2019-2020学年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试（有详细答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试（有详细答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 21:09:56 | ||
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文档简介
2019-2020学年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试
一．选择题（共10小题）
1．平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
2．如图，直线m、n相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（ ）
A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余
B．同角（等角）的余角相等
C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补
D．同角（等角）的补角相等
3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
5．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
6．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠C与∠1是内错角 B．∠A与∠B是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角 D．∠A与∠3是同位角
8．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（ ）
A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2
10．如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
二．填空题（共8小题）
11．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是 ．
12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是 ．（填“内错角”或“同旁内角”）
13．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝ ．
14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是 ．
15．如图是对顶角量角器，则图中∠1等于 度．
16．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED＝ °．
17．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 （填序号）．
18．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是 ．
三．解答题（共7小题）
19．已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．
（1）画直线BC，线段AB和射线CA．
（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为 cm．（以答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．
20．如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF且∠AOC＝30°，求∠EOF．
21．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是 ，判断的依据是 ；
（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．
22．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD＝74°，求∠COF的度数．
23．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O．求∠DOE的度数．（请补全下面的解题过程）
解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝ °．
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ∠BOC．（ ）
∴∠COD＝65°．
∵OE⊥OC于点O，（已知）．
∴∠COE＝ °．（ ）
∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝ °．
24．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．
25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，
∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．
故选：D．
2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．
故选：D．
3．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，
故选：B．
4．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
5．解：∵直线AB⊥直线CD，
∴∠BOC＝∠AOD＝90°，
∵∠BOE＝35°，
∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．
故选：C．
6．解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED，共有4个．
故选：C．
7．解：A、∠C与∠1是内错角，故此选项不符合题意；
B、∠A与∠B是同旁内角，故此选项不符合题意；
C、∠2与∠3是邻补角，故此选项符合题意；
D、∠A与∠3是同位角，故此选项不符合题意；
故选：C．
8．解：∵∠AOE＝140°，
∴∠2＝180°﹣140°＝40°，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝40°，
∴∠DOB＝80°，
∴∠AOC＝80°，
故选：D．
9．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，
∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，
故选：D．
10．解：如图，∠B的内错角是∠4
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
12．解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，
故答案为：同旁内角
13．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，
即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，
即m＝28；
则m+n＝28+1＝29．
故答案为：29．
14．解：∵∠BOD＝80°，
∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，
∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠COM＝40°，
∴∠BOM＝40°+100°＝140°，
故答案为：140°．
15．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，
∴∠1＝180°﹣30°＝150°．
故答案为：150．
16．解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF＝90°，
∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，
∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．
故答案为：34.25°．
17．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；
④∠1与∠3是内错角，此结论错误；
故答案为：①②．
18．解：∵92+122＝152，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠C＝90°，
设点C到AB的距离是h， AC?BC＝AB?h，
解得：h＝7.2．
故答案为：7.2．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）如图所示：
（2）经测量AD＝1.8cm，
故答案为：1.8．
20．解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，
∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，
∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，
即∠EOD＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，
∵∠EOF＝∠AOE＝60°．
21．解：（1）相等；对顶角相等．
（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF＝∠EOF＝58°
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°
∴∠BOD＝∠AOC＝26°．
22．解：∵∠AOD＝70°，
∴∠BOC＝70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COE＝∠COB＝37°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠COF＝90°﹣37°＝53°．
23．解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝∠BOC．（角平分线的定义）
∴∠COD＝65°．
∵OE⊥OC于点O，（已知）．
∴∠COE＝90°．（垂直的定义）
∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝25°．
故答案为：130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．
24．解：（1）如图所示：
（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
∵∠1+∠3＝180°，
∴x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3＝36°．
25．解：（1）∵∠COM＝120°，
