北师大版七年级数学上册 2.10科学记数法 教案（表格式）

课题名称：科学记数法
年级学科 七年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
七年级上册共七单元，本节是第二单元第10节内容，是有理数乘除法运算、乘方运算后的一节。是综合乘方运算的一节应用课。
二、教学目标
1、借助身边熟悉的一些统计数据进一步感受大数，发展数感。 2、会用科学记数法表示大数。 重点：科学记数法（大数） 难点：对科学记数的理解和认识。
三、学习者特征分析
学生小学学习了零、正整数、正分数（小数），也学习了将一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……的实质是将小数点向左向右移动1位、2位、3位。进入初中，又学习了负整数、负分数（负小数），将数扩大到了有理数的范围。对数记法有了一定的了解，学生也在本章学习了新的运算乘方，具备了进一步学习大数的科学记数法的基础和能力。但学生对科学记数法的理解和认识仍有一定的难度。
四、教学过程
教学设计： 活动一：情景引入 大家在电视和报纸上，经常看到这样的一些数： 1、全世界的人口大约是6100000000人。 2、我国的第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。 3、中国的国土面积约为9600000平方千米。 4、我国的信息工业总产值将达383000000000元。 5、光的速度约为300000000米/s。 6、我国研制出的曙光3000超级服务器的峰值速度达到1403200000000次/s。 7、我国新建成的宽带业务数字网传播输数据的速率已经达到1×1015bit/s。 8、我国每年原油的加工能力约为3.5×108t。 设计目的：通过以上展示的数据，首先使学生感受生活中的大数，认识到这样的大数读和书写都不方便，有必要学习一种新的记数方法。其次，对比7、8展示的记数方法简洁、方便，引出本节课的教学课题。 活动二：探究科学记数法 什么是科学记数法，如何科学记数呢？我们从如下计算开始。 1、计算：102= ； 103= ；105= ； 108= ; 10n= 2.用10n的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿. 3、指出下列各数是几位数 （1）102 （2）105 （3）1012 思考：①以上计算与运算结果中的0的个数有什么关系？②指数与运算结果的数位有何关系？ 设计目的：使学生明确以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位数少1。 4、（1）计算： 1.25×102＝ ； 1.25×103= ； 1.25×105＝ ； （2）根据以上计算，你能将下列各数写成a×10n的形式吗？ 125＝；1250＝ ；12500＝ ；1250000＝ ；125000000＝ ； 观察4中的（1）、（2）算式和结果，你能发现小数点的倍数与10的幂的指数间有什么规律呢？ 设计目的：使学生认识到将一个整数写成a×10n的形式，实质上就是移到小数点，小数点向左移几位，就乘以10的几次方。从而归纳出科学记数法的概念。 科学记数法：一般地，一个大于0的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。 将一个数写成科学记数法形式实质上就是移到小数点，小数点向左移几位，就乘以10的几次方。（以问题4中的数来说明之）象课前我国新建成的宽带业务数字网传播输数据的速率已经达到1×1015bit/s。我国每年原油的加工能力约为3.5×108t都是科学记数法表示数的。特别强调1≤a<10。 例1：用科学记数法表示下列数据 赤道长约为40000000m。 2、地球的表面积约为510000000km2。 解：1、40000000＝4×107m 2、510000000＝5.1×108 km2 设计目的：感爱科学记数法，应用科学记数法表示数的方法。强调1≤a<10。 随堂练习：1、用科学记数法表示情景引入中的1――6题。 课本P64，1、2 设计目的：加强练习，巩固科学记数法。 例2：将下列数据写成科学记数形式 银川市的2015年国内生产总值为300亿元 明确这种数据首先要将300亿元写成30000000000元，然后再写成科学记数形式。 30000000000＝3×1010元 随堂练习：将3亿5千万用科学记数法表示。 设计目的：感受这种数的表达形式在科学记数前，先要写成原数，再科学记数。 例3：3.78×107表示的原数是多少？1.25×109呢？ 明确此题是与科学记数法相反，即乘以10的几次方，小数点就向右移几位。 3.78×107＝37800000；1.25×109＝1250000000. 设计目的：体会用科学记数表示的数如何写成原数。训练学生的逆向思维。 活动三：小结 本节课主要学习了科学记数法，那么什么是科学记数法呢？ 科学记数法：一般地，一个大于0的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。 将一个数写成科学记数法形式实质上就是移到小数点，小数点向左移几位，就乘以10的几次方。 将一个科学记数形式的数写成原数，乘以10的几次方，小数点向右几位。 特别是：形如3亿5千万这类数要先将其写成原来数再科学记数。 作业：课本P69，1、2、3 设计目的：通过问题引领小结，再次使学生强化本节课的教学重点内容，借助方法小结，使学生明确本节课难点的解决方法。
五、教学与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
多媒体展示一组报纸报道的国民经济统计数据 让学生通过观察，感受大数据在实际生活中的应用。 通过以上展示的数据，首先使学生感受生活中的大数，认识到这样的大数读和书写都不方便，有必要学习一种新的记数方法。其次，对比7、8展示的记数方法简洁、方便，引出本节课的教学课题。
出示一组以10为底的正指数幂的运算 通过运算为如何进行科学 做好铺垫 使学生明确以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位数少1。
出示一组含有一位整数的小数与10的整数幂的运算将小数化为一个整数，反过来通过将一整数对照写成小数的形式 通过运算为如何进行科学 做好铺垫 设计目的：使学生认识到将一个整数写成a×10n的形式，实质上就是移到小数点，小数点向左移几位，就乘以10的几次方。从而归纳出科学记数法的概念。
出示例题，及随堂练习 让学生学会用科学记数法表示大数 感爱科学记数法，应用科学记数法表示数的方法。强调1≤a<10。加强练习，巩固科学记数法，感受这种数的表达形式在科学记数前，先要写成原数，再科学记数。明确此题是与科学记数法相反，即乘以10的几次方，小数点就向右移几位。体会用科学记数表示的数如何写成原数。训练学生的逆向思维。
六、教学板书
科学记数法 一般地，一个大于0的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。 科学记数法小数点移位法则 将一个数写成科学记数法形式实质上就是移到小数点，小数点向左移几位，就乘以10的几次方。 例题1 例题2 例题3 学生练习 如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。