2018-2019学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:22:38 | ||
图片预览
文档简介
2018-2019学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷
?
???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1、(3分) 计算a?a-1的结果为（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.-a
2、(3分) 下列运算结果为a6的是（ ）
A.a2+a3
B.a2?a3
C.（-a2）3
D.a8÷a2
3、(3分) 下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ ）
A.（-a+2）（a-2）
B.（a+m）（-a-m）
C.（a-1）（-a-1）
D.（2a2+b3）（2a2-b2）
4、(3分) 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（ ）
A.5mn
B.5m2n2
C.5m2n
D.5mn2
5、(3分) 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A.a2+ab+b2
B.a2+2a+2
C.a2-2b+b2
D.a2+2a+1
6、(3分) 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cm
B.8cm，6cm，4cm
C.12cm，5cm，6cm
D.2cm，3cm，6cm
7、(3分) 一个三角形至少有（ ）
A.一个锐角
B.两个锐角
C.一个钝角
D.一个直角
8、(3分) 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（ ）
A.等于6cm
B.等于12cm
C.小于6cm
D.大于12cm
9、(3分) 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
10、(3分) 在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（ ）
A.（4，-5）
B.（4，5）
C.（-5，-4）
D.（5，-4）
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16 分）
11、(4分) 若3xm+5y2与x8yn的和是单项式，则mn=______． 12、(4分) 如果x+y=0，xy=-7，则x2y+xy2=______． 13、(4分) 如图∠A=65°，∠B=40°，则∠ACD=______． 14、(4分) 已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于______．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 46 分）
15、(15分) 计算： （1）（2a-23b）（-2a-23b） （2）（-x-2y）2 （3）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2
?
?
?
?
?
16、(9分) 已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3xn+5nx，则m+n的值是多少？
?
?
?
?
?
17、(10分) 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
?
?
?
?
?
18、(12分) 已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到x轴、y轴的距离相等； （4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
?
?
?
?
?
四、计算题（本大题共 2 小题，共 25 分）
19、(15分) 分解因式 （1）3x-12x3 （2）m4-16n4 （3）-x3-2x2-x
?
?
?
?
?
20、(10分) 已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度数；?（2）∠BFD的度数．
?
?2018-2019学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷
?
【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：a?a-1=a0=1． 故选：C． 利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 此题考查了同底数幂的乘法，零指数幂运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、a3+a2不能合并，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（-a2?）3=-a6，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D正确； 故选：D． 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； C、（a-1）（-a-1）=（-1）2-a2，能用平方差公式，故本选项符合题意； D、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：C． 根据平方差公式逐个判断即可． 本题考查了平方差公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中， 各项系数的最大公约数是5， 各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1， 所以它的公因式是5m2n． 故选：C． 找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的． 本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：符合的只有a2+2a+1． 故选：D． 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可． 本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据三角形的三边关系，知 A、1+2＜4，不能组成三角形； B、4+6＞8，能够组成三角形； C、5+6＜12，不能组成三角形； D、2+3＜6，不能组成三角形． 故选：B． 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据三角形的内角和定理，知 三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角． 则三角形的三个内角中最少要有2个锐角． 故选：B． 根据三角形的内角和是180°，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角． 此题考查了三角形的内角和定理． 三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据点和圆的位置关系，得OP=6，再根据线段的中点的概念，得OA=2OP=12． 故选：B． 点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）． 注意点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B， 故选：B． 根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置． 本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5， ∴点P的横坐标是5，纵坐标是-4， ∴点P的坐标为（5，-4）． 故选：D． 根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
6
【 解析 】
解：∵3xm+5y2与x8yn的和是单项式， ∴m+5=8，n=2， 解得：m=3， 故mn=6． 故答案为：6． 此题主要考查了同类项的概念，正确得出m，n的值是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
0
【 解析 】
解：x2y+xy2 =xy（x+y） 因为x+y=0，xy=-7， 所以原式=0 故答案为：0 先把多项式因式分解，再整体代入 本题考查了多项式的因式分解的应用．拿到一个多项式，首先看它有没有公因式，有公因式的应首先提取公因式，再看多项式能否利用公式进行分解．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
105°
【 解析 】
解：∵∠A=65°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=65°+40°=105°． 故答案为：105°． 直接根据三角形外角的性质进行解答即可． 本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
