 化简，得3x=17． 故选：D． 此题考查的是加减消元法，消元时两方程相减，要注意是方程的左边减去左边、方程的右边减去右边． 本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确； ②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误； ③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误； ④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误． 故选：C． 根据弦、弧、等弧的定义即可求解． 理解圆中的一些概念：弦、直径、弧、半圆、等弧．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5， ∴点P的坐标是（-3，5）． 故选：C． 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵4x2+mxy+25y2是完全平方式， ∴（2x）2±2?2x?5y+（5y）2 ∴mxy=±20xy， m=±20 故选：D． 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
小于
【 解析 】
解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′， ∴∠1＜∠2， 故答案为：小于． 依据度分秒的换算，即可得到∠2=4.4°=4°24′，进而得出∠1与∠2的大小关系． 本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
5
【 解析 】
解：根据题意得，a-1=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2， ∵1+1=2， ∴不能组成三角形， ②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1， 能组成三角形， 周长=2+2+1=5． 故答案为：5． 先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可． 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
（3，-2）
【 解析 】
解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，-2）． 故答案为：（3，-2）． 先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标． 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
a4-1
【 解析 】
解：原式=（a2-1）（a2+1）=a4-1， 故答案为：a4-1 原式利用平方差公式计算即可求出值． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
4
【 解析 】
解：因为6x=12， 所以（2×3）x=12， 即2x×3x=12， 因为2x=3， 所以3x=12÷3=4． 故答案为：4． 根据积的乘方计算可得． 本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算性质是解题的关键．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
31
【 解析 】
解：把a-b=5两边平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=25， 将ab=3代入得：a2+b2=31， 故答案为：31 把a-b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=3代入即可求出所求式子的值． 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
解：（1）4x2-（-2x+3）（-2x-3） =4x2-（4x2-9） =4x2-4x2+9 =9； （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2 =x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2 =-2x2+2xy．
【 解析 】
（1）先利用平方差公式，再利用整式混合运算的顺序求解即可， （2）先利用完全平方公式及多项式乘多项式的方法，再利用整式混合运算的顺序求解即可． 本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记平方差，完全平方公式及整式混合运算的顺序．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：（1）-2x4+32x2 =-2x2（x2-16） =-2x2（x+4）（x-4）； （2）3ax2-6axy+3ay2 =3a（x2-2xy+y2） =3a（x-y）2．
【 解析 】
（1）直接提取公因式-2x2，进而利用平方差公式分解因式即可； （2）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示： （2）在△ABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°， ∵∠B=30°， ∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．
【 解析 】
（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可； （2）可根据三角形的内角和定理解答即可． 此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b） =2a2-ab+2ab-b2+2a2-4ab+ab-2b2 =4a2-2ab-3b2， 当a=-2，b=3时，原式=4×（-2）2-2×（-2）×3-3×32=1．
【 解析 】
先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：设笼子里有x只鸡，y只兔， 依题意，得：x+y=402x+4y=90， 解得：x=35y=5． 答：笼子里有35只鸡，5只兔．
【 解析 】
设笼子里有x只鸡，y只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B， ∵∠B=60°， ∴∠BCE=120°，∠BCD=60°， ∵CM平分∠BCE， ∴∠ECM=12∠BCE=60°， ∵∠MCN=90°， ∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．
【 解析 】
根据平行线的性质求出∠BCD和∠BCE，根据角平分线定义求出∠ECM，即可求出答案． 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ECM的度数．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：设∠A=x，则∠ABC=∠C=2x， 则有x+2x+2x=180°， ∴x=36°， ∴∠A=36°， ∴∠ABC=2∠A=72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=12∠ABC=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．
【 解析 】
设未知数，构建方程即可解决问题． 本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
解：（1）四边形ABCD如图所示； （2）四边形的面积=9×7-12×2×7-12×2×5-12×2×7， =63-7-5-7， =63-19， =44．
【 解析 】
（1）补充成网格平面直角坐标系，然后确定出点B、C、D的位置，再与点A顺次连接即可； （2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）x?2y=5①2x+7y=?1②， ①×2-②得：-11y=11， 解得：y=-1， 把y=-1代入①得：x=3， 则方程组的解为x=3y=?1； （2）方程组整理得：3x+2y=30①3x?2y=?6②， ①+②得：6x=24， 解得：x=4， ①-②得：4y=36， 解得：y=9， 则方程组的解为x=4y=9．
【 解析 】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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