北师大版九年级上册数学 5.1投影教案设计

课题名称：投影
年级学科 九年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
1、本章在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上,通过对一些典型问题的讨论,适当引入基本概念，归纳规律，使学生在原有的认识水平上得到一定提升，进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 2、立体图形与平面图形的相互转化问题是本章的核心问题，实现这一转化的关键条件是：掌握立体图形与相应平面图形的相应联系。而投影的规律是这两种转化的重要依据，而通过在“一维”“二维”正投影的规律来揭示正两种转化关系，这也是本节课的难点所在。 3、从一些常见的物体（如三角尺，树等）的投影出发说明投影的有关概念，不仅给学生的学习带来了方便，也降底了学习的难度。通过让学生自我探究认识平行投影、中心投影、正投影的相关概念，通过让学生观察讨论得出平行投影和中心投影的区别和联系，正投影的相关规律，为接下来学生学习“三视图”建立良好的基础。
二、教学目标
1、让学生体会投影的含义，了解投影的分类，掌握正投影的概念. 2、使学生经历研究投影的定义、分类和绘制物体正投影的过程，了解投影是现实生活中常见的一种现象. 3、通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学教学当中.
三、学习者特征分析
知识技能基础 在学习本课以前，学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识，但是没有系统的认识。并且在前面章节中有学过图形的位似变换，这对学习中心投影就更加容易理解。 （二）学生年龄特征 学生的空间想象能力还有待开发，但对平面图形有充分的认识，而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。
四、教学过程
一、情境导入,初步认识举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用： （1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）. （2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术. （3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的. （4）电影或幻灯片.【此环节目的】学生可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让学生来说说日晷的构成和大致原理.同时，再请学生举一些利用光线产生影子的例子.从而激起学生的好奇心和探索欲望.二、思考探究，获取新知1.归纳总结投影的含义. 投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面. 物体的投影和物体的形状有密切关系. 【此环节目的】通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念). 2.在所举的几个投影的例子中，投影线有什么不同？ 【此环节目的】 学生：观察，思考，提出自己的想法. 教师：总结归纳，给出投影的分类. 由平行光线形成的投影是平行投影. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 3.请学生举出一些平行投影和中心投影的例子. 4.观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 【此环节目的】学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影.图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面）. 【归纳结论】我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影. 5.把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 6.把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 【归纳结论】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 【此环节目的】结合图片对比辨析，加深理解和印象，让学生亲自进行观察、分析、探究，得到结论，培养学生的分析判断能力.三、运用新知，深化理解1.皮影戏是在哪种光照射下形成的（A） A.灯光 B.太阳光 C.平行光 D.都不是 2.下列各种现象属于中心投影现象的是（B） A.上午10点时，走在路上的人的影子 B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.升国旗时，地上旗杆的影子 3.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（A） A.从路灯下走开，离路灯越来越远 B.走到路灯下，离路灯越来越近 C.人与路灯的距离与影子长短无关 D.路灯的灯光越来越亮 4.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是中心投影. 5.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为10m. 6.如图，BE、DF是甲、乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置. 分析：连结EA、FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置. 【教学说明】通过练习巩固提高.
五、教学板书一.投影 1.投影 2.投影线 3.投影面 二.投影的分类 1.平行投影 2.中心投影 3.正投影 三.正投影的性质 1.一维 2.二维