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2019--2020人教版物理选修3-3同步练习8、3 理想气体的状态方程含解析
8、3 理想气体的状态方程
基础巩固
1．(多选)对于理想气体下列说法不正确的是( )
A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B．理想气体的分子间没有分子力
C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D．实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体
解析：理想气体又称“完全气体”，是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体．人们把假想的，在任何情况下都严格遵守气体三定律的气体称为理想气体．就是说：一切实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度较高，压强不大时，偏离才不显著．所以一般可认为温度不低于0 ℃，压强不高于1.01×105 Pa时的气体为理想气体．从微观角度来看是指：“分子本身的体积和分子间的作用力都可以忽略不计的气体，称为理想气体．当实际气体的状态变化规律与理想气体比较接近时，在计算中常把它看成是理想气体．”
答案：AC
2．如图1为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( )
图1
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．气体在状态a时的值大于气体在状态b时的值
解析：由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误；气体在状态a时的值等于气体在状态b时的值，故D错误．
答案：A
图2
3．图2为伽俐略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
解析：水柱上升是结果，要找到原因．外界温度降低，热胀冷缩内部体积减小水柱上升；外界大气压上升托起更高的水柱．
答案：A
4．(多选)一定质量的理想气体( )
A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度
B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积
C．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度
D．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能
解析：根据＝K(恒量)则T＝，先等压膨胀，体积(V)将增大，再等容降温，则压强p又减小，但pV的值难以确定其是否增减，故A错．同理，V＝·K，等温膨胀时，压强p减小，等压压缩时，温度(T)又减小，则难以判定的值是否减小或增大，故B错．同理T＝，先等容升温，压强p增大，再等压压缩时，V将减小，则p·V值可能不变，即T可能等于起始温度，故C正确．先等容加热，再绝热压缩，气体的温度始终升高，则内能必定增大，即D正确．故C、D正确．
答案：CD
5．(多选)如图3所示，图中的a、b两点表示一定质量的理想气体的两个状态，关于气体a、b的两个状态的说法中正确的是( )
图3
A．密度之比为8∶1
B．密度之比为9∶1
C．分子间平均距离之比为1∶2
D．分子间平均距离之比为1∶3
解析：根据＝，由图知＝8即Va＝Vb，质量不变，ρa＝8ρb，分子间平均距离之比为＝＝.
答案：AC
图4
6．一定质量的理想气体，经历了如图4所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是( )
A．1∶3∶5 B．3∶6∶5
C．3∶2∶1 D．5∶6∶3
解析：由＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5，故选项B正确．
答案：B
图5
7．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图5所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行．则气体体积在( )
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
解析：根据图象可知a→b等温变化，由玻意耳定律可知该过程气体压强减小，体积增加，选项A正确．b→c为等容变化，体积不变，选项B正确．c→d为等压变化，由盖—吕萨克定律得温度减小，体积减小，选项C错误．d→a气体三个状态参量都在变化，设da段图象上各点到坐标原点所连直线斜率为k，d→a过程k值减小，由＝C得kV＝C，k减小，故气体体积V不断增加，选项D错误．
答案：AB
综合应用
8．(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
解析：据理想气体的性质可知，＝，因为p甲答案：BC
9．在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是( )
解析：根据p－V、p－T、V－T图象的意义可以判断，其中选项D显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，又回到原来状态的图．与题意不符．
答案：D
图6
10．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图6，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)( )
A. B.
C．h D．h
解析：设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)．取封闭的气体为研究对象，初状态为(T，hS，)；末状态为(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h，故选项C正确．
答案：C
11．(2019年连云港摸底)如图7所示，封闭有一定质量理想气体的气缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S.活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时气缸内外压强相同，均为大气压p0(mg
图7
(1)气体体积减半时的温度T1；
(2)建立p－V坐标系并在该坐标系中画出气体变化的整个过程．
解：(1)设初始气体体积为V，根据理想气体状态方
程得：＝，解得T1＝T0.
(2)气体变化的整个过程如图8所示．
图8
图9
12．如图9，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K时，被封闭的气柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差h＝16 cm，大气压强p0＝76 cmHg.
(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
解：(1)初态压强p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg
末态时左右水银面高度差为(16－2×3)cm＝10cm，压强
p2＝(76－10)cmHg＝66cmHg
由理想气体状态方程： ＝
解得T2＝＝×280K＝350K
(2)设加入的水银高度为l，末态时左右水银面高度差
h′＝(16＋2×2)－l
由玻意耳定律： p1V1＝p3V3
式中p3＝76－(20－l)解得：l＝10 cm
13.
图10
如图10所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平面上，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m，两活塞均与汽缸接触良好且厚度不计，忽略一切摩擦，两活塞把汽缸内部分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体A和B.汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为t0＝－3 ℃，汽缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体B缓慢加热，求：
①活塞甲恰好到达汽缸上端时气体B的温度；
②若在活塞甲上放一个质量为m的砝码丙，继续给气体B加热，当活塞甲再次到达汽缸上端时，气体B的温度．
解：①设B开始的体积为V1，活塞甲移动至恰好到达汽缸上端的过程中气体B做等压变化，体积变为2V1，T0＝t0＋273＝270 K，有＝，
得气体的温度为T1＝2T0＝540 K.
②设放上丙继续加热过程后A的体积为V2，气体A做等温变化，
由玻意耳定律得V1＝V2，
而p0＝，解得V2＝V1，
此时B的体积V3＝3V1－V1＝V1，
由理想气体状态方程得：
＝，
则此时气体B的温度为T2＝T0＝840 K.
14．如图11所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0＝90 cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体．当环境温度为0 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16 cm，水银柱上方空气柱长h0＝20 cm，(已知大气压强p0＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5 cm2)
,图11)
①若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？
②保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度为多少时右管水银面回到原来的位置？
解：①初状态压强为
p1＝p0－16 cmHg＝60 cmHg，
体积为V1＝V0＋h0S，T1＝273 K.
末状态p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t) K.
由理想气体状态方程有＝.
代入数据得t≈86.63 ℃.
②当往左管注入水银后，末状态压强为p，
体积为V1＝V0＋h0S.
由玻意耳定律p2V2＝pV1.
解得p＝79.04 cmHg.
则Δh＝(79.04－76)cm＝3.04 cm，
可知往左管注入水银的高度为
h＝h1＋Δh＝19.04 cm.
(共46张PPT)
同步导练/RJ·选修3-3
物理
经典品质/超越梦想
同步导练
第八章 气体
第三节 理想气体的状态方程
目 标 导 向
自 主学习
要 点 导 析
方 法 导 学
