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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-5阶段检测-基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．真空中X射线的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
【答案】 D
【解析】 根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个光子的动量为：p＝。
2某放射性元素的一个原子核,发生一次β衰变,则它的 ( )
A.质子数减少一个,中子数不变
B.质子数增加一个,中子数不变
C.质子数增加一个,中子数减少一个
D.质子数减少一个,中子数增加一个
【答案】
【解析】β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,故中子减少一个而质子增加一个。故选项A、B、D错误,C正确。
3．某核反应方程为H＋H―→He＋X。已知H的质量为2.0136u，H的质量为3.0180u，He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是 ( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
【答案】B
【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项B正确。
4．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是 ( )
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
【答案】D
【解析】不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，故不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的，故选项B正确；每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。
5．关于光电效应现象，下列说法正确的是 ( )
A．只有入射光的波长大于使该金属发生光电效应的极限波长，才能发生光电效应现象
B．在光电效应现象中，产生的光电子的最大初动能跟入射光的频率成正比
C．产生的光电子最大初动能与入射光的强度成正比
D．在入射光频率一定时，单位时间内从金属中逸出的光电子个数与入射光的强度成正比
【答案】D
【解析】根据光电效应方程Ekm＝h－h。入射光的波长必须小于极限波长，才能发生光电效应，故A错误；从光电效应方程知，光电子的最大初动能与照射光的频率成一次函数关系，不是成正比，故B错误。根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，与入射光的强度无关，故C错误。发生光电效应时，入射光的频率影响的是光电子的最大初动能，光强度影响单位时间内发出光电子的数目，在入射光频率一定时，单位时间内从金属中逸出的光电子个数与入射光的强度成正比，故D正确。故选D。
6.甲、乙两船静止在湖面上,总质量分别是m1、m2,两船相距x,甲船上的人通过绳子用力F拉乙船。若水对两船的阻力大小均为Ff,且FfA.甲船的动量守恒
B.乙船的动量守恒
C.甲、乙两船的总动量守恒
D.甲、乙两船的总动量不守恒
【答案】C。
【解析】甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合力为零,动量守恒,则选项C正确。
7.如图所示,光滑的水平面上,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰,碰后A球速度反向,大小为,B球的速率为,A、B两球的质量之比为( )
A.3∶8 B.8∶3 C.2∶5 D.5∶2
【答案】C。
【解析】以A、B两球组成的系统为研究对象,两球碰撞过程动量守恒,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mAv0=mA+mB,两球的质量之比:=,故C正确。
8．质量为m1＝3 kg，速度为v1＝2 m/s的小球，与质量为m2＝1 kg速度为v2＝－4 m/s的小球发生正碰，以下各组选项表示弹性碰撞的一组是( )
A．v′1＝－1 m/s，v′2＝5 m/s
B．v′1＝－2 m/s，v′2＝5 m/s
C．v′1＝1 m/s，v′2＝5 m/s
D．v′1＝0.5 m/s，v′2＝0.5 m/s
【答案】A．
【解析】两小球相向运动发生弹性正碰，满足动量守恒定律和机械能守恒．故我们只需要验证即可．由题中数值可得，碰撞前系统动量为p＝m1v1＋m2v2＝3×2 kg·m/s－1×4 kg·m/s＝2 kg·m/s，总动能Ek＝m1v＋m2v＝14 J，经验证，B、C选项不符合动量守恒，D选项不符合机械能守恒，只有A选项符合．
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.地球的年龄到底有多大? 学家利用天然放射性元素的衰变规律,通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定,推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间变化规律如图所示,图中N为铀238 的原子数,N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为45亿年
C.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
【答案】BD
【解析】半衰期是放射性元素的原子核半数发生衰变时所经过的时间。由题图可知,经历了45亿年,B对,A错。经历90亿年,由题图可知,铀238 只有原来1∶3,C错,D对。故应选B、D。
10.设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。则氢原子( )
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
【答案】BC
【解析】原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A错;由n=2的状态向n=1的状态跃迁时,能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大,所以放出光子的能量大于E,B项正确;由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出的能量E,C项正确;由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于ν,D项错。
11.假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动,如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A,则下列说法正确的是 ( )
A.A与飞船都可能沿原轨道运动
B.A与飞船都不可能沿原轨道运动
C.A运动的轨道半径可能减小,也可能增加
D.A可能沿地球半径方向竖直下落,而飞船运行的轨道半径将增大
【答案】CD。
【解析】抛出物体A后,由反冲原理知飞船速度变大,所需向心力变大,从而飞船做离心运动,离开原来轨道,半径增大;物体A的速率可能比原来的速率大,也可能比原来的速率小或相等,也可能等于零从而竖直下落。选项A、B错误,选项C、D正确。
12.如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是 ( )
A．A、B最终以同一不为零的速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
