初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.1.2 函数的图象 同步练习(含解析）

初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.1.2 函数的图象
一、单选题
1.为鼓励居民节约水资源，某市对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量：第一级，每户每月用水量在14吨以内部分(含14吨)，水费单价为2.3元/吨；第二级，14吨以上部分(不含14吨)，水费单价为2.8元/吨，现在假设某户居民每月生活用水量是x(单位：吨)，水费为y(单位：元)，则y与x之间的函数关系用图象表示合适的是（?? ） 21教育网
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（?? ） www.21-cn-jy.com
A.??????????????????????????????????????B.?C.?????????????????????????????????????D.?【来源：21cnj*y.co*m】
3.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（??? ） 【版权所有：21教育】
A.?????????????????????????????????????B.?C.?????????????????????????????????????D.?21教育名师原创作品
4.某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（ ??） 21*cnjy*com

A.?300??????????????????????????????????????B.?320??????????????????????????????????????C.?340??????????????????????????????????????D.?360
5.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ??）
A.?x＜0??????????????????????B.?﹣1＜x＜1或x＞2??????????????????????C.?x＞﹣1??????????????????????D.?x＜﹣1或1＜x＜2
6.下列各曲线中不能表示y是x函数的是（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
二、综合题
7.如图

（1）如图①，函数y=x+1在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为________。
（2）如图②，函数y=x2在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为________?。
（3）如图③，函数y=x2-1在-1≤x≤a内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 ，求a的值。
（4）如图④，函数y=x2-4x-1在1≤x≤c内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为h，直接写出h与c的函数关系式，并写出自变量c的取值范围。
8.出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．
（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?
（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?
（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·
9.若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 的图象与性质．列表：
x
…
0
1
2
3
…
y
…
1
2
1
0
1
2
…
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．21·cn·jy·com
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点 ， ， ， 在函数图象上， ________ ， ；（填“＞”，“＝”或“＜”）www-2-1-cnjy-com
②当函数值 时，求自变量x的值；
③在直线 的右侧的函数图象上有两个不同的点 ， ，且 ，求 的值；
④若直线 与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
10.小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系.请根据图象，解答下列问题：
（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？
（2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？
（3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？
（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

答案解析部分
一、单选题
1. B
解：根据题意可知，当x≤14时，水费从0开始匀速上升，当x＞14时，水费匀速上升，∵水费的单价上升，所以直线的斜率增大。 21世纪教育网版权所有
故答案为：B。
分析：根据题意，结合实际判断得到分段函数的图象即可得到答案。
2. D
一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．
故答案为：D．
分析：当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，据此排除A、C，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢，据此判断出D.2-1-c-n-j-y
3. B
解：A、兔子后出发，先到了，不符合题意；
B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；
C、乌龟先出发后到，不符合题意；
D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意。
故答案为：B。
分析：由于图象反映的是路程与乌龟出发的时间的函数关系，根据兔子比乌龟晚出发、晚到即可一一判断得出答案。21*cnjy*com
4. C
解：设当x>200时，y=kx+b, 则 解得：k=0.7, b=60, ∴解析式为：y=0.7x+60; 当x=400时，y=0.7×400+60=340 故答案为：C. 分析：设当x>200时，y=kx+b, 用待定系数法求出此段的函数关系式，把x=400,代入函数式求得y值即可。【出处：21教育名师】
5. B
y<0时，即x轴下方的部分，
∴自变量x的取值范围分两个部分是?12.
故答案为：B.
分析：当y<0时，即是函数图象在x轴下方的部分，据此求出相对应的x的取值范围即可.
6. D
显然A、B、C选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D选项对于x取值时，y都有3个或2个值与之相对应，则y不是x的函数；
故答案为：D ．
分析：根据函数的定义，自变量x与唯一的y值一一对应，可选出。
二、综合题
7. （1）3（2）4（3）解：由题意得a2-1=-
解得a1= ?(舍去).a2=-
∴a=-
（4）解：h=
分析：（1）分别求出当x=-1、x=2时的函数值，然后求其差即为所求； （2）顶点（0,0）即为此抛物线的最低点，分别求出当x=-1、x=2时的函数值，取其中的较大值与顶点纵坐标之差即为所求； （3）顶点（0,-1）为此抛物线的最低点，可以发现：当x=-1时，最高点与最低点的纵坐标之差为1，不符合题意；当x= a时，则有a2-1=-， 解出a的值即可。 （4）抛物线y=x2-4x-1的对称轴是x=2，分①1≤c≤2；②2＜2≤3；③c＞3三种情况解答。
8. （1）8+1.6=9.6元 （2）设出租车行驶xkm（x大于3）8+（x-3）×1.6=16解得x=8出租车行驶8km （3）y=（x-3）×1.6+8 21·世纪*教育网
分析：根据出租车车费跟路程的关系，可得出结论。
9. （1）解：如图所示
（2）解：① ， ，
A与B在 上，y随x的增大而增大， ；
， ，
C与D在 上，观察图象可得 ，
故答案为 ， ；
②当 时， ， (不符合)，
当 时， ， 或 ；
③ ， 在 的右侧，
时，点关于 对称，
，
；
④由图象可知，
分析：（1）根据题意，用平滑的直线将图象描出即可。 （2）①根据题目中三个点的横坐标，分别计算估计三个点的纵坐标，进行计算得到答案即可； ②根据图象，令y=2，即可得到x的值； ③根据函数图象，根据两个点的函数值相等，找到符合要求的值即可。 ④根据图象即可观察得到直线与图象的三个交点。21cnjy.com
10. （1）解：由题图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了 （分钟）.（2）解：小明共用了30分钟到学校（3）解：修车前速度： （千米/分钟），修车后速度： （千米/分钟）.（4）解： （分钟）， （分钟）， 2·1·c·n·j·y
∴他比实际情况早到 分钟.
分析：（1）根据图象可得 小明行了3千米时，自行车出现故障，修车时间为5分钟； （2）直接从图中读出30分钟到校； （3）根据速度=路程÷时间，计算即得. （4）根据时间=路程÷速度，可求出到校的时间为 分钟，用实际到校时间减去 即得. 【来源：21·世纪·教育·网】