16
【 解析 】
解：根据题意，得：AB=1-（-7）=8； ∴S△ABC=12AB?|yC|=12×8×4=16． 由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABC的面积． 主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=（-23b）2-（2a）2 =49b2-4a2； （2）原式=（-x）2+2?（-x）?（-2y）+（-2y）2 =x2+4xy+4y2； （3）原式=4x2-y2-4x2+4xy-y2 =4xy-2y2．
【 解析 】
（1）根据平方差公式求出即可； （2）根据完全平方公式求出即可； （3）先算乘法，再合并同类项即可． 本题考查了平方差公式和完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：∵3x（xm+5）=3xn+5nx， ∴3xm+1+15x=3xn+5nx， ∴m+1=n5n=15， 解得：m=2n=3， 故m+n=5．
【 解析 】
直接利用单项式乘以多项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案． 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出m，n的值是解题关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：在△ABC中， ∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC， ∴∠CBP=12∠ABC=40°． ∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB， ∴∠BCP=12∠ACB=25°． 在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．
【 解析 】
利用三角形角平分线性质得，∠CBP=12∠ABC=40°，∠BCP=12∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数． 本题考查三角形角平分线的定义及三角形的内角和定理．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上， ∴2a+8=0， 解得：a=-4， 故a-2=-4-2=-6， 则P（-6，0）； （2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上， ∴a-2=0， 解得：a=2， 故2a+8=2×2+8=12， 则P（0，12）； （3）∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0， 解得：a1=-10，a2=-2， 故当a=-10则：a-2=-12，2a+8=-12， 则P（-12，-12）； 故当a=-2则：a-2=-4，2a+8=4， 则P（-4，4）． 综上所述：P（-12，-12），（-4，4）； （4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴， ∴a-2=1， 解得：a=3， 故2a+8=14， 则P（1，14）．
【 解析 】
（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案； （2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案； （3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案； （4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案． 此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）； （2）原式=（m2+4n2）（m+2n）（m-2n）； （3）原式=-x（x2+2x+1）=-x（x+1）2．
【 解析 】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式利用平方差公式分解即可； （3）原式提取公因式即可． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°， ∴∠BDC=∠ACD+∠A=62°+35°=97°； （2）在△BDF中，∠BFD=180°-∠ABE-∠BDF=180°-20°-97°=63°． 故答案为：（1）97°，（2）63°．
【 解析 】
（1）在△ACD中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可； （2）在△BFD中，利用三角形的内角和定理计算即可． 本题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键．
?
?
?
?
???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1、(3分) 计算a?a-1的结果为（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.-a
2、(3分) 下列运算结果为a6的是（ ）
A.a2+a3
B.a2?a3
C.（-a2）3
D.a8÷a2
3、(3分) 下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ ）
A.（-a+2）（a-2）
B.（a+m）（-a-m）
C.（a-1）（-a-1）
D.（2a2+b3）（2a2-b2）
4、(3分) 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（ ）
A.5mn
B.5m2n2
C.5m2n
D.5mn2
5、(3分) 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A.a2+ab+b2
B.a2+2a+2
C.a2-2b+b2
D.a2+2a+1
6、(3分) 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cm
B.8cm，6cm，4cm
C.12cm，5cm，6cm
D.2cm，3cm，6cm
7、(3分) 一个三角形至少有（ ）
A.一个锐角
B.两个锐角
C.一个钝角
D.一个直角
8、(3分) 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（ ）
A.等于6cm
B.等于12cm
C.小于6cm
D.大于12cm
9、(3分) 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
10、(3分) 在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（ ）
A.（4，-5）
B.（4，5）
C.（-5，-4）
D.（5，-4）
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16 分）
11、(4分) 若3xm+5y2与x8yn的和是单项式，则mn=______． 12、(4分) 如果x+y=0，xy=-7，则x2y+xy2=______． 13、(4分) 如图∠A=65°，∠B=40°，则∠ACD=______． 14、(4分) 已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于______．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 46 分）
15、(15分) 计算： （1）（2a-23b）（-2a-23b） （2）（-x-2y）2 （3）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2
?
?
?
?
?
16、(9分) 已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3xn+5nx，则m+n的值是多少？
?
?
?
?
?
17、(10分) 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
?
?
?
?
?
18、(12分) 已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到x轴、y轴的距离相等； （4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
?
?
?
?
?
四、计算题（本大题共 2 小题，共 25 分）
19、(15分) 分解因式 （1）3x-12x3 （2）m4-16n4 （3）-x3-2x2-x
?
?
?
?
?
20、(10分) 已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度数；?（2）∠BFD的度数．
?
?2018-2019学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷
?
