2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 12:23:29 | ||
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文档简介
2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学试卷
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A.天空中的一只小鸟
B.电影院中18座
C.东经120°，北纬30°
D.北偏西35°方向
2、(3分) 下列说法正确的是（ ）
A.同位角相等
B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.相等的角是对顶角
D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
3、(3分) 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A.a2+b2=（a+b）（a-b）
B.a2-b2=（a+b）（a-b）
C.（a+b）2=a2+2ab+b2
D.（a-b）2=a2-2ab+b2
4、(3分) 若方程组3x+2y=a+42x+3y=a的解x与y的和为2，则a的值为（ ）
A.7
B.3
C.0
D.-3
5、(3分) 如图，下列结论中不正确的是（ ）
A.若AD∥BC，则∠1=∠B
B.若∠1=∠2，则AD∥BC
C.若∠2=∠C，则AE∥CD
D.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
6、(3分)
已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-7
B.1
C.-7或1
D.7或-1
7、(3分) 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）
A.60cm
B.120cm
C.312cm
D.576cm
8、(3分) 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（ ）
A.2张
B.3张
C.4张
D.5张
9、(3分) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A.140米
B.150米
C.160米
D.240米
10、(3分) 边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）
A.120
B.60
C.80
D.40
11、(3分) 如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（ ）
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
12、(3分) 如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A.（1，4）
B.（5，0）
C.（7，4）
D.（8，3）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
13、(3分) 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______． 14、(3分) 如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F=______． 15、(3分) 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（-1，-2），“馬”的坐标为（2，-2），则“兵”的坐标为______． 16、(3分) 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=______度． 17、(3分) 若（am+1bn+2）?（-a2n-1b2m）=-a3b5，则m+n的值为______． 18、(3分) 如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 57 分）
19、(9分) 分解因式： （1）-2m2+8mn-8n2??????????? （2）a2（x-1）+b2（1-x） （3）（m2+n2）2-4m2n2．
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20、(8分) 解方程组 （1）3x+4y=4x+4y=?12 （2）2x?4(y?14)=33+x5?2y+33=115
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21、(10分) 如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标； （3）计算△ABC的面积．
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22、(10分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．
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23、(10分) 小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S； （2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？
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24、(10分) （1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C． （2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．
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四、计算题（本大题共 1 小题，共 9 分）
25、(9分) 计算 （1）（-3x2y）?（4x-3xy2） （2）（3y-x）（-x-3y） （3）（2x+3）2（2x-3）2
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?2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、天空中的一只小鸟，不能确定物体的位置，故本选项不合题意； B、电影院中18座，缺少了第几排，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意； C、东经118°北纬40°，能确定物体的位置，而且是常用的经纬度确定地理位置的方法，故本选项符合题意． D、北偏西35°方向，是方位角和距离确定地理位置的方法，但是这里缺少了距离，因而不能确定物体的位置，故本选项不合题意； 故选：C． 此题主要考查了坐标确定地理位置，确定一个物体位置的常见方法有：有序数对法或坐标法，经纬度法，方位角和距离法等，不论是哪种方法，都需要两个维度上的数据．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误； B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误； C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误； D、由平行公理的推论知，故D选项正确． 故选：D． 根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断． 本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选：B． 根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答． 此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：3x+2y=a+4①2x+3y=a②. ①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=2a+45， 根据题意得：2a+45=2， 解得：a=3， 故选：B． 方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵AD∥BC， ∴∠1=∠2，选项A不正确； ∵∠1=∠2， ∴AD∥BC，选项B正确； ∵∠2=∠C， ∴AE∥CD，选项C正确； ∵AE∥CD， ∴∠1+∠3=180°，选项D正确； 故选：A． 由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论． 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式， ∴-2（m-3）=8或-2（m-3）=-8， 解得：m=-1或7， 故选：D． 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 由图形可知，x+y=602x=x+4y， 解得：x=48y=12． 所以一个小长方形的周长为：2（48+12）=120（cm）． 故选：B． 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=60，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积为： （a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2， ∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab， ∴需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张． 故选：C． 根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可． 此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴多边形的边数为360°÷24°=15， ∴小华一共走了：15×10=150米． 故选：B． 多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长． 本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10， ∴a+b=6，ab=10， 则a2b+ab2=ab（a+b）=10×6=60． 故选：B． 直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案． 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：如图，延长BE、CF相交于H， 则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H， ∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°． 故选：B． 延长BE、CF相交于H，根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C． 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，作辅助线构造出三角形更容易理解．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2， ∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选：C． 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
