初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.1.1 不等式及其解集 同步练习(含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.1.1 不等式及其解集 同步练习(含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-25 11:20:09 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.1.1 不等式及其解集
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.?x+1＞2????????????????????????????????B.?＞9????????????????????????????????C.?2x+y≤5????????????????????????????????D.?
2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 ，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（ ??）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.在 ，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列各数中，能使不等式 x-1＞0 成立的是（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?-2
5.下列命题中，假命题的个数是（??? ）
①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集www-2-1-cnjy-com
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
6.不等式 的解集是(?? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
7.若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是（??? ） 2-1-c-n-j-y
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
二、填空题
8.如果不等式 的解集为x＞1，那么a必须满足________.
9.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使 1-2x＞0 成立的个数有________?个.
10.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是________.
三、计算题
11.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x（1）6x-4≥2 （2）1-2x>9
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确； B.未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，故本选项错误； C.该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误； D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误. 故选:A. 分析：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.21·cn·jy·com
2. C
解：∵不等式? mx-n＞0的解集为 ， ，即m=2n，且m＜0，则n＜0，∴不等式（m+n）x＞m-n，整理为 3nx＞n， . 故答案为：C. 分析：首先将m,n作为常数，根据解不等式的方法及关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 即可得出 ，即m=2n，且m＜0，则n＜0，进而将m=2n代入（m+n）x＞m-n，根据解不等式的步骤，求解即可.www.21-cn-jy.com
3. B
解：∵， -2=-2，-2＜1，＜-3 ∴满足不等式x＜-2的数有-3，， 一共2个数. 故答案为：B. 21教育网
分析：利用实数的大小比较方法，就可得到满足不等式x＜-2的数的个数。
4. B
解：不等式的解集为：x＞1，故选 B
分析：先解不等式，求出不等式的解集，再根据不等式的解集，可得出正确的选项。
5. B
解：
①例如：|x|?0等一元一次不等式，只有一个解，是真命题； ②的解集是x=2, 是真命题；
③如无解，所以解集不含任何一个解，是真命题。
④不等式 x+3?5 的解集是 x?2 ， x=2 是它的一个解，是假命题； 故假命题的个数是1； 故答案为：B. 分析： 不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值，根据条件取值就可以作出判断．
6. D
移项，得 ，
系数化为1，得 ；
所以，不等式的解集为 ，
故答案为：D．
分析：解不等式，先移项，在化系数为1，可解出不等式的解集。
7. C
解：解不等式 得： ，
不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，
，
，
解得： ，
故答案为： ．
分析：先求不等式 的解集，再求不等式 的解集，由题意得不等式 的解集更大，故可得>， 即可求解m取值范围。
二、填空题
8. a<-1.
解： 通过观察发现，解不等式在系数化为1的过程中，不等号方向发生改变，根据不等式的性质可得：a+1＜0，解得：a<-1 21世纪教育网版权所有
分析：由x的系数为（a+1）且得到解集，不等号发生变化，即a+1＜0，即可确定a必须满足的条件.
9. 4
解：1-2x>0， 解得：x< ， 满足x< 有-2、-1.5、-1、0共4个， 故答案为：4． 21cnjy.com
分析：先解不等式，就可求出不等式的解集，再根据不等式的解集可得到已知数中能使1-2x＞0成立的个数。2·1·c·n·j·y
10. a≤-1
将x=4代入 ax-3a-1<0 可得出4a-3a-1＜0，a＜1， 将x=2代入 ax-3a-1<0 ， 可得出a≤-1， ∴a≤-1 分析：根据x是不等式的解，可代入求出a的解集。【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题
11. （1）解：6x-4≥2
不等式两边同时加上4，得6x-4+4≥2+4
即6x≥6
不等式两边同时除以6，得
x≥1
（2）解：1-2x>9
不等式两边同时减去1，得1-2x-1>9-1
即-2x>8
不等式两边同时除以-2，得
x<-4
分析：（1）利用不等式的性质1，在不等式的两边同时加上4，再利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以6，可得到不等式的解集。 （2）利用不等式的性质1： 不等式两边同时减去1，再利用不等式的性质3，在不等式两边同时除以-2，不等号的方向改变，就可求出不等式的解集。21·世纪*教育网
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.?x+1＞2????????????????????????????????B.?＞9????????????????????????????????C.?2x+y≤5????????????????????????????????D.?
