人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系讲义（无解析）

教师辅导讲义
学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课类型 T同步( 平面直角坐标系 ) C专题( 面积问题 ) T能力( 规律题 )
授课日期及时段
教学内容
（大脑放电影~） 知识点一：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；知识点二：坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（） 一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；知识点三：轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限；知识点四：四个象限的点的坐标具有如下特征：象限 横坐标 纵坐标 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； 知识点五：在平面直角坐标系中，已知点P，则（1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3） 点P到原点O的距离为PO＝ 知识点六：平行直线上的点的坐标特征：在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于； 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于； 知识点七：对称点的坐标特征：点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 知识点八：两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 （热个身先~~~） 题型一：有序数对1、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 第1题图 第2题图 第4题图2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)3、下列数据不能确定物体位置的是( ) A.5楼6号 B.北偏东30° C.大学路19号 D.东经118°，北纬36°4、如图所示，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( ) A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)题型二：坐标轴上点的特征1、已知点P（x，y），且，则点p在（ ） A.原点 B.x轴的正半轴或负半轴 C.y轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点 2、如果点B（x－1，x＋3）在y轴上，那么x=（ ） A.1 B.－1 C.3 D.－33、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（ ） A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）4、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A.3 B.4 C.-3 D.﹣45、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（ ） A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上 题型三：各个象限内点的特征1、已知点A（－3，3m+1）在x轴上，点B（n-1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知，则的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 3、若点在第三象限，则点在（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限4、已知点P（x, ），则点P一定（ ） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方5、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( ) A.(－2，－3) B.(－2，3) C.(2，－3) D.(2，3) 7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(－m,│n│)在( ) ?? A.第一象限?????? B.第二象限;???? C.第三象限?????? D.第四象限8、若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)在( ???) A.第一象限? B.第二象限? C.第三象限? D.第四象限 题型四：平行于坐标轴的直线的点的坐标特点1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等 2、已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是 .3、已知点M（3，－2）与点（，）在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ） A、（4，2）或（4，－2） B、（4，－2）或（－4，－2） C、（4，－2）或（－5，－2） D、（4，－2）或（－1，－2）4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ） A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴;C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行5、在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,－4)都在直线l上,且直线l∥x轴. (1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(－1,2)的直线l'与直线l垂直,求垂足C点的坐标. 题型五：各象限的角平分线上的点的坐标特点若点P（2-m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点M（，）关于轴的对称点坐标是 .2、已知点A(m+2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为( ) A.2?? ? ? B.﹣1?? C.4?? ???? D.﹣23、已知点P（５a－７，－６a－２）在第二、四象限的角平分线上，则a＝＿＿＿＿。4、若点P(2x－1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。 题型六：与坐标轴、原点对称的点的坐标特点1、如图所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________.2、已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ） A、　　　B、　 　C、　　　D、3、已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　） A．　　 B．　　 　C．　 　　D．4、点P（－３，－b）与P′（a－１，３）关于x对称， 则（２a＋b）２００８为＿＿＿＿＿ 5、若 关于原点对称，则 题型七：点到轴的距离1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A 、（） B、 （） C、 （） D、（）2、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________.3、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（ ） A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对4、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（ ） A.横坐标相等; B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等5、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为____________.6、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为____________.7、已知点P(﹣2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标. 