17
【 解析 】
解：（1）若3为腰长，7为底边长， 由于3+3＜7，则三角形不存在； （2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为7+7+3=17． 故答案为：17． 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
46°
【 解析 】
解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠B=78°， 由三角形的外角性质可知，∠F=∠1-∠D=46°， 故答案为：46°． 根据平行线的性质求出∠1，根据三角形的外角性质计算即可． 本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质，掌握两直线平行、同位角相等是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
（-3，1）
【 解析 】
解：如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）． 故答案为：（-3，1）． 直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案． 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
70
【 解析 】
解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°， ∴∠4=180°-60°-32°=88°， ∴∠5+∠6=180°-88°=92°， ∴∠5=180°-∠2-108°?????? ①， ∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②， ∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°， 即∠1+∠2=70°． 故答案为：70°． 分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可． 本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
2
【 解析 】
解：（am+1bn+2）?（a2n-1b2m） =am+1+2n-1?bn+2+2m =am+2n?bn+2m+2 =a3b5， ∴m+2n=3n+2m+2=5， 两式相加，得3m+3n=6， 解得m+n=2． 故答案是：2． 根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值． 本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
64°
【 解析 】
解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°， ∴∠FAD=∠BAE=26°， ∵DB是△ABC的高， ∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°， ∴∠BFE=∠AFD=64°． 故答案为：64°． 由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数． 本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的高以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角平分线的定义和直角三角形的性质求解．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）-2m2+8mn-8n2， =-2（m2-4mn+4n2）， =-2（m-2n）2； （2）a2（x-1）+b2（1-x）， =（x-1）（a2-b2）， =（x-1）（a+b）（a-b）； （3）（m2+n2）2-4m2n2， =（m2+2mn+n2）（m2-2mn+n2）， =（m+n）2（m-n）2．
【 解析 】
（1）先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； （2）先提取公因式（x-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式． 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）3x+4y=4①x+4y=?12② 由①-②，可得 2x=16， 解得x=8， 把x=8代入②，可得 8+4y=-12， 解得y=-5， ∴方程组的解为x=8y=?5； （2）方程组可化为：x?2y=1①3x?10y=7② 由①×5-②，可得x=-1 由①×3-②，可得y=-1 ∴方程组的解为x=?1y=?1
【 解析 】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系； （2）根据坐标系可得出：B（-3，-1）C（1，1）； （3）S△ABC=4×4-12×4×2-12×3×4-12×1×2=5．
【 解析 】
（1）根据点A的坐标为（0，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系； （2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标； （3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积． 此题主要考查了平面直角坐标系的确定方法以及点的坐标确定方法和关于x轴对称图形的画法，得出对应点坐标是解题关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC． （2）解：在Rt△BEF中，∠B=54°， ∴∠2=180°-90°-54°=36°， ∴∠BCD=∠2=36°． 又∵BC∥DE， ∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°．
【 解析 】
（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2=∠BCD，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC； （2）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC∥DE即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论． 本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得： 地面的总面积S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米2）； （2）依题意可列方程组 2n×8=6m12+2n+6=6m?3， 解得：m=4n=32， S=6m+2n+18=6×4+2×32+18=45（米2），． 总费用为45×100=4500（元）．
【 解析 】
（1）根据客厅面积为6m米2，卫生间面积为2n米2，厨房面积为2×（6-3）=6米2，卧室面积为3×（2+2）=12米2，把它们的面积相加即可得出地面总面积为； （2）根据客厅面积是卫生间面积的8倍和卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，列出方程组，求出m，n的值，求出地面的总面积，再利用单价×面积即可求得总费用． 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据长方形的面积公式求出各部分的面积，再利用单价×面积求出总费用．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）连接OA， ∵∠3是△ABO的外角， ∴∠1+∠B=∠3，① ∵∠4是△AOC的外角， ∴∠2+∠C=∠4，② ①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4， 即∠BOC=∠A+∠B+∠C； （2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④， ③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°， 即∠A+∠C+∠D+∠F=230°．
【 解析 】
（1）连接OA，由三角形外角的性质可知∠1+∠B=∠3，∠2+∠C=∠4，两式相加即可得出结论； （2）连接AD，由（1）的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，两式相加即可得出结论． 本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：（1）（-3x2y）?（4x-3xy2） =-12x3y+9x3y3； （2）（3y-x）（-x-3y） =（x-3y）（x+3y） =x2-9y2； （3）（2x+3）2（2x-3）2 =[（2x+3）（2x-3）]2 =（4x2-9）2 =16x4-72x2+81．
【 解析 】
（1）根据单项式乘多项式可以解答本题； （2）根据平方差公式可以解答本题； （3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题． 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
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???姓名：???????????得分：???????日期：?????????
