初中数学人教版八年级下学期 第十六章 16.2 二次根式的乘除 同步练习(含解析）

初中数学人教版八年级下学期 第十六章 16.2 二次根式的乘除
一、单选题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ??）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（??? ）
A.?b>c>a??????????????????????????????B.?b>a>c??????????????????????????????C.?c＞a＞b??????????????????????????????D.?a＞c＞b
3.下列式子中为最简二次根式的是（ ??）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
二、填空题
4.化简 =________.
5.当x=4? ,y=4+ 时,求 ________
6.一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为________.
7.( +1)2015( -1)2016=________
8.计算： ________．
三、计算题
9.计算：
10.阅读下面计算过程：
；
；
.
求：
（1）的值.
（2）（n为正整数）的值.
（3）的值.

答案解析部分
一、单选题
1.B
解：A. ∵∴A错误；
B.∵是最简二次根式 ∴B正确；
C.∵? ∴ C错误；
D.∵∴D错误.
故答案为：B.
分析：根据最简二次根式的定义一一判断即可。
2.B
解：, 由?， 则b>a, 由, 则b>c, ∴b最大， 又∵?,则a>c. 故b>a>c. 故答案为:B 分析：先把已知量化为最简根式或分母有理化，然后用求差法比较各数的大小，最大值比其他任何数都大，找出最大值，以此类推找出次大值和最小值.21教育网
3.C
解：A、， 不符合题意； B、， 不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、， 不符合题意； 21·cn·jy·com
故答案为：C. ?
分析：根据最简二次根式的定义，被开方数不能含有分母，不能含有开得尽的数，不能含有小数，据此分析判断即可。www.21-cn-jy.com
二、填空题
4.4x+2
原式=
=
=
=4x+2
分析：根据题意，利用分母有理化将式子进行化简，求出答案即可。
5.
∵x=4? ,y=4+ ，
∴x+y=8，xy=16?2=14，
∴ = ；
故答案为：2 .
分析：首先将二次根式下的被开方数进行配方化简，分别将x和y的值代入即可得到答案。
6.
解：∵长方形的长和宽分别为 和
∴这个长方形的面积为：
故答案为： .
分析：根据长方形的面积等于长乘以宽列出算式，进而根据二次根式的乘法法则即可算出答案.
7.
分析：变形利用积的乘方逆运算，再用平方差公式即可求解。
8.
原式
故答案为： ．
分析：首先根据二次根式的乘除法，根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后将所得的二次根式化为最简二次根式即可。21世纪教育网版权所有
三、计算题
9.解：原式=3 - +4=3 -2 +4= +4
分析：先进行二次根式的除法运算，再把原式的根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式和进行有理数的加减运算即可得出结果。21cnjy.com
10.（1）解： （2）解： （3）解：
=
=10-1
=9.
分析：（1）根据分数的性质，在分子、分母中都乘以分母的有理化因式即可化简得出答案； （2）根据分数的性质，在分子、分母中都乘以分母的有理化因式即可化简得出答案； （3）将各个加数分别分母有理化进行化简，再根据二次根式的加减法法则即可算出答案.