(共22张PPT)
19.1.2 函数的图象（一）
核心目标
会画函数图象，会判断点与函数图象的位置关系，能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质．
课前预习
2.用描点法画函数图象可以概括为__________，
__________和__________三个步骤．
1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对
应值分别作为点的__________ 坐标，那么坐标
平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图
象．
横 纵
连线
列表
描点
课堂导学
知识点1：函数图象的画法
【解析】根据用描点法画
函数图象的步骤，先列表，
因为自变量x的取值范围是
全体实数，所以取值可以以坐标原点为中心向两边取值．
课堂导学
【答案】解：(1)列表：
(2)描点：在坐标系中描出表中各点；
(3)连线：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把所描的各点连接起来．
【点拔】画函数图象时要注意自变量的取值范围．
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y －5 －4 －3 －2 －1 0 1
课堂导学
对点训练一
1.已知函数y＝－x＋1
(1)根据关系式填写下表：
3
2
1
0
-1
x －2 －1 0 1 2
y ? ? ? ? ?
课堂导学
(3)点A(－3，5)是否在函数y＝－x＋1的图象上．
不在
课堂导学
知识点2：函数图象的应用
课堂导学
【解析】(1)根据函数图象的纵坐标可得答案；
(2)从平行x轴的线段两端的横坐标可得答案；
(3)根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．
课堂导学
课堂导学
(1)他家与学校的距离为__________米，从家出发到学
校，王老师共用了__________分钟；
(3)王老师用早餐前步行的速度是__________米/分， 用
完早餐以后的速度是__________米/分．
(2)王老师从家出发__________分钟后开始用早餐，花
了__________分钟；
50
1000
25
10
100
10
课堂导学
(3)请计算：张强从文具店回家的平均速度是__________
千米/分．
(1)体育场离张强家
__________千米；
(2)体育场离文具店__________千米，张强在文具店停留
了__________分；
2.5
1
20
课后巩固
B
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
(1)__________先出发，提前__________小时；
(4)乙的速度是________________千米/时．
(2)________先到达B地，早到________小时；
(3)A地与B地相距__________千米；
80÷2＝40
甲
乙
3
3
80
课后巩固
课后巩固
(1)图书馆离小明家的距离是__________千米；
(4)小明从文具店回到家的平均速度________千米/时．
(2)图书馆离文具店的距离是__________千米；
(3)小明在文具店停留了__________分钟；
2
1
10
3
课后巩固
课后巩固
(1)填空：线段OD表示赛跑过程中________(填“兔子
”或“乌龟”)的路程与时间的关系．赛跑的全程
是__________米．
13
乌龟
100
5
8
(4)兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是
比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉
用了__________分钟．
(2)乌龟每分钟爬__________米．
(3)乌龟用了__________分钟追上了正在睡觉的兔子．
能力培优
C
感谢聆听
(共18张PPT)
19.1.2 函数的图象（二）
核心目标
理解函数的三种表示方法，会用建立函数模型的方法解决问题．
课前预习
2.若点(2，－1)在函数y＝kx－3的图
象上，则k＝________．
1.函数的三种表示方法是_____________、
_____________、______________．
图象法
解析式法
列表法
1
课堂导学
知识点：函数的三种表示法
【例题】弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是10 cm，挂上1 kg物体，弹簧长15 cm，挂上3 kg物体，弹簧长25 cm.
(1)写出物体质量x(kg)与弹簧长度y(cm)之间的关系；
(2)画出该解析式的图象；
(3)当挂上5 kg物体后，弹簧长度将达到多少厘米？
课堂导学
【解析】弹簧原长为10 cm，挂上1 kg物体，弹簧长为15 cm，挂上3 kg物体，弹簧长25 cm，每挂1 kg的重物弹簧伸长5 cm，因此，弹簧挂x kg的物体，弹簧就伸长5x cm.
课堂导学
对点训练
1.测得一弹簧的长度L(cm)与悬挂物的质量x(kg)有下面一组对应值：
悬挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度L/cm 12 12.5 13 13.5 14 …
课堂导学
试根据表中各对应值解答下列问题．
(1)用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L;
(3)当L＝19 cm，则19＝0.5x＋12，解得：x＝14.
(3)若测得弹簧长度为19 cm，判断所挂物体质量是多少
千克？
(2)求所挂物体质量为10 kg时，弹簧长度是多少？
(1)L＝0.5x＋12；
(2)当x＝10时，L＝0.5×10＋12＝17；
课堂导学
2.一支蜡烛长6 cm，点燃后每分钟燃烧掉1 cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y(cm)与时间t(min)的函数解
析式；
(2)求出自变量t的取值范围；
(1)y＝6－t
(2)0≤t≤6
(3)图略
课后巩固
3.下列各点在函数y＝2x－1的图象上的是( )
A．(3，2) B．(1，1)
C．(，2) D．(0，1)
B
C
课后巩固
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与
所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
D．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
C
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
课后巩固
6.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并
且出示了下面的表格：
那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度
是( )
A．－10℃ B．－16℃
C．－18℃ D．－20℃
B
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4
温度/℃ 20 14 8 2 －4
课后巩固
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与
所挂物体的质量x/㎏有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
课后巩固
(2)当挂重10千克时弹簧的总长度是多少？
(1)y＝10＋0.5x
图略
(2)当x＝10时，y＝15.
课后巩固
8.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高
速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，
制成下表：
汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q/L 100 94 88 82 …
课后巩固
(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
(3)该品牌汽车的油箱加满50 L，若以100 km/h的速度
匀速行驶，该车最多能行驶多远？
(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？
(1)Q＝100－6t；
(2)当t＝5时，Q＝100－6×5＝70；
能力培优
9.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量
如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过
20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部
分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，
应收水费为y元．
(1)某户3月份用水18吨，应收水费________元．某户月
份用水25吨，应收水费__________元．
34.2
52
能力培优
(3)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5
月份用水多少吨？
(2)分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．
(3)∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超
过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨.
1.9×20＋(x－20)×2.8＝ 2.2x，2.8x－18＝2.2x，
解得x＝30.
(2)当0≤x≤20时，y＝1.9x; 当x＞20时，
y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18；
感谢聆听