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1、(3分) 下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A.天空中的一只小鸟
B.电影院中18座
C.东经120°，北纬30°
D.北偏西35°方向
2、(3分) 下列说法正确的是（ ）
A.同位角相等
B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.相等的角是对顶角
D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
3、(3分) 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A.a2+b2=（a+b）（a-b）
B.a2-b2=（a+b）（a-b）
C.（a+b）2=a2+2ab+b2
D.（a-b）2=a2-2ab+b2
4、(3分) 若方程组3x+2y=a+42x+3y=a的解x与y的和为2，则a的值为（ ）
A.7
B.3
C.0
D.-3
5、(3分) 如图，下列结论中不正确的是（ ）
A.若AD∥BC，则∠1=∠B
B.若∠1=∠2，则AD∥BC
C.若∠2=∠C，则AE∥CD
D.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
6、(3分)
已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-7
B.1
C.-7或1
D.7或-1
7、(3分) 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）
A.60cm
B.120cm
C.312cm
D.576cm
8、(3分) 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（ ）
A.2张
B.3张
C.4张
D.5张
9、(3分) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A.140米
B.150米
C.160米
D.240米
10、(3分) 边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）
A.120
B.60
C.80
D.40
11、(3分) 如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（ ）
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
12、(3分) 如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A.（1，4）
B.（5，0）
C.（7，4）
D.（8，3）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
13、(3分) 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______． 14、(3分) 如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F=______． 15、(3分) 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（-1，-2），“馬”的坐标为（2，-2），则“兵”的坐标为______． 16、(3分) 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=______度． 17、(3分) 若（am+1bn+2）?（-a2n-1b2m）=-a3b5，则m+n的值为______． 18、(3分) 如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 57 分）
19、(9分) 分解因式： （1）-2m2+8mn-8n2??????????? （2）a2（x-1）+b2（1-x） （3）（m2+n2）2-4m2n2．
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20、(8分) 解方程组 （1）3x+4y=4x+4y=?12 （2）2x?4(y?14)=33+x5?2y+33=115
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21、(10分) 如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标； （3）计算△ABC的面积．
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22、(10分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．
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23、(10分) 小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S； （2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？
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24、(10分) （1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C． （2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．
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四、计算题（本大题共 1 小题，共 9 分）
25、(9分) 计算 （1）（-3x2y）?（4x-3xy2） （2）（3y-x）（-x-3y） （3）（2x+3）2（2x-3）2
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?2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学试卷
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【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：A、天空中的一只小鸟，不能确定物体的位置，故本选项不合题意； B、电影院中18座，缺少了第几排，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意； C、东经118°北纬40°，能确定物体的位置，而且是常用的经纬度确定地理位置的方法，故本选项符合题意． D、北偏西35°方向，是方位角和距离确定地理位置的方法，但是这里缺少了距离，因而不能确定物体的位置，故本选项不合题意； 故选：C． 此题主要考查了坐标确定地理位置，确定一个物体位置的常见方法有：有序数对法或坐标法，经纬度法，方位角和距离法等，不论是哪种方法，都需要两个维度上的数据．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误； B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误； C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误； D、由平行公理的推论知，故D选项正确． 故选：D． 根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断． 本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选：B． 根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答． 此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：3x+2y=a+4①2x+3y=a②. ①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=2a+45， 根据题意得：2a+45=2， 解得：a=3， 故选：B． 方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【 第 5 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】
解：∵AD∥BC， ∴∠1=∠2，选项A不正确； ∵∠1=∠2， ∴AD∥BC，选项B正确； ∵∠2=∠C， ∴AE∥CD，选项C正确； ∵AE∥CD， ∴∠1+∠3=180°，选项D正确； 故选：A． 由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论． 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．
【 第 6 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：∵x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式， ∴-2（m-3）=8或-2（m-3）=-8， 解得：m=-1或7， 故选：D． 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【 第 7 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 由图形可知，x+y=602x=x+4y， 解得：x=48y=12． 所以一个小长方形的周长为：2（48+12）=120（cm）． 故选：B． 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=60，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．
【 第 8 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积为： （a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2， ∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab， ∴需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张． 故选：C． 根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可． 此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【 第 9 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴多边形的边数为360°÷24°=15， ∴小华一共走了：15×10=150米． 故选：B． 多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长． 本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．
