初中数学人教版八年级下学期 第十六章 16.1 二次根式 同步练习(含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下学期 第十六章 16.1 二次根式 同步练习(含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-25 11:12:52 | ||
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文档简介
初中数学人教版八年级下学期 第十六章 16.1 二次根式
一、单选题
1.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ??）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
2.下列各式中，不是二次根式的是（??? ）
A.?????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
3.若 =3，则 的值是(????? )
A.?3或 -3????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?– 3????????????????????????????????????????D.?9
4.把二次根式 化简为（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
5.计算 的结果是（ ??）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±4
二、填空题
6.计算：( )2=________。
7.若二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
8.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝________.
9.己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．
三、综合题
10.已知代数式： .
（1）化简 ；
（2）已知 ，求 的值.
11.已知 .
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根.
答案解析部分
一、单选题
1.A
解：由2x-6≥0得x≥3 ∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。 故答案为：A. 21教育网
分析：根据二次根式有意义的条件-----被开方数是非负数列出不等式并求出其解集，然后观察各个选项中的图形，作出判断即可。21·cn·jy·com
2.A
A． ，不是二次根式；
B． ，是二次根式；
C． ，是二次根式；
D． ，是二次根式．
故答案为：A．
分析：一般地，形如(a≥0）的式子，叫做二次根式，据此逐一判断即可.
3.A
∵ 3，∴a2=9，∴a=3或﹣3．
故答案为：A．
分析：根据二次根式的性质可得a2=9，求出a值即可.
4.A
解：根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式∵﹣ ＞0，
∴a＜0.
原式＝ .
故答案为：A.
分析：根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式﹣ ＞0，求解得出a＜0，进而根据二次根式的性质进行化简即可.21世纪教育网版权所有
5.A
解：.
故答案为：A
分析：利用， 进行化简。
二、填空题
6.5
解：原式=5.
分析：根据二次根式的平方的运算法则计算即可。
7.a<
解：由题意得1-2a>0, 则a<. 故答案为：a<. 分析：二次根式成立的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求出a的范围即可.21cnjy.com
8.
设正方形的边长为a，则有a2=3
∴边长为a=
故答案为：
分析：根据二次根式的含义以及性质，由正方形的面积即可得到其边长。
9.28
由题意得2(x+y)=12, xy=4, 则x+y=6,? 两边同时平方得x2+2xy+y2=36, x2+y2 =36-2xy=36-8=28, 故答案为：28. 分析：先根据题意列方程，再将x+y=6两边同时平方，代入xy=4即可求出x2+y2 的值.
三、综合题
10.（1）解：
（2）解：∵
∴ ，
解得： ，
所以
分析：（1）利用完全平方公式及单项式乘以多项式将其展开并去括号，然后合并即化为最简. （2）根据偶次方的非负性及算术平方根的非负性求出a、b的值，然后代入（1）式计算即可.
11.（1）解：根据题意得： ，
解得：a=17；
（2）b+8=0，
解得：b=﹣8.
则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，
则平方根是：±15.
分析：（1）根据二次根式的被开方数不为负数，列出不等式组，求解得出a的值； （2）将a的值代入方程，即可求出b的值，将a,b的值代入代数式即可算出按有理数的混合运算法则算出答案，进而算出其平方根即可。www.21-cn-jy.com
一、单选题
1.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ??）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
2.下列各式中，不是二次根式的是（??? ）
A.?????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
3.若 =3，则 的值是(????? )
A.?3或 -3????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?– 3????????????????????????????????????????D.?9
4.把二次根式 化简为（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
5.计算 的结果是（ ??）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±4
二、填空题
6.计算：( )2=________。
7.若二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
8.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝________.
9.己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．
三、综合题
10.已知代数式： .
（1）化简 ；
（2）已知 ，求 的值.
11.已知 .
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根.
答案解析部分
一、单选题
1.A
解：由2x-6≥0得x≥3 ∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。 故答案为：A. 21教育网
分析：根据二次根式有意义的条件-----被开方数是非负数列出不等式并求出其解集，然后观察各个选项中的图形，作出判断即可。21·cn·jy·com
2.A
A． ，不是二次根式；
B． ，是二次根式；
C． ，是二次根式；
D． ，是二次根式．
故答案为：A．
分析：一般地，形如(a≥0）的式子，叫做二次根式，据此逐一判断即可.
3.A
∵ 3，∴a2=9，∴a=3或﹣3．
故答案为：A．
分析：根据二次根式的性质可得a2=9，求出a值即可.
4.A
解：根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式∵﹣ ＞0，
∴a＜0.
原式＝ .
故答案为：A.
分析：根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式﹣ ＞0，求解得出a＜0，进而根据二次根式的性质进行化简即可.21世纪教育网版权所有
5.A
解：.
故答案为：A
分析：利用， 进行化简。
二、填空题
6.5
解：原式=5.
分析：根据二次根式的平方的运算法则计算即可。
7.a<
解：由题意得1-2a>0, 则a<. 故答案为：a<. 分析：二次根式成立的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求出a的范围即可.21cnjy.com
8.
设正方形的边长为a，则有a2=3
∴边长为a=
故答案为：
分析：根据二次根式的含义以及性质，由正方形的面积即可得到其边长。
9.28
由题意得2(x+y)=12, xy=4, 则x+y=6,? 两边同时平方得x2+2xy+y2=36, x2+y2 =36-2xy=36-8=28, 故答案为：28. 分析：先根据题意列方程，再将x+y=6两边同时平方，代入xy=4即可求出x2+y2 的值.
三、综合题
10.（1）解：
（2）解：∵
∴ ，
解得： ，
所以
分析：（1）利用完全平方公式及单项式乘以多项式将其展开并去括号，然后合并即化为最简. （2）根据偶次方的非负性及算术平方根的非负性求出a、b的值，然后代入（1）式计算即可.
11.（1）解：根据题意得： ，
解得：a=17；
（2）b+8=0，
解得：b=﹣8.
则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，
则平方根是：±15.
分析：（1）根据二次根式的被开方数不为负数，列出不等式组，求解得出a的值； （2）将a的值代入方程，即可求出b的值，将a,b的值代入代数式即可算出按有理数的混合运算法则算出答案，进而算出其平方根即可。www.21-cn-jy.com