5、3、1 平行线的性质
预习提示：
1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
4．同 内角_____两直线平行，两直线_____同 内角平行。
5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。
知识目标：
使学生理解平行线的性质、能初步运用平行线的性质进行有关推理、计算。
能力目标；
通过本节课教学、培养学生的概括能力和观察-----猜想------证明，科学探索方法，培养学生的辨论思维能力和逻辑思维能力。
转感目标：
培养学生的文体意识，向学生渗透计论的数学思想培养学生思维的灵活性和广阔性。
学习重点：平行线性质的研究和发现过程。
学习难点：正确区分平行线的性质和判定。
学习方法：开放式。
课堂练习：
已知直线AB外，有一点P、画过点P的AB的平行线。
方法：一放二靠三推四画
问题：1。平行线的判定方法有哪三种，我们是先知道什么，后推什么？
先知道 后知道
1.同等角相等
2.内错角相等 两直线平行
3．同旁内角互补
4．如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线子相互平行。
问题2 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
动手画一画：
“用直尺和三角板画出平行线a∥b再画一条截线c，使之与a、b相交，并标上所形成的八角，测量上述八角的大小，记录下来，你能发现什么？
问题3、如果两直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
结论：平行线性质1。（公理） 两直线平行，同位角相等。
思考：1。如图；已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系?
解: ∵a∥b
∴∠1=∠2( )
∴∠3=∠_____(对顶角相等)
∴∠2=∠3
结论:平线性质2: 两直线平行,内错角相等.
2.已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系
解: ∵a∥b
∴∠1=∠2( )
∵∠1+∠3=180·( )
∴∠2∠3=180·
结论：平行线的性质 3.两直线平行,同行内角互补.
1.两直线平行,同位角相等.
平行线性质 2.两直线平行,内错角相等.
3.两直线平行,同旁内角互补.
例1.如图是一个梯形铁片的残余部分,已知∠A=100·∠B=115·
梯形的另外两个角分别是多少度？
解:
如图:已知∠ADE=60· ∠B=60· ∠AED=40·
求证(1)DE∥BC (2) ∠C的度数
如图:已知∠1=∠2 求证∠BAD+∠D=180·
解:
比一比:平行线的判定与性质有什么不同?
已知 得到
1.同位角相等
2.内错角相等 判定 两直线平行
3.同旁内角互补
得到 已知
归纳总结:谈谈这节课你有什么收获?
图例
己知
结得
结论
同位角
a∥b
∠1=∠2
两直线平行,
同位角相等
内错角
a∥b
∠1=∠2
两直线平行,
内错角相等
同旁内角
a∥b
∠1+
∠2=180·
两直线平行,
同旁内角互补
课件22张PPT。平行线的性质2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．教学难点：正确区分平行线的性质和判定 是本节课的难点．教学重点：平行线性质的研究和发现过程 是本节课的重点．教学方法：开放式AB 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？ 如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。问题性质2ABCDEFABCDEFE’F’结论思考回答如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(____________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.c? 2?31ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
?????性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质：例1 、
如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是4321ACBDE(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°（等式性质）例2：Ｐ２３第３题（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °<一>、 如图:已知 ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数牛刀小试:如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?<二>、复习回顾新课学习巩固练习课堂小结同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b
巩固与反馈
课本第23页练习4、5、6
课外作业
课本第24—25页:第12、13题．