∴∠DOF＝120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG＝60°；
（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；
（3）∵∠COM＝120°，
∴∠COF＝60°，
∵∠EMB＝∠COF，
∴∠EMB＝30°，
∴∠AMO＝30°．
一．选择题（共10小题）
1．平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
2．如图，直线m、n相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（ ）
A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余
B．同角（等角）的余角相等
C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补
D．同角（等角）的补角相等
3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
5．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
6．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠C与∠1是内错角 B．∠A与∠B是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角 D．∠A与∠3是同位角
8．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（ ）
A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2
10．如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
二．填空题（共8小题）
11．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是 ．
12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是 ．（填“内错角”或“同旁内角”）
13．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝ ．
14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是 ．
15．如图是对顶角量角器，则图中∠1等于 度．
16．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED＝ °．
17．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 （填序号）．
18．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是 ．
三．解答题（共7小题）
19．已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．
（1）画直线BC，线段AB和射线CA．
（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为 cm．（以答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．
20．如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF且∠AOC＝30°，求∠EOF．
21．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是 ，判断的依据是 ；
（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．
22．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD＝74°，求∠COF的度数．
23．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O．求∠DOE的度数．（请补全下面的解题过程）
解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝ °．
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ∠BOC．（ ）
∴∠COD＝65°．
∵OE⊥OC于点O，（已知）．
∴∠COE＝ °．（ ）
∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝ °．
24．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．
25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，
∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．
故选：D．
2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．
故选：D．
3．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，
故选：B．
4．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
5．解：∵直线AB⊥直线CD，
∴∠BOC＝∠AOD＝90°，
∵∠BOE＝35°，
∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．
故选：C．
6．解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED，共有4个．
故选：C．
7．解：A、∠C与∠1是内错角，故此选项不符合题意；
B、∠A与∠B是同旁内角，故此选项不符合题意；
C、∠2与∠3是邻补角，故此选项符合题意；
D、∠A与∠3是同位角，故此选项不符合题意；
故选：C．
8．解：∵∠AOE＝140°，
∴∠2＝180°﹣140°＝40°，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝40°，
∴∠DOB＝80°，
∴∠AOC＝80°，
故选：D．
9．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，
∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，
故选：D．
10．解：如图，∠B的内错角是∠4
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
12．解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，
故答案为：同旁内角
13．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，
即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，
即m＝28；
则m+n＝28+1＝29．
故答案为：29．
14．解：∵∠BOD＝80°，
∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，
∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠COM＝40°，
∴∠BOM＝40°+100°＝140°，
故答案为：140°．
15．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，
∴∠1＝180°﹣30°＝150°．
故答案为：150．
16．解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF＝90°，
∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，
∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．
故答案为：34.25°．
17．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；
④∠1与∠3是内错角，此结论错误；
故答案为：①②．
18．解：∵92+122＝152，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠C＝90°，
设点C到AB的距离是h， AC?BC＝AB?h，
解得：h＝7.2．
故答案为：7.2．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）如图所示：
（2）经测量AD＝1.8cm，
故答案为：1.8．
20．解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，
∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，
∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，
即∠EOD＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，
∵∠EOF＝∠AOE＝60°．
21．解：（1）相等；对顶角相等．
（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF＝∠EOF＝58°
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°
∴∠BOD＝∠AOC＝26°．
22．解：∵∠AOD＝70°，
∴∠BOC＝70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COE＝∠COB＝37°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠COF＝90°﹣37°＝53°．
23．解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝∠BOC．（角平分线的定义）
∴∠COD＝65°．
∵OE⊥OC于点O，（已知）．
∴∠COE＝90°．（垂直的定义）
∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝25°．
故答案为：130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．
24．解：（1）如图所示：
（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
∵∠1+∠3＝180°，
∴x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3＝36°．
25．解：（1）∵∠COM＝120°，
∴∠DOF＝120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG＝60°；
（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；
（3）∵∠COM＝120°，
∴∠COF＝60°，
∵∠EMB＝∠COF，
∴∠EMB＝30°，
∴∠AMO＝30°．