题型八：两点之间的距离1、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为 2、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .3、已知点（，），（，），则A，B两点相距（　　）． A、3个单位长度　 　B、4个单位长度 C、5个单位长度 　D、6个单位长度4、线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，－4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 题型九：点的移动规律1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位2、将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B(1，－2)重合，则点A的坐标为( ) ? A.(7，－4)? ? B.(－3，0)?? ? C.(5，－4)?? ? D.(－4，5)3、在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( ) A.第一象限?? ? ? B.第二象限?? ??? C.第三象限??? ??? 　D.第四象限4、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A’B’，已知A/的坐标为(3，－1)，则点B/的坐标为( )【来源：21cnj*y.co*m】 A.(4,2) ?? ??? ?? B.(5,2)??? ?? C.(6,2)? ???? ?? D.(5,3)5、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 .6、把点（3，－1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（－1，4）.7、在平面直角坐标系中，将点(2，－5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点(2，－5)向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点(－2，5)向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。 题型十：坐标方法的简单应用 1、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是__________.2、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 3、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( ) A、3 B、-3 C、6 D、±34、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(???? ) A.(2，﹣3)? ? B.(2，3)?? ? C.(3，2)??? ? D.(3，﹣2) 题型十一：综合题 1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是___________. ①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4） 3、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-4）在第二象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？ 4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点． 5、若┃x+2┃+┃y-1┃=0，试问点P（x,y)和Q(2x+2,y-2)两点之间是怎样的关系？ 6、已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标． 7、已知：，，，求三角形的面积. 8、已知点，点，且直线轴，则的值为多少？ （你都掌握了没有呢~~~） 检测题1：1 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定 4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度8.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　 ）.
??A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3
? C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以39.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（????? ）.
?A.关于x轴对称 ?B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位 10． 点P（，-5）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限11． 已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不对12． 在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（ ） A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）13.下列说法中正确的有（ ） 点（1，-a）一定在第四象限 坐标轴上的点不属于任一象限横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14.已知点A的坐标是（a，b）,若a+b<0,ab>0则它在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限15.下列说法中正确的有（ ） 若x表示有理数，则点P（，）一定在第四象限若x表示有理数，则点P（，）一定在第三象限若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限若ab=0,则点P(a , b)表示原点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个16.已知点A (1，b)在第一象限，则点B（1 – b，1）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D．第四象限17.点M (x，y )在第二象限，且| x | – = 0，y 2 – 4 = 0，则点M的坐标是( ) A（– ，2) B．(，– 2 ) C．(—2，) D、（2，– ）18.若0＜a＜1，则点M (a – 1，a )在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D．第四象限19.点M (a，b – 2 )关于x轴对称的点N坐标是 ( ) A．（– a．2 – b ) B．(– a ，b – 2 ) C．(a，2 – b ) D．(a，b – 2 )20.已知点P的坐标为（2 – a，3a + 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是( ) A（3，3) B．(3，—3) C．(6，一6) D．(3，3)或(6，一6) 21.若点P（– 1 – 2 a，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个22.在平面直角坐标系中，点（）一定在（ ?? ） ??? A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限23.若点P（）在第二象限，则点Q（）在（??? ） ??? A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限24. 若点A（）在第二象限，则点B（）在（??? ） ??? A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限25.若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（??? ） A. ?? ??B. ? ???C. ?? ??D. 26.点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（??? ） A. ????B. ????C. ????D. 检测题2：一、填空题 1、点（-2.5，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 2、 若电影票中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ． 3、小华将平面直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为 （-4，3）、（-2，3），则移动后猫眼的坐标为 . 4、、点P在y轴上，点P到原点的距离为，则点P的坐标为 . 