【答案】BC．
【解析】对于木块A和物体B组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒．因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，选项B正确；A物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C正确．
13.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.碰撞前两物体动量相同
B.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
C.质量m1等于质量m2
D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
【答案】C、D。
【解析】位移—时间图象的斜率等于速度,由数学知识得知,碰撞后两个物体的速度为零,根据动量守恒有:p1+p2=0,得:p1=-p2,说明碰撞前两物体动量大小相等、方向相反,由于动量是矢量,所以碰撞前两物体动量不相同。故A错误,D正确;由图示图象可知,两物体碰撞后位移不随时间变化,速度为零,碰撞后两物体静止,故B错误;由斜率可知,碰撞前两物体速度大小相等,方向相反,则有:v1=-v2,由p1=-p2,得:m1v1=-m2v2,m1=m2,C正确。故选C、D。
14.一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A.气球可能匀速上升
B.气球可能相对地面静止
C.气球可能下降
D.气球运动速度不发生变化
【答案】ABC
【解析】设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿绳梯向上爬时，动量守恒，则(M+m)v0=mv1+Mv2,，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2=.当v2＞0且v1恒定时，气球可匀速上升；当v2=0时气球静止；当v2＜0时气球下降.所以，选项A、B、C均正确.要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错.
第Ⅱ卷 非选择题
三、实验题（每空2分，共16分）
15．如图甲所示，在“用两小球探究碰撞中的不变量”的实验中。
(1)安装和调整实验装置的要求是：
①斜槽末端的切线必须____________；②入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心必须在____________。
(2)实验得到小球的落点情况如图乙所示，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放小球B时，A球平均落点，M为与B球碰后，A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若碰撞中的不变量是两球各自质量与速度乘积之和，则入射小球与被碰小球的质量之比为m1∶m2＝________。
【答案】 (1)①水平 ②同一高度 (2)4∶1
【解析】在碰撞中两球各自质量与速度乘积之和不变，则m1＝m1＋m2，得m1×25.5＝m1×15.5＋m2×40，得10m1＝40m2，故＝4∶1。
16．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，小车B前端装有撞针，轻推一下小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并连成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。
(1)木板的一端下边垫着小木块用来________。
(2)在实验中，需要的测量工具有________。
A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺
C．天平 D．螺旋测微器
(3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为m1＝0.310 kg，小车B(包括撞针)的质量为m2＝0.205 kg，由以上测量可得：(结果保留三位有效数字)
碰前两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s；
碰后两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s。
(4)结论：____________________________________。
【答案】 (1)平衡摩擦力 (2)BC (3)0.620 0.618 (4)在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积(mv)之和在碰撞中保持不变
【解析】(1)木板的一端下边垫着小木块用来平衡摩擦力。
(2)实验中需要测量小车的质量和速度，所以需要天平，需要运用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出速度。所以B、C两项是正确的。
(3)碰撞前，小车A的速度v1＝ m/s＝2.0 m/s，
碰撞后，系统的速度v2＝ m/s＝1.2 m/s，
则碰撞前两车质量与速度乘积之和p1＝m1v1＋0＝0.310×2.0 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，碰撞后两车质量与速度乘积之和p2＝(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。
(4)可以知道在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积(mv)之和在碰撞中保持不变。
三、计算题（共4个小题，共46分。）
17．（10）一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。 (1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
【答案】(1)v (2)(m1－m2－m3)c2
【解析】(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′－m2v＝0
解得：v′＝v
(2)质量亏损Δm＝m1－m2－m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2
18．（10）如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的2倍，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。物块甲以速度v向乙运动。在运动过程中：
(1)弹簧压缩量最大时，甲的速度为多少？
(2)当乙的速度最大时，甲的速度为多少？
【答案】(1)v (2)
【解析】(1)弹簧压缩量最大时，甲乙共速，设为v共。
取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
2mv＝(2m＋m)v共；
解得：v共＝v
(2)乙的速度最大时，弹簧为原长，设此时甲、乙速度分别为v甲和v乙；
根据动量守恒定律得：
2mv＝2mv甲＋mv乙；
根据机械能守恒定律得
·2mv2＝·2mv＋mv；
解得v甲＝。
19.（10）如图所示，两只质量均为120 kg的小船静止在水面上，相距10 m，并用钢绳连接.一个质量为60 kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力.求：
(1)当两船相遇时，两船各行进了多少米？
(2)当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6 m/s，计算原来人拉绳的恒力F.
