2020春华东师大版八下数学16.4零指数幂与负整数指数幂课件（20张）

课件20张PPT。教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂掌握不等于零的零次幂的意义。
掌握 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
通过探索，体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。幂的运算性质: 问题1 在介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 讲解零指数幂的有关知识 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50， 103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.探　索概　括我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.任何不等于零的数的零次幂都等于1.这就是说：我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情
况，例如考察下列算式：
52÷55　　　103÷107
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为探　索讲解负指数幂的有关知识 概　括由此启发，我们规定：一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数) 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n?次幂的倒数.这就是说：例2 用小数表示下列各数：
（1）10-4　；　　　（2）2.1×10-5＝2.1×0.00 001＝0.000 021.例3 计算： ⑴ ⑵ 例3 计算： 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。（1）a2· a-3=a2+(-3)
（2）(a· b)-3=a-3b-3
（3）(a-3)2=a(-3)×2
（4）a2÷a-3=a2－ (-3)做一做计算：B计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式=任何不等于零的数的零次幂都等于１． 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．