5、若A(-3，-1)， AB∥y轴,且 AB=4，则点B的坐标为 . 6、已知长方形ABCD中，A（-3，0）B（0，0）C（0，2）则点D的坐标为 . 7、将点P（m-2，n+1）沿x轴的负方向平移3个单位，得到，则点P的坐标为 . 8、 点和点关于轴对称，则，． 9、 若点，在第一、三象限角平分线上，则的值为 ．10、 已知线段的端点，，，，将线段平移后，点坐标是，，则点坐标是　　　　． 11、在平面直角坐标系中梯形的位置如图所示， 则梯形的面积为　　． 二、选择 1、已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， 且在第二象限，则点P的坐标为（ ） A)（2,-3） B) (-2,3) C) (-3,-2) D) (-3,2) 2、已知点A（0，a）在y轴的负半轴，则点在（ ） A) 第一象限 B) 第二象限 C) 第三象限 D) 第四象限 3、若点M（2x-4，6x+3）在x轴上，则x=（ ） A） B） C）-2 D）2 4、平面直角坐标系中二、四象限角平分线的点（　　　） A)所有点的横坐标都相等. B)所有点的纵坐标都相等. C)每一个点的横坐标与纵坐标互为相反数. 　 D)每一个点的横坐标等于纵坐标. 5、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ） A)（2,9） B) (5,3) C) (1,2) D) (-9,-4) 6、已知点和关于x轴对称，则点的值为（ ） A) 0 B) -1 C) 1 D) (-3)2003 7、已知：A（4，-1），B（x，y），要使直线AB∥x轴，则x、y应满足的条件为（ ） A) B) C) D) 8、已知点P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ） A) 4 B) 3 C) 4或-4 D) 4或-2 9、 已知点，，且，则点在　　　　　　　　　　　　　（　　） Ａ．原点 Ｂ．轴上 Ｃ．轴上 Ｄ．坐标轴上 10、 给出下列四个命题，其中真命题的个数为　　　　　　　　　　　　　（　　） （1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应；（2）在轴上的点纵坐标都为； （3）若，不大于，则，在第三象限内； （4）当时，点，在第四象限内． Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 11、 已知点，，，，如果，，那么点，（　　） Ａ．关于原点对称 Ｂ．关于轴对称 Ｃ．关于轴对称 Ｄ．关于过点（0，0），（1，1）的直线对称 12、 已知点，，过作轴于，并延长到，使， 且点坐标为，，则 Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．—1 Ｄ．—513、在下面左图的坐标系中描出下各点，并将各点依次用线段连接起来，成封闭图型。 （-3，1）（-2，0）（-3，-1）（2，-1）（2，2）（1，3）（0，3）（-1，2）（1，2）（1，0）（0，1） 观察图形，你觉得它像 。 14、已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件时，说出点M的位置。（1）xy<0； （2）x+y=0； （3）xy=0 15、如下图，建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A坐标是（-2，8） 1）写出其它三点的坐标。 2）求四边形ABCD的面积。 16、已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC =12，求△ABC三个顶点的坐标. 17、已知点A（－５，０）、B（３，０） １）在ｙ轴上找一点Ｃ，使之满足，求Ｃ点的坐标。２）在坐标平面上找一点Ｃ，能满足的点Ｃ有多少个？画出这些点组成的图形。 （ 举一反三增能力！ ）1、如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)。 (1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法) (2) 直接写出D、E、F三点的坐标 (3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________2、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，8)，点B(m，0)，且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D. (1)点C的坐标为　　 ； (2)①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；②当S=6时，求点B的坐标(直接写出结果即可). 3、如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． 4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标. 5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD. (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC； (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.www－2－1－cnjy－com 6、如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC. (1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；(2)四边形ABCD的面积为 ；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD. 1、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为(???? ) A.(1，4) B.(5，0)? C.(6，4)? D.(8，3) 2、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是(　　)A.(2，0) B.(﹣1，1)???? C.(﹣2，1)??? ? D.(﹣1，﹣1)3、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为? (???????? ) A. (－3，3)?? ?? B.(－2，－2)??? ?? C.(3，－1)???? ? D.(2，4)4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（ ） A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0) 5、如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 017的坐标为 . 6、将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与(1，3)对应，数14与(3，4)对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为　　　　　　. 7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为　　 .www.21－cn－jy.com8、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn/" （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。（2）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 9、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2 (3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形) (1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________ ，B4的坐标是_________. (2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是 ，Bn的坐标是 .


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-3 -2 -1 0 1 a

b

1

-1
-2
-3




P(a,b)

Y

x

P（）

















Y

A

B

B

X

Y

X

C



D

X

y

P









O

X

y

P









O



X

y

P









O

y

P





O

X

X

y

P





O

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