【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：a?a-1=a0=1． 故选：C． 利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 此题考查了同底数幂的乘法，零指数幂运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、a3+a2不能合并，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（-a2?）3=-a6，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D正确； 故选：D． 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； C、（a-1）（-a-1）=（-1）2-a2，能用平方差公式，故本选项符合题意； D、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：C． 根据平方差公式逐个判断即可． 本题考查了平方差公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中， 各项系数的最大公约数是5， 各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1， 所以它的公因式是5m2n． 故选：C． 找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的． 本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：符合的只有a2+2a+1． 故选：D． 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可． 本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据三角形的三边关系，知 A、1+2＜4，不能组成三角形； B、4+6＞8，能够组成三角形； C、5+6＜12，不能组成三角形； D、2+3＜6，不能组成三角形． 故选：B． 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据三角形的内角和定理，知 三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角． 则三角形的三个内角中最少要有2个锐角． 故选：B． 根据三角形的内角和是180°，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角． 此题考查了三角形的内角和定理． 三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据点和圆的位置关系，得OP=6，再根据线段的中点的概念，得OA=2OP=12． 故选：B． 点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）． 注意点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B， 故选：B． 根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置． 本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5， ∴点P的横坐标是5，纵坐标是-4， ∴点P的坐标为（5，-4）． 故选：D． 根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
6
【 解析 】
解：∵3xm+5y2与x8yn的和是单项式， ∴m+5=8，n=2， 解得：m=3， 故mn=6． 故答案为：6． 此题主要考查了同类项的概念，正确得出m，n的值是解题关键．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
0
【 解析 】
解：x2y+xy2 =xy（x+y） 因为x+y=0，xy=-7， 所以原式=0 故答案为：0 先把多项式因式分解，再整体代入 本题考查了多项式的因式分解的应用．拿到一个多项式，首先看它有没有公因式，有公因式的应首先提取公因式，再看多项式能否利用公式进行分解．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
105°
【 解析 】
解：∵∠A=65°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=65°+40°=105°． 故答案为：105°． 直接根据三角形外角的性质进行解答即可． 本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
16
【 解析 】
解：根据题意，得：AB=1-（-7）=8； ∴S△ABC=12AB?|yC|=12×8×4=16． 由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABC的面积． 主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=（-23b）2-（2a）2 =49b2-4a2； （2）原式=（-x）2+2?（-x）?（-2y）+（-2y）2 =x2+4xy+4y2； （3）原式=4x2-y2-4x2+4xy-y2 =4xy-2y2．
【 解析 】
（1）根据平方差公式求出即可； （2）根据完全平方公式求出即可； （3）先算乘法，再合并同类项即可． 本题考查了平方差公式和完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
解：∵3x（xm+5）=3xn+5nx， ∴3xm+1+15x=3xn+5nx， ∴m+1=n5n=15， 解得：m=2n=3， 故m+n=5．
【 解析 】
直接利用单项式乘以多项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案． 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出m，n的值是解题关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
解：在△ABC中， ∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC， ∴∠CBP=12∠ABC=40°． ∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB， ∴∠BCP=12∠ACB=25°． 在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．
【 解析 】
利用三角形角平分线性质得，∠CBP=12∠ABC=40°，∠BCP=12∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数． 本题考查三角形角平分线的定义及三角形的内角和定理．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上， ∴2a+8=0， 解得：a=-4， 故a-2=-4-2=-6， 则P（-6，0）； （2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上， ∴a-2=0， 解得：a=2， 故2a+8=2×2+8=12， 则P（0，12）； （3）∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0， 解得：a1=-10，a2=-2， 故当a=-10则：a-2=-12，2a+8=-12， 则P（-12，-12）； 故当a=-2则：a-2=-4，2a+8=4， 则P（-4，4）． 综上所述：P（-12，-12），（-4，4）； （4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴， ∴a-2=1， 解得：a=3， 故2a+8=14， 则P（1，14）．
【 解析 】
（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案； （2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案； （3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案； （4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案． 此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）； （2）原式=（m2+4n2）（m+2n）（m-2n）； （3）原式=-x（x2+2x+1）=-x（x+1）2．
【 解析 】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式利用平方差公式分解即可； （3）原式提取公因式即可． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°， ∴∠BDC=∠ACD+∠A=62°+35°=97°； （2）在△BDF中，∠BFD=180°-∠ABE-∠BDF=180°-20°-97°=63°． 故答案为：（1）97°，（2）63°．
【 解析 】
（1）在△ACD中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可； （2）在△BFD中，利用三角形的内角和定理计算即可． 本题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键．
?
?
?
同课章节目录