2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 ，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（ ??）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.在 ，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列各数中，能使不等式 x-1＞0 成立的是（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?-2
5.下列命题中，假命题的个数是（??? ）
①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集www-2-1-cnjy-com
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
6.不等式 的解集是(?? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
7.若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是（??? ） 2-1-c-n-j-y
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
二、填空题
8.如果不等式 的解集为x＞1，那么a必须满足________.
9.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使 1-2x＞0 成立的个数有________?个.
10.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是________.
三、计算题
11.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确； B.未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，故本选项错误； C.该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误； D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误. 故选:A. 分析：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.21·cn·jy·com
2. C
解：∵不等式? mx-n＞0的解集为 ， ，即m=2n，且m＜0，则n＜0，∴不等式（m+n）x＞m-n，整理为 3nx＞n， . 故答案为：C. 分析：首先将m,n作为常数，根据解不等式的方法及关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 即可得出 ，即m=2n，且m＜0，则n＜0，进而将m=2n代入（m+n）x＞m-n，根据解不等式的步骤，求解即可.www.21-cn-jy.com
3. B
解：∵， -2=-2，-2＜1，＜-3 ∴满足不等式x＜-2的数有-3，， 一共2个数. 故答案为：B. 21教育网
分析：利用实数的大小比较方法，就可得到满足不等式x＜-2的数的个数。
4. B
解：不等式的解集为：x＞1，故选 B
分析：先解不等式，求出不等式的解集，再根据不等式的解集，可得出正确的选项。
5. B
解：
①例如：|x|?0等一元一次不等式，只有一个解，是真命题； ②的解集是x=2, 是真命题；
③如无解，所以解集不含任何一个解，是真命题。
④不等式 x+3?5 的解集是 x?2 ， x=2 是它的一个解，是假命题； 故假命题的个数是1； 故答案为：B. 分析： 不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值，根据条件取值就可以作出判断．
6. D
移项，得 ，
系数化为1，得 ；
所以，不等式的解集为 ，
故答案为：D．
分析：解不等式，先移项，在化系数为1，可解出不等式的解集。
7. C
解：解不等式 得： ，
不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，
，
，
解得： ，
故答案为： ．
分析：先求不等式 的解集，再求不等式 的解集，由题意得不等式 的解集更大，故可得>， 即可求解m取值范围。
二、填空题
8. a<-1.
解： 通过观察发现，解不等式在系数化为1的过程中，不等号方向发生改变，根据不等式的性质可得：a+1＜0，解得：a<-1 21世纪教育网版权所有
分析：由x的系数为（a+1）且得到解集，不等号发生变化，即a+1＜0，即可确定a必须满足的条件.
9. 4
解：1-2x>0， 解得：x< ， 满足x< 有-2、-1.5、-1、0共4个， 故答案为：4． 21cnjy.com
分析：先解不等式，就可求出不等式的解集，再根据不等式的解集可得到已知数中能使1-2x＞0成立的个数。2·1·c·n·j·y
10. a≤-1
将x=4代入 ax-3a-1<0 可得出4a-3a-1＜0，a＜1， 将x=2代入 ax-3a-1<0 ， 可得出a≤-1， ∴a≤-1 分析：根据x是不等式的解，可代入求出a的解集。【来源：21·世纪·教育·网】
三、计算题
11. （1）解：6x-4≥2
不等式两边同时加上4，得6x-4+4≥2+4
即6x≥6
不等式两边同时除以6，得
x≥1
（2）解：1-2x>9
不等式两边同时减去1，得1-2x-1>9-1
即-2x>8
不等式两边同时除以-2，得
x<-4
分析：（1）利用不等式的性质1，在不等式的两边同时加上4，再利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以6，可得到不等式的解集。 （2）利用不等式的性质1： 不等式两边同时减去1，再利用不等式的性质3，在不等式两边同时除以-2，不等号的方向改变，就可求出不等式的解集。21·世纪*教育网