第7届信息学分区联赛普及组复赛试题

第七届分区联赛普及组复赛
全称：N012001第七届全国青少年信息学 (计算机)奥林匹克分区联赛复赛试题 普及组
题一 数的计数 (20分)
[问题描述]
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理
l·不作任何处理:
z·茬它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;
3·加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再而 自然数为止。
[样例] 输入：6
满足条件的数为 6 (此部分不必输出)
6
26
126
36
136
输出：6
题二 最大公约数与最小公倍数问题 (20分)
[问题描述]
输入二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000，2≤y0≤1000000)，求出满足下列条件的P、Q的个数。
条件:1.P、Q是正整数
二要求P、Q以xO为最大公约数，以yO为最小公倍数。
试求，满足条件的所有可能的两个正整数的个数。
[样例]
输入：x0=3 y0=60
输出：4
说明：(不用输出)此时的 P Q 分别为，
3 60
15 12
12 15
60 3
所以，满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。
题三 求先序排列 (30分)
[问题描述]
给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示，长度≤8)。
[样例]
输入：BADC BDCA
输出：ABCD
题四 装箱问题 (30分)
[问题描述]
有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从m个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
[样例]
输入： 24 --个整数，表示箱子容量
6 一个整数，表示有n个物品
8 接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。
3
12
7
9
7
输出： 0 一个整数，表示箱子剩余空间。
主管：中国科协、教育部 主办：中国计算机学会 承办：江苏省科协青少年科技中心 试题审定:全国青少年信息学奥林匹克科学委员会