初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.2 一元一次不等式 同步练习(含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.2 一元一次不等式 同步练习(含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-25 11:22:01 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.2 一元一次不等式
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.?x+1＞2????????????????????????????????B.?＞9????????????????????????????????C.?2x+y≤5????????????????????????????????D.?
2.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（? ） 21cnjy.com
A.?九折?????????????????????????????????????B.?八折?????????????????????????????????????C.?七折?????????????????????????????????????D.?六折
3.不等式 6-4x≥3x-8 的正整数解为（??? ）
A.?2 个?????????????????????????????????????B.?3 个?????????????????????????????????????C.?4 个?????????????????????????????????????D.?5 个
4.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于(??? ) 21·cn·jy·com
A.?6环???????????????????????????????????????B.?7环???????????????????????????????????????C.?8环???????????????????????????????????????D.?9环
二、填空题
5.用不等式表示“ 的2倍与3的和不大于2”为________.
6.不等式 的解集为________；
7.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________. 2·1·c·n·j·y
8.一块长方形的菜地，长比宽多 3m，周长不超过 30m．那么这块菜地的长最多是________m．
9.当 x________时，代数式 14-2x 的值是非负数．
10.不等式 6x+8＞3x+17 的解集是________.
11.不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是________.
三、综合题
12.某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．
甲种机器
乙种机器
价格/（万元/台）
5
7
每台机器的日生产量/个
60
100
（1）按要求该公司有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？
13.请用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）x 的 与 x 的 3 倍的和是非负数；
（2）“和谐”号动车的速度（v）最高可达到400km/h??；
（3）某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次，在今年的校运会中，小李一分钟跳绳的次数x 次，打破了该项的记录. www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确； B.未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，故本选项错误； C.该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误； D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误. 故选:A. 分析：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.【来源：21·世纪·教育·网】
2. A
解：设商品打x折，
由题意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，
解得：x≥9，
即商品最多打9折．
故答案为：A．
分析：利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于80×12.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解．21·世纪*教育网
3. A
解：移项得，-4x-3x≥-8-6， 合并同类项得，-7x≥-14， 系数化为 1 得，x≤2． 故其正整数解为：1，2，共 2 个. 故答案为：A. 分析：根据解一元一次不等式的步骤，求出该不等式的解集，再在解集范围内求出其正整数解即可.
4. C
设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7，
∴他第7次射击不能少于8环，
故答案为：C.
分析：打破89环，应超过89环.最后3环最好的成绩是30环.据此列出不等式求解.
二、填空题
5.
解：∵x的2倍与3的和不大于2， ∴2x+3≤2. 故答案为：2x+3≤2. 分析：“不大于”就是小于或等于，根据题意列出不等式。www-2-1-cnjy-com
6.
解：
移项得
系数化为1得，
故答案为： .
分析：移项，将常数项移到不等式的右边，然后根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3得出x的取值范围.2-1-c-n-j-y
7. 5＋3x＞240
根据题意，得5+3x>240.
故答案为：5+3x>240.
分析：因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到（5+3x）cm，不等关系：x年其树围才能超过2.4m．21*cnjy*com
8. 9
解：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m， 由题意得得，2x+2×（x-3）≤30，解得：x≤9， 则这块菜地的最多为9m． 故答案为：9. 分析：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m，列不等式并求解取最大整数解即可.【来源：21cnj*y.co*m】
9. ≤7
解：根据代数式14-2x的值是非负数，列出不等式14-2x≥0，解得x≤7. 故答案为：≤7. 分析：非负数即小于等于0的数，然后由代数式14-2x的值是非负数列出不等式，求解即可.
10. x＞3
解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 分析：移项，将含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，接着根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以2将未知数的系数化为1，得出不等式的解集.
11. 15≤m＜18
解：不等式3x-3m≤-2m的解集为 ， ∵该不等式的正整数解为1，2，3，4，5， ∴m的取值范围是 ，解得15≤m＜18． 故答案为：15≤m＜18. 分析：首先将m作为一个常数，解出该不等式的解集，然后根据该不等式的正整数解为1，2，3，4，5，说明不小于5，且又小于6，从而列出关于m的不等式组，求解即可.【出处：21教育名师】
三、综合题
12.（1）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台，依题意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 【版权所有：21教育】
从而该公司有三种购买方案：①甲种机器4台，乙种机器2台；②甲种机器5台，乙种机器1台；③甲种机器6台21教育名师原创作品
（2）解：依题意得：60x+100（6-x）≥380，解得
由（1）知∴ 从而x取4或5
当 x=4 时，购买资金为 5×4+7×2=34（万元）当 x=5 时，购买资金为 5×5+7×1=32（万元），
所以应选择的购买方案是甲种机器5台，乙种机器1台
分析：（1） 设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台， 根据购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数不能超过34 万元列出不等式，求解就可以求出x的范围； （2）根据甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数不能少于380个列出不等式，求解得出x的取值范围，结合（1）求出满足条件的x的正整数，分别计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．21世纪教育网版权所有
13. （1）解： （2）解：x≤400 （3）解：x>240
分析： （1）根据非负数≥0，就可列出不等式。 （2）根据表示不等关系的词“最高”就是≤，列出不等式。 （3） 去年一分钟跳绳的最高是 240 次，小李打破了该项的记录，由此可得小李一分钟跳绳的次数＞240，列出不等式。21教育网
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.?x+1＞2????????????????????????????????B.?＞9????????????????????????????????C.?2x+y≤5????????????????????????????????D.?
