2020春华东师大版八下数学16.4零指数幂与负整数指数幂课件(20张)

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名称 2020春华东师大版八下数学16.4零指数幂与负整数指数幂课件(20张)
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资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2020-03-25 11:12:19

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课件20张PPT。教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂掌握不等于零的零次幂的意义。
掌握 (a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。
通过探索,体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。幂的运算性质: 问题1 在介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢? 讲解零指数幂的有关知识 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式:
52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷52=52-2=50, 103÷103=103-3=100,
a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).
另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.探 索概 括我们规定:50=1,100=1,a0=1(a≠0).任何不等于零的数的零次幂都等于1.这就是说:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情
况,例如考察下列算式:
52÷55   103÷107
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷55=52-5=5-3, 103÷107=103-7=10-4.
另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为探 索讲解负指数幂的有关知识 概 括由此启发,我们规定:一般地,我们规定: (a≠0,n是正整数) 任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n?次幂的倒数.这就是说:例2 用小数表示下列各数:
(1)10-4 ;   (2)2.1×10-5=2.1×0.00 001=0.000 021.例3 计算: ⑴ ⑵ 例3 计算: 现在,我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数。那么,所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立。(1)a2· a-3=a2+(-3)
(2)(a· b)-3=a-3b-3
(3)(a-3)2=a(-3)×2
(4)a2÷a-3=a2- (-3)做一做计算:B计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解:原式=任何不等于零的数的零次幂都等于1. 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数.