【 第 10 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10， ∴a+b=6，ab=10， 则a2b+ab2=ab（a+b）=10×6=60． 故选：B． 直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案． 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
【 第 11 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：如图，延长BE、CF相交于H， 则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H， ∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°． 故选：B． 延长BE、CF相交于H，根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C． 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，作辅助线构造出三角形更容易理解．
【 第 12 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2， ∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选：C． 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
【 第 13 题 】
【 答 案 】
17
【 解析 】
解：（1）若3为腰长，7为底边长， 由于3+3＜7，则三角形不存在； （2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为7+7+3=17． 故答案为：17． 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
【 第 14 题 】
【 答 案 】
46°
【 解析 】
解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠B=78°， 由三角形的外角性质可知，∠F=∠1-∠D=46°， 故答案为：46°． 根据平行线的性质求出∠1，根据三角形的外角性质计算即可． 本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质，掌握两直线平行、同位角相等是解题的关键．
【 第 15 题 】
【 答 案 】
（-3，1）
【 解析 】
解：如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）． 故答案为：（-3，1）． 直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案． 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
【 第 16 题 】
【 答 案 】
70
【 解析 】
解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°， ∴∠4=180°-60°-32°=88°， ∴∠5+∠6=180°-88°=92°， ∴∠5=180°-∠2-108°?????? ①， ∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②， ∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°， 即∠1+∠2=70°． 故答案为：70°． 分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可． 本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．
【 第 17 题 】
【 答 案 】
2
【 解析 】
解：（am+1bn+2）?（a2n-1b2m） =am+1+2n-1?bn+2+2m =am+2n?bn+2m+2 =a3b5， ∴m+2n=3n+2m+2=5， 两式相加，得3m+3n=6， 解得m+n=2． 故答案是：2． 根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值． 本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．
【 第 18 题 】
【 答 案 】
64°
【 解析 】
解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°， ∴∠FAD=∠BAE=26°， ∵DB是△ABC的高， ∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°， ∴∠BFE=∠AFD=64°． 故答案为：64°． 由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数． 本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的高以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角平分线的定义和直角三角形的性质求解．
【 第 19 题 】
【 答 案 】
解：（1）-2m2+8mn-8n2， =-2（m2-4mn+4n2）， =-2（m-2n）2； （2）a2（x-1）+b2（1-x）， =（x-1）（a2-b2）， =（x-1）（a+b）（a-b）； （3）（m2+n2）2-4m2n2， =（m2+2mn+n2）（m2-2mn+n2）， =（m+n）2（m-n）2．
【 解析 】
（1）先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； （2）先提取公因式（x-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式． 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
【 第 20 题 】
【 答 案 】
解：（1）3x+4y=4①x+4y=?12② 由①-②，可得 2x=16， 解得x=8， 把x=8代入②，可得 8+4y=-12， 解得y=-5， ∴方程组的解为x=8y=?5； （2）方程组可化为：x?2y=1①3x?10y=7② 由①×5-②，可得x=-1 由①×3-②，可得y=-1 ∴方程组的解为x=?1y=?1
【 解析 】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【 第 21 题 】
【 答 案 】
解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系； （2）根据坐标系可得出：B（-3，-1）C（1，1）； （3）S△ABC=4×4-12×4×2-12×3×4-12×1×2=5．
【 解析 】
（1）根据点A的坐标为（0，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系； （2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标； （3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积． 此题主要考查了平面直角坐标系的确定方法以及点的坐标确定方法和关于x轴对称图形的画法，得出对应点坐标是解题关键．
【 第 22 题 】
【 答 案 】
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC． （2）解：在Rt△BEF中，∠B=54°， ∴∠2=180°-90°-54°=36°， ∴∠BCD=∠2=36°． 又∵BC∥DE， ∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°．
【 解析 】
（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2=∠BCD，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC； （2）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC∥DE即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论． 本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．
【 第 23 题 】
【 答 案 】
解：（1）根据题意得： 地面的总面积S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米2）； （2）依题意可列方程组 2n×8=6m12+2n+6=6m?3， 解得：m=4n=32， S=6m+2n+18=6×4+2×32+18=45（米2），． 总费用为45×100=4500（元）．
【 解析 】
（1）根据客厅面积为6m米2，卫生间面积为2n米2，厨房面积为2×（6-3）=6米2，卧室面积为3×（2+2）=12米2，把它们的面积相加即可得出地面总面积为； （2）根据客厅面积是卫生间面积的8倍和卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，列出方程组，求出m，n的值，求出地面的总面积，再利用单价×面积即可求得总费用． 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据长方形的面积公式求出各部分的面积，再利用单价×面积求出总费用．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）连接OA， ∵∠3是△ABO的外角， ∴∠1+∠B=∠3，① ∵∠4是△AOC的外角， ∴∠2+∠C=∠4，② ①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4， 即∠BOC=∠A+∠B+∠C； （2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④， ③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°， 即∠A+∠C+∠D+∠F=230°．
【 解析 】
（1）连接OA，由三角形外角的性质可知∠1+∠B=∠3，∠2+∠C=∠4，两式相加即可得出结论； （2）连接AD，由（1）的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，两式相加即可得出结论． 本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．
【 第 25 题 】
【 答 案 】
解：（1）（-3x2y）?（4x-3xy2） =-12x3y+9x3y3； （2）（3y-x）（-x-3y） =（x-3y）（x+3y） =x2-9y2； （3）（2x+3）2（2x-3）2 =[（2x+3）（2x-3）]2 =（4x2-9）2 =16x4-72x2+81．
【 解析 】
（1）根据单项式乘多项式可以解答本题； （2）根据平方差公式可以解答本题； （3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题． 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
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