【答案】 (1)4 m 6 m (2)90 N
【解析】(1)由动量守恒定律，得(m甲+m人)v甲=m乙v乙
有(m甲+m人)s甲=m乙s乙
s甲+s乙=10 m得s甲=4 m，s乙=6 m.
(2)为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止.设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度为v2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m甲+m人)v1=m人×6 m/s
得v1=2 m/s.由动能定理得，Fs甲=(m甲+m人)v12/2
解得F=90 N.
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选修3-5阶段检测-基础篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1．真空中X射线的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
2某放射性元素的一个原子核,发生一次β衰变,则它的 ( )
A.质子数减少一个,中子数不变
B.质子数增加一个,中子数不变
C.质子数增加一个,中子数减少一个
D.质子数减少一个,中子数增加一个
3．某核反应方程为H＋H―→He＋X。已知H的质量为2.0136u，H的质量为3.0180u，He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是 ( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
4．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是 ( )
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
5．关于光电效应现象，下列说法正确的是 ( )
A．只有入射光的波长大于使该金属发生光电效应的极限波长，才能发生光电效应现象
B．在光电效应现象中，产生的光电子的最大初动能跟入射光的频率成正比
C．产生的光电子最大初动能与入射光的强度成正比
D．在入射光频率一定时，单位时间内从金属中逸出的光电子个数与入射光的强度成正比
6.甲、乙两船静止在湖面上,总质量分别是m1、m2,两船相距x,甲船上的人通过绳子用力F拉乙船。若水对两船的阻力大小均为Ff,且FfA.甲船的动量守恒
B.乙船的动量守恒
C.甲、乙两船的总动量守恒
D.甲、乙两船的总动量不守恒
7.如图所示,光滑的水平面上,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰,碰后A球速度反向,大小为,B球的速率为,A、B两球的质量之比为( )
A.3∶8 B.8∶3 C.2∶5 D.5∶2
8．质量为m1＝3 kg，速度为v1＝2 m/s的小球，与质量为m2＝1 kg速度为v2＝－4 m/s的小球发生正碰，以下各组选项表示弹性碰撞的一组是( )
A．v′1＝－1 m/s，v′2＝5 m/s
B．v′1＝－2 m/s，v′2＝5 m/s
C．v′1＝1 m/s，v′2＝5 m/s
D．v′1＝0.5 m/s，v′2＝0.5 m/s
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.地球的年龄到底有多大? 学家利用天然放射性元素的衰变规律,通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定,推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间变化规律如图所示,图中N为铀238 的原子数,N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为45亿年
C.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
10.设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。则氢原子( )
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
11.假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动,如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A,则下列说法正确的是 ( )
A.A与飞船都可能沿原轨道运动
B.A与飞船都不可能沿原轨道运动
C.A运动的轨道半径可能减小,也可能增加
D.A可能沿地球半径方向竖直下落,而飞船运行的轨道半径将增大
12.如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是 ( )
A．A、B最终以同一不为零的速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
13.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.碰撞前两物体动量相同
B.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
C.质量m1等于质量m2
D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
14.一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A.气球可能匀速上升
B.气球可能相对地面静止
C.气球可能下降
D.气球运动速度不发生变化
第Ⅱ卷 非选择题
三、实验题（每空2分，共16分）
15．如图甲所示，在“用两小球探究碰撞中的不变量”的实验中。
(1)安装和调整实验装置的要求是：
①斜槽末端的切线必须____________；②入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心必须在____________。
(2)实验得到小球的落点情况如图乙所示，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放小球B时，A球平均落点，M为与B球碰后，A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若碰撞中的不变量是两球各自质量与速度乘积之和，则入射小球与被碰小球的质量之比为m1∶m2＝________。
16．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，小车B前端装有撞针，轻推一下小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并连成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。
(1)木板的一端下边垫着小木块用来________。
(2)在实验中，需要的测量工具有________。
A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺
C．天平 D．螺旋测微器
(3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为m1＝0.310 kg，小车B(包括撞针)的质量为m2＝0.205 kg，由以上测量可得：(结果保留三位有效数字)
碰前两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s；
碰后两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s。
(4)结论：____________________________________。
三、计算题（共4个小题，共46分。）
17．（10）一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。 (1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
18．（10）如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的2倍，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。物块甲以速度v向乙运动。在运动过程中：
(1)弹簧压缩量最大时，甲的速度为多少？
(2)当乙的速度最大时，甲的速度为多少？
19.（10）如图所示，两只质量均为120 kg的小船静止在水面上，相距10 m，并用钢绳连接.一个质量为60 kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力.求：
(1)当两船相遇时，两船各行进了多少米？
(2)当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6 m/s，计算原来人拉绳的恒力F.
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