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数学 八年级下册 华东师大版
第16章 分式
16.2.2 分式的加减分析:①本题是几个分式在进行什么运算?
②每个分式的分子和分母都是什么代数式?
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式,怎样分解?
④每个小题中分式的分母有什么特点?三、例题讲解与练习例1 计算:解:做一做练习: 1、计算:归纳总结:同分母分式加减的基本步骤:
1、分母不变,把分子相加减。
(1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号;
(2)如果分子是单项式,可以不加括号。
2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项;
3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。做一做通分时,
最简公分母由下面的方法确定:
①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;
②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积;
③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结问题2:想一想,异分母的分式如何加减?【异分母分数加减法的法则】
通分,把异分母分式化为同分母分式。问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减?探 索 探索异分母分式的加减法的法则 探索异分母分式的加减法的法则想一想 2、与异分母分式的加减法类似,异分母分式相加减,需要先通分,变为同分母的分式,再加减 。1、计算:三、例题讲解与练习例2:计算 : 解:练习:1、课本练习2(1、2、3小题)。 2、计算:(2)(3)(1)(4)做一做异分母分式的加减法步骤:
1. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡出现字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母
的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
2.用公分母通分后,进行同分母分式的加减运算。
3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
4. 公分母保持积的形式,将各分子展开。
5. 将得到的结果化成最简分式。归纳总结延伸与拓展链接一:甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶,若按(v+a)千米/时的速度行驶,可提前多少小时到达?小结:谈谈本节课的收获?(1)分式加减运算的方法思路:异分母相加减
同分母
相加减
分子(整式)相加减(2)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。(3)分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。课堂小结4、对于混合运算,一般应按运算顺序,有括号先做括号中的运算,若利用乘法对加法的分配律,有时可简化运算,而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。
5、对每一步的变形,均应为后边运算打好基础,并为后边运算的简捷合理提供条件.可以说,这是运算能力的一种体现.
6、注意约分时的符号问题。试一试跟进练习