湘教版七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-24 21:51:46 | ||
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文档简介
第5章 轴对称与旋转
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．图的四个图案中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列关于轴对称图形的对称轴的说法中，正确的是( )
A．轴对称图形的对称轴只能是一条
B．轴对称图形的对称轴一定是线段
C．轴对称图形的对称轴可以有多条
D．轴对称图形的对称轴一定是射线
3． 如图5－X－4所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )
A．1条 B．3条
C．5条 D．无数条
4．图的轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )
5．图4的四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是( )
图4
6．如图5，三角形ABC关于直线l作轴对称变换后得到的像为三角形A′B′C′，且∠A＝78°，∠C′＝48°，∠B′＝54°，∠C＝48°，则∠B的度数为( )
图5
A．48° B．54° C．74° D．78°
7．如图6，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA( )
图6
A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°
C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°
8．如图7，将三角形ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合．已知AC＝5 cm，三角形ADC的周长为17 cm，则BC的长为( )
图7
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．有一组英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．
10．如图8所示，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
图8
11．如图9，在三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC绕着点A按顺时针方向旋转得到三角形AB′C′，使点B′落在CA的延长线上，则三角形ABC旋转的角度是________．
图9
12．如图10，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积为________．
图10
13．如图11所示，五角星(不考虑阴影)的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过________次旋转而得到，每一次旋转________度．
图11
14．如图12，把一张长方形纸片沿OG折叠后，B，C两点落在点B′，C′处．若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为________．
图12
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
15．(8分)图13中的图形有几条对称轴？请你画出它的对称轴．
图13
16．(8分)从平移、旋转、轴对称的角度分析，图14的各图形分别包含哪些变换．
图14
17．(8分)如图15，已知三角形ABC，直线m.求作：三角形DEF，使三角形DEF与三角形ABC关于直线m对称．
图15
18．(8分)如图16，在小正方形组成的网格(1格长为1个单位长度)中，三角形ABC和三角形DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
(1)将三角形ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)将三角形DEF绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形DE1F1.
图16
19．(10分)如图17，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，三角形BEA绕点A逆时针旋转一定角度后能与三角形DFA重合．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)若AE＝5 cm且四边形AECF为正方形，求四边形ABCD的面积．
图17
20．(10分)如图18，公路AB的同侧有工厂C和D，要在公路AB上建一个货场P，使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小．请你在图中作出点P，并说明你这样作图的数学道理．
图18
答案
1.C 2.C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C
9．O，T，U，A
10．轴对称 平移 旋转
11．120°
12．π
13．4 72
14．55°
15．解：它有4条对称轴，对称轴如图所示．
16．解：第一个图形包含旋转变换，第二个图形包含轴对称变换，第三个图形包含平移变换．
17．解：作图如图．
18．解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，三角形DE1F1即为所求．
19．解：(1)由图可知，点A为旋转中心．
(2)∠BAD为旋转角．
因为∠BAD＝90°，所以旋转了90°.
(3)因为三角形BEA旋转后能与三角形DFA重合，所以S三角形BEA＝S三角形DFA，
所以四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积．
因为AE＝5 cm，
所以四边形ABCD的面积＝52＝25(cm2)．
20．解：如图，作出点D关于AB的对称点D′，然后连接CD′，与AB的交点即为点P.这样作图的数学道理是：根据对称的性质可知，PD＝PD′，再根据两点之间，线段最短，得PC＋PD最短．
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．图的四个图案中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列关于轴对称图形的对称轴的说法中，正确的是( )
A．轴对称图形的对称轴只能是一条
B．轴对称图形的对称轴一定是线段
C．轴对称图形的对称轴可以有多条
D．轴对称图形的对称轴一定是射线
3． 如图5－X－4所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )
A．1条 B．3条
C．5条 D．无数条
4．图的轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )
5．图4的四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是( )
图4
6．如图5，三角形ABC关于直线l作轴对称变换后得到的像为三角形A′B′C′，且∠A＝78°，∠C′＝48°，∠B′＝54°，∠C＝48°，则∠B的度数为( )
图5
A．48° B．54° C．74° D．78°
7．如图6，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA( )
图6
A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°
C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°
8．如图7，将三角形ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合．已知AC＝5 cm，三角形ADC的周长为17 cm，则BC的长为( )
图7
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．有一组英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．
10．如图8所示，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
图8
11．如图9，在三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC绕着点A按顺时针方向旋转得到三角形AB′C′，使点B′落在CA的延长线上，则三角形ABC旋转的角度是________．
图9
12．如图10，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积为________．
图10
13．如图11所示，五角星(不考虑阴影)的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过________次旋转而得到，每一次旋转________度．
图11
14．如图12，把一张长方形纸片沿OG折叠后，B，C两点落在点B′，C′处．若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为________．
图12
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
15．(8分)图13中的图形有几条对称轴？请你画出它的对称轴．
图13
16．(8分)从平移、旋转、轴对称的角度分析，图14的各图形分别包含哪些变换．
图14
17．(8分)如图15，已知三角形ABC，直线m.求作：三角形DEF，使三角形DEF与三角形ABC关于直线m对称．
图15
18．(8分)如图16，在小正方形组成的网格(1格长为1个单位长度)中，三角形ABC和三角形DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
(1)将三角形ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)将三角形DEF绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形DE1F1.
图16
19．(10分)如图17，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，三角形BEA绕点A逆时针旋转一定角度后能与三角形DFA重合．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)若AE＝5 cm且四边形AECF为正方形，求四边形ABCD的面积．
图17
20．(10分)如图18，公路AB的同侧有工厂C和D，要在公路AB上建一个货场P，使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小．请你在图中作出点P，并说明你这样作图的数学道理．
图18
答案
1.C 2.C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C
9．O，T，U，A
10．轴对称 平移 旋转
11．120°
12．π
13．4 72
14．55°
15．解：它有4条对称轴，对称轴如图所示．
16．解：第一个图形包含旋转变换，第二个图形包含轴对称变换，第三个图形包含平移变换．
17．解：作图如图．
18．解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，三角形DE1F1即为所求．
19．解：(1)由图可知，点A为旋转中心．
(2)∠BAD为旋转角．
因为∠BAD＝90°，所以旋转了90°.
(3)因为三角形BEA旋转后能与三角形DFA重合，所以S三角形BEA＝S三角形DFA，
所以四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积．
因为AE＝5 cm，
所以四边形ABCD的面积＝52＝25(cm2)．
20．解：如图，作出点D关于AB的对称点D′，然后连接CD′，与AB的交点即为点P.这样作图的数学道理是：根据对称的性质可知，PD＝PD′，再根据两点之间，线段最短，得PC＋PD最短．