(共47张PPT)
第三轮安徽压轴题突破
选填题压轴题突破
重难点突破分析判断函数图象
类型一:判断动态几何问题中的函数关系图象
(针对安徽中考:2018T10,2014T9,2012T9)
③典例精新
C例D如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,
∠A=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B
运动,同时点N从点A出发,以2cm/s的速度经过点
D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动
点也随之停止运动.则△AMN的面积y(cm2)与点M
运动的时间t(s)的函数的图象大致是
(A)
2
2
B
【思路点拨】由题意知:tAB=2s,t4D=c=2s,
AM=tcm,故M,N同时到达各自最终的端点,△AMN的
面积应分两种情况计算,①当点N到达点D时,点M正好
到达AB的中点,故当0<1≤1时,y=2sin6092,t
2,图象为开口向上且过原点的抱物线的一部分
②当1段,结合图象可知A选项正确
【提分关键】解决结合几何图形中的动点间题判断
函数图象的方法如下:
1.根据题意确定出动点在不同的线段上运动时的
范围,得到自变量x(或t)的取值范围;
2.在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的
代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形
相似的性质,表示出所要求图形的面积或线段比,化简
得出y关于x(或t)的关系式;
3.根据关系式,结合自变量取值范围,判断出函数
图象
③针对训练。
(2019·衡阳)如图,在直角三角形ABC中,
∠C=90°,AC=BC,E是AB的中点,过点E作AC
和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形
CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时
停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形
CDEF与△ABC的重叠部分面积为S.则S关于t
的函数图象大致为
S
S
A
B
C
D
B
E
C
D A
2.如图,AC,BD是⊙O的直径,且AC⊥BD,动点P从
圆心O出发,沿O→C→D→0路线作匀速运动,设
运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表
示y与t之间的函数关系最恰当的是(C
90
90
45F
45
45
A
B
C
B
3.如图①,点D,B,C,E在同一条直线上,在△ABC中
∠BAC=40°,AB=AC=2,点D,E在直线BC上由左
向右运动,且始终保持∠DAE=110°,当点D向点B
运动时(D不与B重合),如图②,设DB=x,CE=y,
y关于x的函数图象大致为
D B CE
DB O
E
(共57张PPT)
重难点突破二几何图形中的计算
类型一:几何图形动点问题
(针对安徽中考:2019T10,2017T10,2016T10
考向1:最值问题
③典例精新
C例D(2017·安徽)如图,在矩形ABCD中,AB=
5,AD=3.动点P满足S△PAB=3矩形40则点P到A
B两点距离之和PA+PB的最小值为
A.√29
B.√34
C.5√2
D.√41
B
思路点拨】过点P作EF∥AB,分别交AD,BC于
E,F.以EF所在直线为对称轴,作点A关于EF的
对称点A′,连接A'B交EF于点P',当点P与点P'重合
时,PA+PB的值最小.S△PAB
AB
3矩形4BCD0,∴2
AE3AB·AD,即
×5×AE=
3￥5×3,解得
AE=2,A'E=2,AA=4.在R△ABA'中,由勾股定
理,得AB=√42+52=√41,即PA+PB的最小值为
√41.故选D
【方法指导】线段的最值问题常见模型
(1)求线段最短:①根据直线外一点到直线的所有线段
中垂线段最短求解,通过构造直角三角形用勾股定理
计算;②由动点引起的动直线问题,用动点横坐标列距
离的关系式,根据函数的增减性求最小值
(2)线段和的最小值:常用几何方法来求解.如图
类型
图形及作法
“两点一线”型
B
在直线l上求一点作B关于l的对称点
P,使PA+PB值最B,连接AB’,与l的交
小(“将军饮马”)点即为点P
“一点两线型”
M
在直线4上分别分别作点P关于两直
求点M,M,使线的对称点P和P,
△PMN的周长最小连接PP",与两直线的
交点即为点M,N
“两点两线”型
P
在直线l1,l2上分分别作点Q,P关于直
别求点M,N,使四线l1,2的对称点Q和
边形PQMN的周P,连接QP与两直线
长最小
的交点即为点M,N
“一点两线”型
在1上求点A,在作点P关于h的对
上求点B,使PA+称点P',作PB⊥
AB值最小
于点B,交l1于点A
针对训练
1.★(2018·贵港)如图,在菱形ABCD中,AC=6√2,
BD=6,点E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上
的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是
B.3
C.2√6
D.4.5
C
E
B
2.★如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶
点C逆时针旋转得到△A'B′C,M是BC的中点,P是
A'B'的中点,连接PM,若BC=2,∠BAC=30°,则线段
PM的最大值是
B
A.4
B.3
C.2
D.1
(共59张PPT)
解答题压轴题突破
重难点突破三几何压轴题
(针对安徽中考2019、2018、2017、2016、2015、2014年第23题.几何探究问题主要涉及利用三角形的性质进
行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明以及几何动态问题等.这是中考对几何推理与证明能
力考查的体现,解决此类问题要善于将复杂图形分解为几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形,
借助转化、方程、数形结合、分类讨论等思想解决几何证明问题;计算则把几何与代数知识结合起来,渗透数形
结合思想,考查学生分析问题的能力、逻辑思维和推理能力.预计2020年安徽中考仍会在第23题重点考查)
类型一:与全等三角形有关的探究
3典例精蚯
C例将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形
AEeG
1)如图,当点E在BD上时,求证:DF=CD;
2)当a为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由
(1)证明:设AD与EF相交于点K,由旋转
可得AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°,
EF=BC=AD
∴.∠AEB=∠ABE.
G
又∵∠ABE+∠ADE=90°=∠AEB+∠DEK,B
∵.∠ADE=∠DEK,
∴DK=EK,,FK=AK
又∵∠DKF=∠EKA
△FDK≌△AEK(SAS),
∴DF=AE.
又AE=AB=CD,
DF=CD
(2)解:如图,当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上
分两种情况讨论:
A
G
①当点G在AD右侧时,易知点G也是AD的垂直平分线上的点,连
接DG,则DG=AG
又∵AG=AD,,△ADG是等边三角形,∠DAG=60°
旋转角a=60°;
②当点G在AD左侧时,同理可得△ADG是等边三角形,
∠DAG=60°,
旋转角a=360°-60°=300°
综上所述,当a=60°或300°时,GC=GB
【思路点拨】(1)先运用SAS判
定△AEK≌△FDK,可得DF=AE,
再根据AE=AB=CD,即可得出CD
DE
(2)当GB=GC时,点G在BC
的垂直平分线上,分两种情况讨
论,依据∠DAG=60°,即可得到旋
转角α的度数
【易错警示】在解答本题第(2)
问时,由于点G的位置不确定,故
要进行分类讨论,要避免因分析不
全面而导致的漏解
【方法指导】1.从特殊到一般
的几何综合题,考查方式主要有两
种:一种是从特殊的条件中猜想出
结论,然后在一般条件下论证结
论,最后运用结论解决问题;另
种是在特殊条件下得出结论,改变
条件的特殊性(如点的位置发生改
变,图形的形状发生改变等等)判
断结论是否仍然成立
