人教版七年级下册数学 9.3 一元一次不等式组 同步习题（含答案）

9．3 一元一次不等式组 同步习题
一、填空题
1、 不等式组的解集是
2、 不等式组的解集是
3、 不等式组的解集是
4、 不等式组的解集是
5、 将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来

⑴

⑵

⑶

⑷
6、 不等式组的解集为
7、 的整数解为
8、 不等式组的解集为
9、 三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
10、若m二、选择题
1、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )

2、不等式的正整数解为( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
3、已知不等式组的解集为，则( )

4、不等式组的解集是( )

5、关于不等式组的解集是( )
A.任意的有理数 B.无解 C.x=m D.x= -m
6、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为( )

7、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-45 C.a<-4 D.无解
8、已知关于x的不等式组的解集是，则a=( )
A.1 B.2 C.0 D.-1
9、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是( )
A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2
10、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )

三、解答题
1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴ ⑵








⑶ ⑷









2、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？





3、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。






4、求同时满足不等式的整数x。










四、探究题
1、已知不等式组。
⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。








⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。









2、如果不等式组无解，问不等式组的解集是怎样的？








3、已知，化简。








4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格(万元/台) 12 10
处理污水量 (吨/月) 240 200
年消耗费 (万元/台) 1 1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）


















5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表(单位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a.
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?




































参考答案
一、填空题
1、x>1 2、-21 (3)-2≤x≤1 (4)x≥1 6、无解 7、-3二、选择题
1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、D 10、A
三、解答题
1、
2、解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：

答：从甲地到乙地路程大约是11公里。
3、设该班有x人，依题意，得，解得x<30，因x代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是104、解不等式组得
四、探究题
1、
2、
3、由已知得，原式
4、解：(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.
由题意知,
∵x取非负整数,∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.
(2)由题意得
当

∴为了节约资金应购A型1台，B型9台。
(3)10年企业自己处理污水的总资金为：
若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：

5、解：（1）甲的演讲答辩得分=
民主测评得分
当a=0.6时，甲的综合得分
（2）∵乙的演讲答辩得分
乙的民主测评得分
∴甲的综合得分，乙的综合得分
当时，
又
时甲的综合得分高。
当时，有
又
时，乙综合得分高。




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