2.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（? ） 21cnjy.com
A.?九折?????????????????????????????????????B.?八折?????????????????????????????????????C.?七折?????????????????????????????????????D.?六折
3.不等式 6-4x≥3x-8 的正整数解为（??? ）
A.?2 个?????????????????????????????????????B.?3 个?????????????????????????????????????C.?4 个?????????????????????????????????????D.?5 个
4.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于(??? ) 21·cn·jy·com
A.?6环???????????????????????????????????????B.?7环???????????????????????????????????????C.?8环???????????????????????????????????????D.?9环
二、填空题
5.用不等式表示“ 的2倍与3的和不大于2”为________.
6.不等式 的解集为________；
7.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________. 2·1·c·n·j·y
8.一块长方形的菜地，长比宽多 3m，周长不超过 30m．那么这块菜地的长最多是________m．
9.当 x________时，代数式 14-2x 的值是非负数．
10.不等式 6x+8＞3x+17 的解集是________.
11.不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是________.
三、综合题
12.某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．
甲种机器
乙种机器
价格/（万元/台）
5
7
每台机器的日生产量/个
60
100
（1）按要求该公司有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？
13.请用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）x 的 与 x 的 3 倍的和是非负数；
（2）“和谐”号动车的速度（v）最高可达到400km/h??；
（3）某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次，在今年的校运会中，小李一分钟跳绳的次数x 次，打破了该项的记录. www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确； B.未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，故本选项错误； C.该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误； D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误. 故选:A. 分析：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.【来源：21·世纪·教育·网】
2. A
解：设商品打x折，
由题意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，
解得：x≥9，
即商品最多打9折．
故答案为：A．
分析：利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于80×12.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解．21·世纪*教育网
3. A
解：移项得，-4x-3x≥-8-6， 合并同类项得，-7x≥-14， 系数化为 1 得，x≤2． 故其正整数解为：1，2，共 2 个. 故答案为：A. 分析：根据解一元一次不等式的步骤，求出该不等式的解集，再在解集范围内求出其正整数解即可.
4. C
设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7，
∴他第7次射击不能少于8环，
故答案为：C.
分析：打破89环，应超过89环.最后3环最好的成绩是30环.据此列出不等式求解.
二、填空题
5.
解：∵x的2倍与3的和不大于2， ∴2x+3≤2. 故答案为：2x+3≤2. 分析：“不大于”就是小于或等于，根据题意列出不等式。www-2-1-cnjy-com
6.
解：
移项得
系数化为1得，
故答案为： .
分析：移项，将常数项移到不等式的右边，然后根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3得出x的取值范围.2-1-c-n-j-y
7. 5＋3x＞240
根据题意，得5+3x>240.
故答案为：5+3x>240.
分析：因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到（5+3x）cm，不等关系：x年其树围才能超过2.4m．21*cnjy*com
8. 9
解：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m， 由题意得得，2x+2×（x-3）≤30，解得：x≤9， 则这块菜地的最多为9m． 故答案为：9. 分析：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m，列不等式并求解取最大整数解即可.【来源：21cnj*y.co*m】
9. ≤7
解：根据代数式14-2x的值是非负数，列出不等式14-2x≥0，解得x≤7. 故答案为：≤7. 分析：非负数即小于等于0的数，然后由代数式14-2x的值是非负数列出不等式，求解即可.
10. x＞3
解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 分析：移项，将含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，接着根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以2将未知数的系数化为1，得出不等式的解集.
11. 15≤m＜18
解：不等式3x-3m≤-2m的解集为 ， ∵该不等式的正整数解为1，2，3，4，5， ∴m的取值范围是 ，解得15≤m＜18． 故答案为：15≤m＜18. 分析：首先将m作为一个常数，解出该不等式的解集，然后根据该不等式的正整数解为1，2，3，4，5，说明不小于5，且又小于6，从而列出关于m的不等式组，求解即可.【出处：21教育名师】
三、综合题
12.（1）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台，依题意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 【版权所有：21教育】
从而该公司有三种购买方案：①甲种机器4台，乙种机器2台；②甲种机器5台，乙种机器1台；③甲种机器6台21教育名师原创作品
（2）解：依题意得：60x+100（6-x）≥380，解得
由（1）知∴ 从而x取4或5
当 x=4 时，购买资金为 5×4+7×2=34（万元）当 x=5 时，购买资金为 5×5+7×1=32（万元），
所以应选择的购买方案是甲种机器5台，乙种机器1台
分析：（1） 设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台， 根据购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数不能超过34 万元列出不等式，求解就可以求出x的范围； （2）根据甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数不能少于380个列出不等式，求解得出x的取值范围，结合（1）求出满足条件的x的正整数，分别计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．21世纪教育网版权所有
13. （1）解： （2）解：x≤400 （3）解：x>240
分析： （1）根据非负数≥0，就可列出不等式。 （2）根据表示不等关系的词“最高”就是≤，列出不等式。 （3） 去年一分钟跳绳的最高是 240 次，小李打破了该项的记录，由此可得小李一分钟跳绳的次数＞240，列出不等式。21教育网